河流污染二维水质模型研究及RMA4模型概述马 莉1,2,桂和荣1,3,曹彭强4(1.安徽理工大学地球与环境学院,安徽淮南 232007;2.淮南职业技术学院采矿工程系,安徽淮南 232007;3.宿州学院,安徽宿州 234000;4.河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098)摘 要:介绍二维水质模型常用的模拟手段、建模求解步骤的要点难点,并在此基础上对RM A 4水质模型的特点进行详细归纳和分析,最后探讨河流水质模型的未来发展趋势,从而为建立二维河流水质模型进行水质模拟提供一定的思路和依据.关键词:河流;二维;水质模型;RMA 4中图分类号:X 522;O 242.1 文献标志码:A 文章编号:1000-2162(2011)01-0102-07Study on i ntegration of 2D waterquality m odels and revi ew of RM A4modelMA L i 1,2,GU I H e rong 1,3,CAO Peng q iang 4(1.D epart ment o f Earth and Env iron m ent ,A nhui U nivers it y of Science and T echno l ogy ,H uai nan 232007,Ch i na ;2.D epart ment o fM i ning Engeer i ng ,H uainan V o ca ti ona l T echn ical Co llege ,Hua i nan 232007,China ;3.Suz hou Co lleg e ,Suzhou 234000,Ch i na ;4.D epa rt m ent ofH ydrolody and W ater R esources ,H oha iU niversity ,N anji ng 210098,Ch i na)Abst ract :The co mm on m ethod o f 2D w ater quality m odels and the po ints for so l v ing t h e w ater qua lity m ode ls were introduced i n t h is paper .Then a w ater qua lity m odels RMA4w as i n tr oduced and its character i s tics w ere analyzed .Fina ll y the developi n g trends o f si m ulati o n o f river w ater qua lity w as d iscussed .Th is is beneficia l to bu ild i n g and using m athe m atic mode ls to si m u late the river w ater qu lity .K ey w ords :river ;2D;w ater qua lity m ode;l RMA41 河流污染二维水质模型研究概况水质模型是污染物在水环境中的变化规律及其影响因素之间相互关系的数学描述,它既是水环境科学研究的内容之一,又是水环境研究的重要工具.它涉及水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题.最早研究的水质模型为一维水质模型,其主要应用于河道很长,而水面宽度和深度收稿日期:2010-06-08基金项目:安徽省学术与技术带头人基金资助项目作者简介:马 莉(1983 ),女,辽宁沈阳人,淮南职业技术学院讲师,安徽理工大学在读博士.引文格式:马莉,桂和荣,曹彭强.河流污染二维水质模型研究及RM A 4模型概述[J].安徽大学学报:自然科学版,2011,35(1):102-108.2011年1月第35卷第1期安徽大学学报(自然科学版)Journa l o f Anhu iU n i versity (N a t ural Science Ed iti on)January 2011V o.l 35N o .1相对较小的狭长河段.二维模型适用于某一坐标方向混合比较均匀,如竖向混合(一般相对浅而宽的河流)或横向混合(如在分层的河口),而在其他两个坐标方向的浓度梯度较大的情况[1].二维水质模型可以广泛应用于大型河流河口,是研究河流污染较常采用的方式.1.1 二维水质模型的研究手段国内对二维水质模拟通常采用两种方式:一是针对特定水域自主开发模型;二是采取国外的水质模型软件.针对特定水域自主开发模型,近几年来,刘启峻[2]以守恒形式的二维水动力方程组为基础,开发了Tabata 的迎风有限元模型.马生伟等[3]建立了浅水湖泊风生流和TP 的二维迎风有限元数值模型.华祖林等[4-5]建立了水质模型并计算了长江南通段的潮流和浓度场.张萍峰等[6]建立了二维风生流模型等.国外发明的二维水质模拟软件主要有:M I K E21、CE -QUAL -W 2、WASP 、S M S -SED2D 、S M S -R MA4模型等.(1)M I KE21模型:由丹麦水动力研究所研发,用于二维水动力学、水质、富营养化、石油泄漏等计算,适用于河流、湖库、河口及海湾等.(2)CE -QUAL-W 2模型:由美国陆军工程兵团研发,是二维横向平均水动力学和水质模型,广泛适用于湖泊、水库和具有湖泊特性的河流.(3)WASP 模型:由美国国家环保局开发,它可以模拟几个底泥层和2个水体层,模拟范围较广,其水质模型为二维,水动力学模型为一维.(4)SM S-SED2D 、SM S-RMA4模型:SED2D 、RMA4是大型商业软件地表水模拟系统S M S (the SurfaceW ater M odeli n g Syste m )的重要组成模块,两者均为运输传送模型,SED2D 倾向泥沙传送,R MA4应用于污染物扩散输移.综合分析以上几个模型的特点,从模型模拟对象来看,CE -QUAL -W 2模型由于起初是针对水库研发的,较多用于模拟多藻体水体,因此主要用于水库、湖泊的模拟,其余模型的模拟对象广泛.从模型求解来看,S M S 模型由于采取有限元算法,网格划分灵活,可以很好地生成矩形网格和三角形网格,易于处理不规则区域边界,计算精度较高,但计算量大,计算速度较慢.M I K E21和WASP 模型由于采取差分求解法生成矩形网格来拟合实际边界,相比之下计算精度不高,但速度较快.从模型运行来看,SM S 和M I KE21模型是大型商业软件,用户界面友好,输入输出灵活,能够提供较好的技术支持.特别是S M S 软件,可以提供原程序,为二次开发提供可能.基于以上国外模拟软件,国内学者做了大量的研究,王崇浩等[7]利用M I K E2l 模型建立了渤海水域大模型和黄河口水域小模型,对黄河口潮流和泥沙输移进行了数值模拟.胡治飞等[8]应用CE -QUAL-W 2建立了北京市官厅水库水质预报系统.庄丽榕等[9]应用CE -QUAL-W 2模型模拟了福建山仔水库.孙学成等[10]进行了WASP 系统在三峡库区水质的仿真应用.廖振良等[11]通过WASP 模型软件开发了苏州河水质模型.尹海龙[12]应用S M S 模型对黄浦江水质进行改善措施分析.不管采取何种方式建模,二维水质模型的建立通常要从以下几个步骤建立.1.2 二维水质模型的建立步骤1.2.1 区域信息资料的采集了解研究区域流域状况,收集研究区域相关地形、水文、水质、降雨等详细资料,完备的水质水流报告是建立水质模型的基础.监测数据要具有代表性、实时性和动态性等特点.1.2.2 计算区域网格的生成计算网格通常采用两种形式,即有限差分计算网格与有限元计算网格,分别基于数值计算的有限差分与有限元原理.有限差分计算网格包括:等步长矩形网格、变步长矩形网格、贴体边界曲线网格.矩形网格一般应用于规则的计算边界,难以精确而光滑地拟合实际边界.贴体边界曲线网格、有限元计算网格都可以用来较好地模拟复杂不规则的边界,减少边界误差,但由于受到正交性和局部曲率的限制,贴体边界曲线网格不能完全任意地贴合河岸和海岸边界,而有限元网格则基本上可以任意地贴合河岸和海岸边界,故应根据实际地形特征选择适宜的网格生成方法.103第1期马 莉,等:河流污染二维水质模型研究及RM A4模型概述1.2.3 二维水动力学模型的建立水动力学模型是描述不同水体水文特征和流场时空分布规律的数学模型.研究不同类型水体中流场的时空分布规律是研究污染物分布的基础,掌握水体中流场特性才有可能研究污染物的分布特性.因此,水动力学模型是水质模型的流场基础.二维水动力学模拟涉及边界处理和水动力学参数设置.实际流动问题都有边界存在,属于混合初边值问题.主要有:外部流动(绕流)和内部流动(流体被限制在陆地之间),或其混合.常需截取一部分水体形成有界计算域,因而边界可分两类:一是陆边界(闭边界),是实际存在的;二是水边界(开边界),是人为规定的.边界条件的主要形式有3种:给定水位过程;给定流量过程;给定水位流量关系.选择时首先要考虑问题的物理要求.参数估计往往是一个有尝试又有主观判断的模拟计算和迭代过程.通常根据已有的河流水流水质信息以及污染物在河流中变化规律的知识,先选择一初始参数,然后将模型的输出与观测值加以比较[13],水动力学参数主要涉及床面阻力系数、动边界计算参数和紊动黏性系数等.1.2.4 二维水质模型的建立水质模型是描述水体中污染物随时间和空间迁移、扩散和转化的数学方程.它是水环境中污染物排放与水体水质之间定量关系的描述,是实际水环境中污染物物理、化学、生物化学等行为的数学概化和抽象,是由此而形成的污染物时空分布规律的描述.水质模型中也有许多重要的参数,这些参数正确与否,直接关系到水质模型在实际应用中能否正确反映实际情况.实际上,水质模拟过程,也就是对系统模型进行识别,对模型参数进行估计,再用观测值进行检验、调整的反复试验过程.水质参数主要涉及离散系数、大气复氧指数等.1.2.5 模型的验证与应用通过以上4点可以确定由选择参数所确定的河道污染物相关指数的预测数据,将此数据和实测数据进行比较分析,看是否在一个合理的误差区间、精确度是否满足.根据所监测目标河段的全面数据,将模型应用于模型所使用的范围.鉴于以上对二维水质模型的描述,故以下对目前常用的二维水质模型R MA4作一简要的介绍和分析.2 二维水质模型RMA4R MA4模型是被美国陆军工程兵团使用的TABS模型系统的一部分,在S M S中执行.SM S即地表水模型系统,由美国B ri g ha m Young大学图形工程计算机图形实验室开发[14].R MA4模型作为一个平面二维有限元法的污染物输移的水质模型,主要应用于水库、河流、河口、海湾和滨海地区污染物质的输移扩散计算,以及排污口优化、石油泄漏评价等.应用RMA4模型进行天然河道的数值模拟计算,可以满足水质预测、计算精度等多方面的要求[15].该模型执行前必须有SM S中另一模块TABS-R MA2模块提供水动力学支持.2.1 R MA4模型控制方程(hc) t+x(huc)+y(hvc)=x(hD xcx)+y(hD ycy)+S i+S0,其中:c为污染物断面平均浓度;h为计算节点的水深;u、v为x、y方向的深度平均流速;D x、D y为x、y方向的扩散系数;S i为方程式中的污染物组分反应项,诸如生物化学中的生长与降解变化,假定反应遵守一级动力学反应式,则S i=-kch,k为生物化学反应率常数;S0为源和汇项.2.2 R MA4建模过程R MA4建模过程如图1所示.104安徽大学学报(自然科学版)第35卷图1 RMA4建模过程F ig.1 R M A4m ode ling process2.3 R MA4的功能与局限性(1)可以从GFGEN中读取一维或二维的网格文件,并进行网格编辑.同时从RMA2模块中读取河段的水力学信息,并描绘流速场.(2)对于河漫滩等特殊地形,在前期R MA2模块中可以设置干湿分离;对于特殊天气,还可以进行降雨量和蒸发量的设置.(3)可以对R MA4之前运行的程序进行热启动.(4)R MA4可以同时计算包括保守物质和非保守物质在内的6种污染物质.(5)R MA4模型仅局限于污染物在垂向方向混合均匀的水流情况,对于复杂的三维流动,尤其对于分层流动,当流体的浓度对密度产生较大影响时,则需采用TABS-MDS、W ES R MA10加以描述.2.4 R MA4模型的应用举例2.4.1 前期地形数据的采集SMS的Scatter模块可以识别的有*.xyz,*.ti n以及数字高程的*.de m文件;M ap模块可以识别包括GTS、C AD或T I FF格式的图片数据.以输入C AD格式的图片文件为例,在M ap模块下,将其转化为.dx f文件,导入SMS界面,通过勾勒研究区域边界,可以导入平面坐标数据.对于高程数据,含有河底高程数据的.dx f格式文件在M ap模式下散点化,即可导入研究区域的河底高程.图2为含有高程信息的某一河段[14]的散点图.继而可以得到该研究河段的河底地形填充图,如图3所示.图2 含有高程信息的散点图F ig.2 T he data po i n ts inc l ud i ngelevation图3 河底地形填充图Fig.3 E levati on con tours of r i ver botto m105第1期马 莉,等:河流污染二维水质模型研究及RM A4模型概述2.4.2 有限元网格的生成采用的基于GIS 原理的S M S 中的地图模块(M ap M odule)、有限元网格生成模块(M esh M odu le)中的有限元网格生成模块是一种自动化的计算网格生成工具[14].考虑到该河段计算域边界较规则,三角形网格刚度较大,容易造成应力集中,而四边形网格稳定性较好,故以四边形网格为主划分计算区域,图4为该河段利用S M S 的网格生成工具自动生成的有限元网格.该区域共生成网格单元640个,其中八节点四边形单元数600个,六节点三角形单元数40个,总节点数为2021个.2.4.3 由S M S-RMA2模块建立水动力学模型首先需确定水动力边界条件.水动力边界条件分上下游边界和侧边界.上下游边界一般为动边界,对R MA2模块而言,一般为流量过程线和水位过程线.侧边界是研究河段的大小支流,研究之前必须明确,根据其对研究河段的影响程度决定取舍.图4中目标河段无边界支流,仅有一单个边界排污口.以恒定流为例,假设上边界流量为1416m 3 s -1,下边界水位为35m,排污口排污流量为5.7m 3 s -1.参数设置河底糙率为0.035,紊动黏性系数为20,图5为基于有限元网格生成的流速场.图4 有限元网格F ig .4 T he f i n ite ele m ent m esh 图5 基于有限元网格生成流速场 Fig .5 The flo w i n g field based on f i n ite ele m en t m esh2.4.4 RMA 4模型的建立及应用对于瞬时单个排污口排污,用户可以自定义排污口的位置,对于固定排污,确定恒态值,对于随机性排污则给定排污量曲线,同时确定各个模型参数.对于多个排污口,则需要对浓度场叠加.如河段为单个排污口排污,假设排放5h ,污染物排放浓度为1000ppm,污染物扩散系数为10m 2 s -1,图6、7展示的是单个排污口恒态排污下,排污1、5h 的浓度场.图6 排污1h 的浓度场F ig .6 The concen tration fie l d related to one hou r spoll u tan ts si nk s 图7 排污5h 的浓度场 Fig .7 The concen tration f i e l d re l ated to f i ve hour s po ll u tan ts sink s由以上R MA4模型的特点可以看出:(1)利用G I S 原理的SMS 中的地图模块(M ap M odule)将二维水域进行空间离散化,形成基于有限元的自动化计算网格,使得数据的精度和信度大为提高.(2)R MA2模块提供的水动力学条件是R MA4模块执行的前提.106安徽大学学报(自然科学版)第35卷(3)应用RMA4强大的后处理功能,可以直观地显示和输出污染物在空间和时间上的分布变化,可以为水质监测和管理部门提供一定的技术支持.3 水质模型的研究进展3.1 水质模型的完善与开发自1925年,美国的两位工程师斯特里特和费尔普斯在对Ohio 河流污染源及其对生活用水造成的影响的研究中,提出了氧平衡模型的最初形式S-P 模型以来,国外研究学家相继开发了生物化学需氧量和溶解氧(B OD -DO )的双线性系统模型、暴露分析模拟系统模型和具有水质分析模拟程序的食物链模型、多介质环境综合生态模型等.近年来,很多科研组织开发了不少综合水质模型,如上文所述,M I KE 、CE -QUAL-W 2、WASP 、RMA4等,但在模型的通用性、全面性、开发性、灵活扩展的程序接口方面还有很大的发展空间.因此,通过应用新技术,在对污染物扩散输移机理不断深入认识的同时,不断改进和完善已有的模型.同时,根据国内需要开发和引进新的水质模型是目前的一个发展方向.3.2 模拟对象的拓展模拟对象逐步由环境水质向环境生态过渡,综合生态模型系统成为趋势.近年来,国内研究学者林卫青等[16]建立了长江口水质和生态动力学模型,贾海峰等[17]建立了北京水系多藻类水质生态模型.目前,河流水质模拟主要是自然条件下水质指标的动态变化,比如溶解氧(DO )、5日生化需氧量(BOD 5)、营养物等水质指标,但对水体生态系统并未考虑.随着水生生态系统为对象的提出,虽然有些以水生生态系统为对象的模型被开发,此类模型对水生生态系统内部动力学关系描述详细,但是对模拟对象的水动力学条件和水质动态较为简化[17].因此,综合考虑水动力学条件下的水体生态系统将成为未来水质模拟发展方向.河流水质模拟将以生态动力学为主流,各学科相互交错与渗透,生态学与分子生物学相结合,水环境与生态的保护和管理值得关注.3.3 模拟方法的增强随着计算机技术的增强,水质模拟从最初的解析解和浓度表达发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析及与地理信息系统(Geograph ic Infor m ati o n Syste m,简称为GIS)相结合的数值解和逸度表达.人工神经网络(ANN s)除了可以直接应用于对水质进行模拟预测外,还可以被嵌入到水质模型模拟中,如通过人工神经网络定水质模型中的各参数,使其对水质的分析和模拟过程更趋于合理化,同时增强处理非线性问题的能力,提高预报精度等,在水质模型方面的应用研究必将随着人工智能模拟的进步而深入.地理信息系统是一种在计算机软件、硬件支持下,把各种地理信息和环境参数按空间分布或地理坐标,以一定的格式输入、存储、检索、显示和综合分析应用的技术系统.它以空间实体作为描述、反应空间对象的单位,采用空间分析和建模的方法,适时提供多种空间决策支持信息.地理系统在空间信息的查询和分析、地物叠加、地理信息实体化、空间参数的获取与传递、结果的直观表达等多方面具有优势,且已发展出组件开发的灵活集成模式[18].国内学者庄巍等[19]对长江预警预报系统进行了研发,根据长江水体二维水质模拟的不同需求,针对连续排放点源模型、瞬时排放点源模型、非稳态数值解模型这3种水质模型,提出了在G I S 平台下的集成方法,将水质模拟与地理信息系统集成,更好地满足计算精度、计算效率等方面的需要,提高了水质模拟应用的灵活性.G I S 技术的完善,将水质模拟引入一空间层次.4 结 语由以上分析可以看出,随着水质模拟方法的增强以及各种成熟的水质模拟软件的应用,水质模拟已得到快速发展,取得一系列的成果,而且应用前景广阔.但是目前由于一些实验条件的制约(研究前期资料收集的困难等),河流水质模拟还存在一定的困难.但随着科学技术的深入,尤其是水环境的信息化、智能化和实用化在水环境中的应用和发展,其必将为资源和环境的规划和管理提供更有力的支持.此外,水环境信息的不断公众化和网络化,也将为研究提供更广泛的资源渠道.107第1期马 莉,等:河流污染二维水质模型研究及RM A4模型概述108安徽大学学报(自然科学版)第35卷参考文献:[1] 王玲杰,孙世群,田丰.河流水质模拟问题的探讨[J].合肥工业大学学报:自然科学版,2005,28(3):260-265.[2] 刘启峻.太湖梅梁湾风生流的数值模拟[D].中国科学研究院地理与湖泊研究所,1993.[3] 马生伟,蔡启铭.浅水湖泊TP分布的迎风有限元数值模型研究[J].环境科学研究,1999,12(5):57-59.[4] 华祖林.弯曲河段水流水质二维数值模拟[J].水资源保护,1999(3):12-15.[5] 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