想一想商会有哪些情况？
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375
28÷18 ＝1.555 …
78.6÷11 ＝ 7.14545…
商是小数。
商是循环小数。
……
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
2 .2 .9 22
90
88
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
20 11
90 88
20 11
9
二、探索新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
二、探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
小数除法
循环小数（1）
一、复习旧知
你能列一下算式吗？
一、复习旧知
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
二、探索新知
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
二、探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
二、探索新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
. 5.333 …写作5.3。
.. 2.08181…写作2.081。
.. 6.9258258…写作6.9258。
三、知识应用
1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。
··
2.374
＜
·
2.374
＜
··
2.374
三、知识应用
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
1.5÷9 ≈1.67 153÷7.2 ＝21.25
23÷3.3 ≈6.97
0.1 6 6 6
9 1.5 9
一、复习旧知
78.6÷11 ＝7.14545…
7.1 4 5 4 5 11 7 8.6
77 16 11
仔细观察，商的小数部 分从哪一位起依次不断
50
重复出现呢？
44
60 55
50 44
60 55
5
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
三、知识应用
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
6.95454…
三、知识应用
2. 用简便形式写出下面的循环小数。 .
1.555… ＝1.5 ..
1.7463 3 3 400
375
商的小数部分总是
250
重复出现“3”。
225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
二、探索新知
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
二、探索新知
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
2.0 8 1 8 1
1.1
观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
要环先小列数竖。式计算，再求出商。
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
四、布置作业
作业：第37页练习八，第9题。
小数除法
循环小数（2）
一、复习旧知
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想请一你想用商竖会式有计哪算些一情下况。？
60 54
60 54
60 54
6
2 1.2 5
6.9 6 9 6
7.2 1 5 3 0
3.3 2 3 0
144
198
90
320
72
297
1 8 0 你算对了吗？
230
144
198
360 360
0
320 297
230 198
32
四、布置作业
作业：第36页练习八，第6题。
一、复习旧知
15÷16 ＝ 0.9375
0. 9 3 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112 80 80 0
这道题你算对了吗？
一、复习旧知
28÷18 ＝ 1.555…
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90 100 90
100 90 10
仔细观察，余数几总是重复 出现？商呢？
.. 0.105353…＝0.1053
三、知识应用
3.计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111 … 12÷32 ＝ 0.375
29÷22 ＝ 1.31818…
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
32 1 2 0 96
10
240
9
224
10
160
9
160
10
0
9
1 如算果式想“要3.7知÷道9”哪和道“算2式9÷的2商2你”是算的循对商环了是小吗循数？，