模型思想和应用意识、关注数学素养的提升
教材分析
02 教材及学情分析 人教版 冀教版 沪教版 苏教版
学情分析
02 教材及学情分析
调研前测
画图： 对的 列式计算 人数 百分比 5 12% 对的 画图法 人数 12 错的 13 30% 错的 13
百分比
28%
30%
列式： 错例：
建立表象、合作探究
03
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
5 、回归教材例题
（四）运用模型思想，解决问题
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知
基础练习
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
拓展练习
联系生活实际，回顾总结
达标检测
（五）联系生活实际，回顾总结
观看导学微课，交流收获
（四）运用模型思想，解决问题
（五）联系生活实际，回顾总结
《了解植树问题》
05
设计特点 《植树问题的类型》
《为什么棵数比间隔数多1》
画图 动手操作 | 自主探究 合作交流
猜测
探究
归纳
应用
全员参与
合作交流
1
导学引入、自主构建
2
3
动手实践
4
5
层次分明的练习
《植树问题》板书设计
（两端都栽）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都载）。 一共要栽多少棵树？
构建解题模型 关注核心素养
《数学广角—植树问题》说课
东城启元学校 说课教师：张伟杰
例1:两端都栽
例2:两端都不栽
例3:封闭图形（只栽一端）
目 录
设计理念
01
设计理念
猜测—探究—归纳
自主探究 合作交流
主动构建模型
渗透：“数形结合” “化繁为简” “一一对应”
示意图：
线段图：
5m 10m 15m 20m
5m 10m 15m 20m
10 2 3
15 3 4
20 4 5
……
联系生活实际，回顾总结
（三）归纳讨论结果，建立模型
观看导学微课，交流收获
1 、观察表格，小组讨论
全长（m） 5 10 15 20 ...... 100 间隔数(个） 1 +1 2 +1 3 +1 4 +1 ...... 棵数（棵） 2 3 4 5 ......
全长(m) 间隔数(个）
棵数（棵）
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（二）激发探究意识，构建新知
小组探究活动：
观看导学微课，交流收获
全长(m)
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
5 间隔数(个） 1 棵数（棵） 2
03
教学目标及重难点
教学重难点
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵 教学重点： 树的规律。 运用“植树问题”的解题思想策略解决生活中 教学难点： 的实际问题。
04
教学流程
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知 归纳讨论结果，建立模型
运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（一）观看导学微课，交流收获
2、引出本课内容，并给出了例题 3、找信息和问题，圈出关键词 4、通过微课《植树问题的类型》介绍类型
1、教具展示
（二）激发探究意识，构建新知
（1）渗透“化繁为简”
2、画出示意图 （2）小组合作探究活动（画图、列表格） 1、观察表格，小组交流发现
（三）归纳讨论结果，建立模型
2、发现数量关系，教具演示 3、微课《为什么棵数比段数多1》，加深印象 4、回归教材例题 1、分层次进行练习 2、利用问卷星进行达标检测 1、总结：什么是“两端都栽”的植树问题 2、思维拓展
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知 归纳讨论结果，建立模型 归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
导学微课
观看微课 出示例题
联系生活实际，回顾总结
找到信息和问题，圈出关键词。
（二）激发探究意识，构建新知
观看导学微课，交流收获
第一层次：教具展示
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
4 、观看微课《为什么棵数比间隔数多 1 》
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（三）归纳讨论结果，建立模型
观看导学微课，交流收获
1 、观察表格，小组讨论 2 、发现数量关系：
构建 模型
激发探究意识，构建新知
全长÷间隔长=间隔数 棵数 = 间隔数 +1 3 、教具演示棵树比间隔数多 1 4 、观看微课《为什么棵数比间隔数多 1 》
第二层次： 画出示意图
联系生活实际，回顾总结
100m
化繁为简
20m
（二）激发探究意识，构建新知
观看导学微课，交流收获
小组探究活动：画出示意图—填表格
画图要求： （1） 任意画一条整厘米长的线段。 （2） 以1厘米为一段画上小竖线。 （3） 假设整条线段为一条路，每个小竖线是一棵树，每段 长5米，完成表格。
教学目标及重难点
教学目标
知识与技能
通过猜测、试验、验证等数学探究活动， 初步体会两端都栽的植树问题的规律， 构建数学模型，解决生活中的实际问题。
情感态度价值观
感受数学与生活之间的联系，激发 学生的学习兴趣。
过程与方法
培养学生通过“化繁为简”从简单的 问题中探索规律，利用画线段图初步 培养学生探索解决问题有效方法的能 力。
总结
激发探究意识，构建新知
学生总结，什么是“两端都栽”的植树问题？ 在生活中还见过什么样的“植树问题”？ 如：路灯、花盆、锯木头。
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
拓展
联系生活实际，回顾总结
猜测一下两端都不栽和只栽一端时，
棵数和间隔数的关系？
教学环节：
（一）观看导学微课，交流收获
1、观看《什么是植树问题》导学微课
植树问题
化繁为简
一一对应
全长÷间隔长=间隔数 100÷5=20（棵） 棵数=间隔数+1 20+1=2课教师：陈薇先
构建 模型
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型
2 、发现数量关系：
运用模型思想，解决问题
全长÷间隔长=间隔数 棵数 = 间隔数 +1 3 、教具演示棵树比间隔数多 1 借助：直观演示、画图、小组合作 4 、观看微课《为什么棵数比间隔数多 1 》
联系生活实际，回顾总结
（三）归纳讨论结果，建立模型