鸡兔同笼公开课教案
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向
学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备：课件。

教学过程：
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国
古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。

（笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔
同笼）板书。

鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载
于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来
学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后
你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好
呢？
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一
个笼子里）
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们
带来了什么信息？
学生理解：①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

（课件出示）
（二）猜想验证，
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？
学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔
的腿加起来看等不等于26。

）
3、和学生一起验证，找出正确的答案。

（只有这一个正确答案吗？）
4、我们把这种方法叫做列举法。

（板书：列表法）
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。

）
6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法
1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们
先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，
那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。

）
2、假设全是鸡一共就有16条腿。

实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。

一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当
成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。

就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表
示应该有5只兔）
3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。

（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。

）
4、假设全是鸡：（板书）
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。

所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。

）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，
所以10÷2=5就是兔的只数。

）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的
只数，8-5=3只鸡）
5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头
检验。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：看来做对了，最后写上答语。

6、假设全是兔
7、、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。

那把兔当了鸡在算。

那就是把里
面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4。