BS版九年级上
第三章 概率的进一步认识
2 用频率估计概率
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1 0.92 2C 3D 4D
5 100
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1．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间， 有关部门对一批口罩进行质量抽检，结果如下： 在这批口罩中，任 意抽取的一个口罩 是优等品的概率的 估值是多少_0_._9_2__. (精确到0.01)
(1)在这次研究中，一共调查了___1_0_0___名学生；若该校共 有 1 500 名 学 生 ， 估 计 全 校 爱 好 运 动 的 学 生 共 有 ___6_0_0___名；
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分的圆心角是__1_0_8_°___； 解：补全条形统计图如图所示．
(3)在全校学生中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率
6．【2019·襄阳】下列说法错误的是( C ) A．必然事件发生的概率是1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
*7.【2018·玉林】某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘 出的某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一结果的 试验可能是( )
币落地后，正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51
错解：A 诊断：用频率估计概率时，要注意试验的次数越多， 事件发生的频率就会越接近这个事件发生的概率， 试验的次数太少易受偶然性因素影响，此时的频率 不能用来估计概率． 正解：D
9．【2019·西藏】某校为研究学生的课余爱好情况，采取 抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个 方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘 制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的 信息解答下列问题：
维修次数 8 9 10 11 12 频数(台数) 10 20 30 30 10 (1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内 维修次数不大于10”的概率；
解：“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概 率为10＋12000＋30＝0.6.
(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说 明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11 次维修服务？
估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 3
___1_0____．
10．【2019·福建】某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可 以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服 务费为2 000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机 时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工 时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超 出部分每次维修时需支付维修服务费5 000元，但无需支付工时 费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时 一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在 三年使用期内的维修次数，整理得下表：
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
*4.【2019·绍兴】为了解某地区九年级男生的身高情况， 随 机 抽 取 了 该 地 区 100 名 九 年 级 男 生 ， 他 们 的 身 高 x(cm)统计如下：
组别(cm) x<160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数
5
38
42
15
2．【2019·泰州】小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试 验”获得的数据如下表：
抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近 ( )C A．200 B．300 C．500 D．800
3．【中考·宜昌】在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四 个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率， 其试验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中 试验相对科学的是( D )
8．下列说法合理的是( ) A．小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上， 由此他说钉尖朝上的概率是 30% B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现 6 点朝上的概率
是16的意思是每掷 6 次就有 1 次掷得 6 点朝上 C．某彩票的中奖机会是 2%，那么买 100 张彩票一定
会有 2 张中奖 D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身
高不低于180 cm的概率是( ) A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15
【点拨】本题用频率估计概率，在100人中不低于 180 cm的有15人，故概率为0.15. 【答案】D
5．【2018·永州】在一个不透明的盒子中装有n个球，它 们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球， 每次摸球前，将盒子中所有的球摇匀，然后随机摸出 一个球，记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复试 验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算 出n的值大约是___1_0_0___．
购买11次时，
某台机器
使用期内 8 维修次数
9
10
11
12
该台机器
维修费 26 000 26 500 27 000 27 500 32 500 用/元
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y2＝1100(26 000×10＋26 500×20＋27 000×30＋27 500×30＋32 500×10)＝27 500(元)．∵27 300<27 500， ∴购买 1 台该机器的同时应一次性额外购买 10 次维修服务．
解：购买10次时，
某台机器 使用期内 8 维修次数 该台机器 维修费 24 000
用/元
9 24 500
10 25 000
11 30 000
12 35 000
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y1＝1100(24 000×10＋24 500×20＋25 000×30＋30 000× 30＋35 000×10)＝27 300(元)．
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后， 从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球、1个黑球的 袋子中任取1个球，取到的是黑球
【点拨】由题图可知，事件发生的概率是0.33左右， A选项发生的概率为0.5，B选项发生的概率为0.17， C选项发生的概率是0.25，只有D选项符合条件． 【答案】D