习题一
在图中方框代表电源或负载。已知，U=100V，I=-2A，试问， 1-1 在图中方框代表电源或负载。已知，U=100V，I=-2A，试问， 哪些方框是电源？哪些是负载？ 哪些方框是电源？哪些是负载？
电源
电源
负载
负载
1-2 已知蓄电池充电电路如图所示。电动势E=20V，设R=2Ω，当端 已知蓄电池充电电路如图所示。电动势 ， ， 电压U=12V时，求电路中的充电电流 及各元件的功率，并验证功 及各元件的功率， 电压 时 求电路中的充电电流I及各元件的功率 率平衡的关系。 率平衡的关系。 20 − 12 RI + U = E ∴ I = 2 = 4 A
开关闭和时
20 10 I= = mA 3+3 3
VA = 3I − 20 = 10 − 20 = −10V
12
1-19 求图中 点的电位 求图中A点的电位
3 + 3I = 0
I = −1A
VA = 3 + ( −1) × 2 + 6 = 7A
13
1-12 电路如图所示，用节点电压法求解电路中的节点电压 ab。 电路如图所示，用节点电压法求解电路中的节点电压U
12 4 + −4 12 U ab = 3 2 = V 1 1 1 7 + + 3 3 2
6
1-13 用叠加原理计算图示电路中的 用叠加原理计算图示电路中的I。
1 1 × = 0.25A 0.5 + 0.5 + 1 2 1 1 " I = × × 2 = 0.5A 2 2 I = I ' + I " = 0.75A I' =
3
1-7 所示电路中，求恒流源的电压，恒压源的电流及各自的功率。 所示电路中，求恒流源的电压，恒压源的电流及各自的功率。 由KVL方程 10 I = 10 I = 1A
IE US I
由KCL方程 由KVL方程
2 = 1+ IE
I E = 1A
U S + 2 × 2 + 10 = 0
U S = −14V
R0 = 4Ω
9
1-16 分别求出所示电路的戴维宁和诺顿等效电路。 分别求出所示电路的戴维宁和诺顿等效电路。 E = U ab = 18V （a）等效电路的电动势 等效电路的恒流源 等效电阻 （b）等效电路的电动势 等效电路的恒流源 等效电阻 (c) 等效电路的电动势
2 = I1 + I 2 6 I1 − 2 I 2 − 8 = 0
I X = 0.04A
RX = 150Ω
U X = RX I X = 6V
4
1-9 试求电路中的 及UAB。 试求电路中的I及 由KCL方程
I =0
U ab = 0
1-10 用电压源和电流源的等效变换法求电路中的 用电压源和电流源的等效变换法求电路中的I。
∴ 6 + (3 + 1.5) I − 1.5 = 0
Is=9A
R0 = 2Ω
U ab − 5 − 2 × 3 = 0
E = U ab = 11V
Is=5.5A R0 = 2Ω
I1 = 1.5A
E = U ab = 6 I1 = 9V
等效电路的恒流源 等效电阻
Is=6A
R0 = 2 // 6 = 1.5Ω
10
1-17 用支路电流法、叠加原理、戴维宁定理分别计算所示电路 用支路电流法、叠加原理、 中的电流I。 中的电流 。 (1)支路电流法
I = −1A
5
1-11 用支路电流法求解所示电路中的各支路电流。 用支路电流法求解所示电路中的各支路电流。
I1 + I 2 + I 3 = 0 12 − 4 I 2 + 2 I1 − 8 = 0 12 − 4 I + 4 I = 0 2 3 I1 = 0.5A I 2 = 1.25A I = −1.7514 × 2 = −28W
P = 10 I E = 10W V
1-8 电路如图示电路中，流过 电压源的电流是 。计算 X,IX,UX。 电路如图示电路中，流过8V电压源的电流是 计算R 电压源的电流是0。 由KVL方程 得
(100 + 50 + RX ) I X = 12 (50 + RX ) I X = 8
I = −10 /10 = −1A
8
1-15 用戴维宁定理计算电路中 1上的电流 。 用戴维宁定理计算电路中R 上的电流I。 等效电路的电动势可用图（a） 来求
U O + 2 × 4 − 10 = 0
E = U O = 2V
等效电路的内阻 可用图（b）求得
得等效电路如图 （c）所示
I= E 2 = = 0.154 A RO + R1 4 + 9
I ( R1 + R2 ) + E1 − U1 = 0 U1 − E1 10 − 4 I= = = 1A R1 + R2 4 + 2
对右边回路列KVL方程： 方程： 对右边回路列 方程
E2 + U 2 − E1 − IR1 = 0 U 2 = E1 + IR1 − E2 = 4 + 4 − 2 = 6V
6 = I1 + I 8I − 4 I1 + 6 = 0
I = 1.5 A
（2）叠加原理：将图（a）分解为下列(b)(c)两图
I'= −6 = −0.5A 4+8
I"=
4 × 6 = 2A 4+8
I = I '+ I " = 1.5A
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（3）戴维宁定理：等效电路的电动势可用图（d）来求 U0 − 4 × 6 + 6 = 0 E = U 0 = 18V R0 = 4Ω
IN = 200 = 4A 50
U N = RL I N
RL = 12.5Ω
IS = E = 104 A R0
（2） E = U + IR0 = 50 + 4 × 0.5 = 52V （3）
1-6 已知图中 1=10V,E1=4V,E2=2V,R1=4Ω,R2=2Ω,R3=5Ω,R4=2Ω。 已知图中U 。 试计算开路电压U 试计算开路电压 2。 I 对左边回路列KVL方程： 方程： 对左边回路列 方程
PE = −20 × 4 = −80W PR = R 2 I = 42 × 2 = 32W P = 12 × 4 = 48W U
PR + P = 80 W 功率是平衡的 U
1
1-3 在所示电路中，已知，U1=14V，I1=2A，U2=10V，I2=1A， 在所示电路中，已知， ， ， ， ， U3=-4V，I4=-1A。求各元件的功率，说明是吸收还是发出，并 ， 。求各元件的功率，说明是吸收还是发出， 验证功率平衡的关系。 验证功率平衡的关系。
P = −U1 I1 = −14 × 2 = −28W P2 = U 2 I 2 = 10 ×1 = 10W 1 P3 = −U 3 I 3 = 4 × 2 = 8W P4 = −U 2 I 4 = (−10) × (−1) = 10W
元件1发出功率，元件2、3、4吸收功率 元件 发出功率，元件 、 、 吸收功率 发出功率
7
1-14 用戴维宁定理计算图所示电路中的电流 。 用戴维宁定理计算图所示电路中的电流I。 等效电路的电动势可用 图（a）来求得 20 − 150 + 120 − U ab = 0
∴ E = U ab = −10V
等效电路的内阻可用图（b）求得
RO = 0Ω
得等效电路如图（c）所示 由等效电路求得
I= 18 = 1.5A 4+8
1-18 在图中，求开关 断开和闭合两种状态下 点的电位。 在图中，求开关S断开和闭合两种状态下 点的电位。 断开和闭合两种状态下A点的电位 开关断开时
I= −12 − (−20) 8 = mA 3+3+3 9
8 VA = 3I − 20 = 3 × − 20 = −17.3V 9
P = −28W P2 + P3 + P4 = 28W 1
1-4 求图示电路中电流源两端的电压及流过电压源的电流。 求图示电路中电流源两端的电压及流过电压源的电流。
U S = −1× 4 = −4V
U + 5 + 4 = 0 ∴U = −9V I = 2A
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1-5 一直流电源，其额定功率为 N=200W ，额定电压 N=50V， 一直流电源，其额定功率为P 额定电压U ， 内阻为R ：（1） 内阻为 0=0.5Ω，负载电阻 L可调。试求：（ ）额定工作状态 ，负载电阻R 可调。试求：（ 下的电流及负载电阻；（ ；（2）开路电压U ；（3）短路电流I 下的电流及负载电阻；（ ）开路电压 0；（ ）短路电流 S。 （1） PN = U N I N