2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题
1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m
2．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（）
A．0B．﹣C．﹣D．0.05
3．下列各式中，是一元一次方程的是（）
A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．＝5D．﹣5＝0
4．与ab2是同类项的是（）
A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab2
5．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）
A．①B．②C．③D．④
6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球
7．已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（）
A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．＝2
8．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）
A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元9．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
10．满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（）
A．5对B．6对C．8对D．10对
二、填空题
11．地球绕太阳公转的速度约是110000km/h，用科学记数法可表示为km/h．12．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是．
14．在梯形面积公式S＝（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝．#DLQZ 15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．
16．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝．
三、解答题
17．计算
（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）
（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019
18．先化简，再求值：
（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；
（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．
19．解下列方程
（1）2x＝﹣3（x+5）
（2）﹣1＝
20．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．
（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；
（2）若MN＝5，求线段AB的长．
21．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．
（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）
（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数；
（3）此时船C与B地相距海里．（只需写出结果，不需说明理由）#DLQZ
22．某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．
参赛者答对题数答错题数得分A282108
B26496
C24684（1）每答对1题得多少分？
（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？
23．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段P A的长度可表示为（用含x的式子表示）．
（2）在数轴上是否存在点P，使得P A﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2P A？。