简答题：1.图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。

对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。

对于用参数方程描述的图形，可以通过参数方程几何变换，实现对图形的变换（基于效率的考虑）。

最基本的几何变换有：平移、旋转、比例、错切、投影等。

2. 简述直线段的编码裁剪方法。

答：裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码3210c c c c ，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表示该端点位于窗口下面；第四位置为1，则表示该端点位于窗口上面；直线端点所在位置为端点区域所在的代码。

算法步骤如下：（1）当线段的两个端点的编码为零时，表示直线在窗口内；（2）当线段的两个端点的编码的逻辑“与”为非零时，显然不可见； （3）对于那些非完全可见、又非完全不可见的线段，需要求交。

3. 简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。

图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。

它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。

5．什么是象素点？什么是显示器的分辨率？ 像素”（Pixel ） 是由 Picture(图像) 和 Element(元素)这两个单词所组成的是最小的图像单元，这种最小的图形的单元能在屏幕上显示通常是单个的染色点。

分辨率是指单位面积显示像素的数量。

液晶显示器的物理分辨率是固定不变的，对于CRT 显示器而言，只要调整电子束的偏转电压，就可以改变不同的分辨率。

6. 什么是三维投影变换答：通常图形输出设备都是二维的，用这些二维设备来输出三维图形，就得把三维坐标系下图形上各点的坐标转化为某一平面坐标系下的二维坐标，也就是将（x,y,z ）变换为（x ’,y ’）或（x ’,z ’）或（y ’,z ’）。

这种把三维物体用二维图形表示的过程称为三维投影变换。

7.常用的线段裁剪方法有几种？简述它们的优缺点。

答：常用的线段裁剪方法有三种，它们是： （1）Cohen-SutherLand 裁剪算法； （2）中点分割算法；（3）参数化裁剪算法（Cyrus-Beck 算法）；Cohen-SutherLand 裁剪算法与中点分割算法在区码测试阶段能以位运算方式高效率地进行，因而当大多数线段能够简单地取舍时，效率较好。

参数化裁剪算法（Cyrus-Beck 算法）在多数线段需要进行裁剪时，效率更高。

这是因为运算只涉及到参数，仅到必要时才进行坐标计算。

8.多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。

计算过程如下：（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2）排序：把所有交点按递增顺序进行排序；（3）交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；（4）区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。

9.解释平面投影变换、灭点以及投影的分类原则。

答：投影变换就是把三维立体（或物体）投射到投影面上得到二维平面图形。

平面几何投影主要指平行投影、透视投影以及通过这些投影变换而得到的三维立体的常用平面图形：三视图、轴测图。

观察投影是指在观察空间下进行的图形投影变换。

平面几何投影可分为两大类：透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的；平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。

平行投影可分成两类：正投影和斜投影。

正投影又可分为：三视图和正轴测。

不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点(Vanishing Point)。

坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点称作主灭点。

10简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。

光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的—个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。

光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字／模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。

11简述帧缓存与显示器分辨率的关系。

分辨率分别为640×480，1280×1024和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？答：帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是：帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的位平面数/8。

例如：分辨率分别为640*480的显示器所需要的缓存的大小是：640*480*24/8=921600字节；分辨率为1280*1024的显示器所需要的缓存的大小是：1280*1024*24/8=3932160字节；分辨率为2560*2048的显示器所需要的缓存的大小是：2560*2048*24/3= 15728640字节。

12深度缓存（Z-buffer）消隐算法包括哪些步骤？答：深度缓存（Z-buffer）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。

该算法需要一个深度缓存数组ZB，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。

Z-buffer算法的步骤如下：（1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,…，m; j=1,…，n;（2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值z i,j,（3）若z i,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=z i,j,CB(i,j)=多边形P的颜色；（4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB中存放的就是消隐后的图形。

这个算法的关键在第（２）步，要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快求出一个点的深度值。

这里需要应用多边形点与点之间的相关性，包括水平相关性和垂直相关性。

13简述直线段生成的数值微分算法基本思想。

答：设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的端点坐标，选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向（假设x2－x1较大），取该方向上的Dx 为一个象素单位长，即x 每次递增一个象素，然后计算相应的y 值，把每次计算出的（Xi ＋1，Yi ＋1）经取整后顺序输出到显示器，则得到光栅化后得直线。

14写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？答：二位图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T ＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡s ml q d c p b a ，这3×3矩阵中各元素功能一共可分成四个模块，其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a 可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；[l m]可以实现图形平移变换；[p q]可以实现图形透视变换；[s]可以实现图形全比列变换。

15什么是图形扫描转换？ 答：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。

对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个象素宽的直线或曲线来显示图形。

二维图形的光栅化必须确定区域对应的象素集，将各个象素设置成指定的颜色和灰度，也称之为区域填充。

16、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。

平移变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡101000010001zyxT T T 旋转变换矩阵：绕X 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos sin 00sin cos 00001θθθθ绕Y 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ 绕Z 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100010000cos sin 00sin cos θθθθ缩放变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000000000z y x S S S 17、为什么需要隐藏面消影法？解答：需要用隐藏面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，从而产生更逼真的图像。

18. 局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？解答：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。

另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。

19、消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？解答：消隐算法可以分为两大类：对象空间方法（Object Space Methods ）和图象空间方法（image Space Methods ）。

对象空间方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。

例如，将三维平面作为分析对象，通过比较各平面的参数来确定它们的可见性。

图象空间是对象投影后所在的二维空间。

图象空间方法是将对象投影后分解为象素，按照一定的规律，比较象素之间的z 值，从而确定其是否可见。

20多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。

计算过程如下：求交：计算扫描线与多边形各边的交点； 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。

21.什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。

需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

22．深度缓存（Z-buffer ）消隐算法包括哪些步骤？答：深度缓存（Z-buffer ）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。

该算法需要一个深度缓存数组ZB ，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。