第六章平面直角坐标系水平测试题(一)、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的•把所选项前的字母代号填在题后的括号内•相信你一定会选对！)1.某冋学的座位号为( 2,4 ),那么该冋学的位置是( )(A )第2排第4列(B )第4排第2列(C) 第2列第4排(D)不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是( )(A) (2, 3) (B) (2, —3) (C) (—2,—3) (D) (—2, 3)3. 若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )(A)( 3,0) ( B)( 0,3) (C)(3,0)或(—3,0) ( D) ( 0,3)或(0, —3)4. 点M ( m 1 , m 3)在x轴上，则点M坐标为( ).(A) ( 0, —4) ( B) (4, 0) ( C) (—2, 0) ( D) ( 0,—2)5. —个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1,—1) , ( —1,2) , ( 3,—1) ?,则第四个顶点的坐标为()(A ) (2,2) ( B) ( 3,2) ( C) ( 3,3) ( D) (2,3)6. 线段AB两端点坐标分别为A ( 1,4 ), B ( 4,1 )，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，贝U A1、B1()的坐标示分别为(A) A1 ( 5,0 ), B1(8,3) (B) A1(3,7 ), B1(0, 5)(C) A1 ( 5,4) B1(—8, 1) (D) A1(3,4) B1(0,1)7、点P(m+3, m+1) 在x:轴则P点坐标为( )上，A . (0, -2) B. (2, 0) C. (4, 0) D. (0, -4)8点P (x,y )位于x轴下方，y轴左侧，且x =2 , y =4,点P的坐标是( )A. (4, 2) B . (—2,—4) C . (—4,—2) D . (2, 4)9、点P (0,—3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()A. (8, 0) B . ( 0，—8) C . (0, 8) D . (—8, 0)10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，则该图形( )A.向右平移2个单位B .向左平移2个单位C .向上平移2个单位D .向下平移2个单位11、点E (a,b )到x轴的距离是4，到y轴距离是3,则有( )A. a=3, b=4 B . a=± 3,b= ± 4 C . a=4, b=3 D . a=± 4,b= ± 312、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是( )A.相等 B .互为相反数 C .互为倒数 D .相等或互为相反数13、已知P(0, a)在y轴的负半轴上，则Q( a21, a 1)在()A y轴的左边，x轴的上方B 、y轴的右边，x轴的上方14. 七年级(2)班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为(3，7)，小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作15. 若点P( a, b)在第二象限，则点Q( ab , a b )在第__________________ 象限.16. 若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是17. 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(一4,3 ) , (- 2,3 ),则移动后猫眼的坐标为 _______________ .18. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1, 0), ?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标____________ .三、认真答一答19. 如图,这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标CA B20. 适当建立直角坐标系，描出点( 0, 0), (5, 4), ( 3, 0), ( 5, 1), (5, -1 ), ( 3, 0), (4, -2 ), (0, 0),并用线段顺次连接各点。

⑴作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？■ ■■■■—::1 -1- (i)」—■________■ ■■ v■ ■ va--—■・••-■ ■ r ea■ rLiL..1i体育场5市场宾馆文化［宫J火车医院超市21. 某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图•23、写出如图中△ ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

24、如图，△ AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形角形OA3B3，已知A(1,3),A(2,3), A2(4,3), A3(8,3)，B（2，0），B i（4，0），B2（8，0），B3（16，0）。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3变换成三角形OA4B4，贝U B3的坐标是_____________ ，22、在直角坐标系中，已知点试确定点C的坐标。

A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ ABC的面积为12,次将三角形OA2B2变成B4的坐标是______________ 。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是_______________ ，B n的坐标是______________ 。

0），C（2，5），将△ ABC沿x轴正方向平移2个单26、如图，在△ ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG⑴求厶EFG的三个顶点坐标。

（2）求厶EFG的面积。

27、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（一1 , 0）,（3, 0）,现同时将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A, B的对应点C, D，连接AC , BD , CD .⑴、求点C, D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC⑵、在y轴上是否存在一点P,连接PA, PB，使S PAB = 2S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.PC, P0,当点P在BD上移动时（不与B, D重合）给出下列结论:（3）、点P是线段BD上的一个动点，连接DCP BOP厶厶①的值不变，②CPO结论并求其值. DCP CPOBOP的值不变, 其中有且只有一个是正确的，请你找出这个I L y28.已知坐标平面内的三个点 A (1 , 3), B (3, 1) ,0( 0, 0),求厶ABO 的面积. 第8页共10页31、 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 ： A (0, 3)； B (1 , -3)； C (3, -5)； D (-3, -5)； E (3, 5)； F (5, 7 )； G (5, 0)(1) A 点到原点 O 的距离是 ________________ 。

(2) 将点C 向X 轴的负方向平移6个单位，它与 点 重合。

(3) 连接CE ,则直线CE 与y 轴是什么关系？ (4) 点F 分别到X 、y 轴的距离是多少？32、 在直角坐标系中，已知点 A (-5, 0),点B (3, 0), C 点在y轴上，且△ ABC 的面积为12,试确定点C 的坐标。

29、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A ( 0,0)、B (6,0)、C (5,5)。

求: (1) 求三角形 ABC 的面积;(2) 如果将三角形 ABC 向上平移3个单位长度，得三角形 A I B I C I , 再向右平移2个单位长度，得到三角形 A 2B 2C 2。

分别画出三角形 A I B I C I 和三角形A 2B 2C 2。

并试求出A 2、B 2、C 2的坐标？AC/\/\/\/30、已知点P (a+1, 2a-1)关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围A—1 r33、写出如图中△ ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

34、如图，△ AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求厶AOB 的面积。

35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA i B i,第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A（1,3）, A（2,3）, A2（4,3）, A3（8,3），B（2,0）, B i（4,0）, B2（8,0）, B3（16,0）。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3变换成三角形OA4B4，贝U B3的坐标是_____________ ，B4的坐标是______________ 。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是 _____________ , B n的坐标是 _______________ 。

11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发，速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动（如图1所示）•运动时间（s）与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间（s）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)230、如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为(一1 , 0),(3, 0),现同时将点A , B 分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A , B 的对应点C , D ，连接AC , BD , CD .⑴、求点C , D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积S 四边形ABDC⑵、在y 轴上是否存在一点 P ,连接PA , PB ，使S PAB = 2 S 四边形 ABDC ,若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由.⑶、点P 是线段BD 上的一个动点，连接 PC , PO ,当点P 在BD 上移动时(不与 B , D 重合)给出下列结论:①一空的值不变，②CPODCP CPOBOP的值不变,中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题⑴、当整点P 从点0出发4s 时，可以得到的整点的个数为 ___________ 个.(2)、当整点P 从点0出发8s 时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点(3)、当整点P 从点0出发 __________ s 时,可以得到整点(16,4)的位置.图1 (试验图)JL y31. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）•运动时间（s）与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间（s）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题：⑴、当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为 __________ 个.（2）、当整点P从点0出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点（3）_________________________ 、当整点P从点0出发s时,可以得到整点（16,4）的位置•1. D ；2. D ；3. C ;4. C ;5. C ;6. A ;7. B ；8. B ;9. C ; 11. (5, 2); 12. 三；13. (15,12 )或(15,-12 )或(-15,12 )或(-15,-12 ); 14. (- 1,3 ) , (1,3 )； 15. (3,- 5);16. (3, 2), ( 3, -2), (-1 , 2), (-1 , -2 )； 17. (- 1,7 );18. (3, 3)或(6, -6 ); 19. 答案不唯一.如图：火车站(0,0 ),宾馆(2,2 )，市场(4,3 )，超市(2, -3),医院(一2, -2), 文化宫(—3,1 ),体育场(—4,3 ).y体 育场3市 场宾 馆文化:宫火; E 站x医 院超 市20. （1） “鱼” ；（2）向左平移2个单位. 21. 略；22. 解：如答图所示，过 A , B 分别作y 轴，x 轴的垂线，垂足为 C, E ,两线交于点 D,图1 （试验图）参考答案则C（0，3），D（3，3），E（3，0）.24】•又因为O （0，0），A （1，3），B （3，1），所以OC=3 AC=1, OE=3 BE=1.AD=DC-AC=3-1=2 ，BD=DE-BE=3-1=2 .则四边形OCDE勺面积为3 x 3=9，1 3△ACC^n^ BEO的面积都为丄x 3 x 1=，2 21△ABD的面积为一x 2X 2=2，23 所以△ ABO的面积为9-2 x -2=4 .223. 这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略24. 答案不唯一，略.。