《管理统计学》
实验二假设检验与方差分析
实验项目名称
案例4.1 谷类食品生产商的投资问题
案例4.2 数控机床的选购问题
案例5.1 运动员团体成绩预测问题
案例5.2 手机电池通话时间测试
案例5.3 月份与CPI的关系
目录
一、实验目的 (3)
二、实验原理 (3)
三、设备 (3)
四、实验内容和实验步骤 (3)
1、案例4.1 谷类食品生产商的投资问题 (3)
2、案例4.2 数控机床的选购问题 (6)
3、案例5.1 运动员团体成绩预测问题 (11)
4、案例5.2 手机电池通话时间测试 (17)
5、案例5.3 月份与CPI的关系整理 (22)
五、实验总结 (29)
一、实验目的
1. 掌握SPSS数据文件的建立
2. 掌握SPSS统计分析中的均值比较和T检验方法
3. 掌握单因素方差分析和多因素方差分析的原理与步骤
4. 学习并将管理统计学课程所学的知识用于解决实际问题
二、实验原理
SPSS软件有数据整理、分析数据的功能，其中包括假设检验及方差分析实验可以用到的工具，如均值比较、参数分析、建立线性模型等。
三、设备
SPSS软件（英文名称Statistical Package for the Social Science）
四、实验内容和实验步骤
1、案例4.1 谷类食品生产商的投资问题
1）启动SPSS，在变量视图里面输入案例变量“食用者类型（字符串）”和“热量摄取量（数值，小数设为0位）”
2）在数据输入窗口输入数据
3）分别对两种食用者类型的热量摄取量均值进行检验（α=0.05），按照”分析-比较均值-独立样本检验”，加入检验变量“热量摄取量”、加入分组变量“食用者类型”，设置组1、2分别为A、B组，点击选项，设置置信区间百分比为95%
4）点击确定，得到结果如下：
5）分析谷物食品的生产商的说法“多吃谷物吧，早上也吃，这样有助于减肥。
”是否正确
解答：由上面的数据可以看出，F检验表明方差齐性成立，即在显著性水平为95%的条件下，f的显著性概率p为0.652>0.05，A类（经常的谷类食用者）和B类（非经常谷类食用者）的热量摄取量没有明显差异。
所以观察T检验的值，应该采用上一行的结果，此时t统计量的显著性（双尾）概率p为0.022<0.05，即拒绝零假设，两种类型的食用者食用谷类摄取热量存在显著性差异，故可以下结论：谷物食品的生厂商说法存在一定的合理性。
2、案例4.2 数控机床的选购问题
1）打开SPSS，设置变量“机床型号”（字符串），“需修理时间间隔”（小数
0位），并分别输入对应的数据
2）,按照”分析-比较均值-独立样本T检验”，加入检验变量“需修理时间间隔”、加入分组变量“机床型号”，设置组别1、2组，点击选项，设置置信区间百分比为95%
3）按照上题的步骤，将置信区间百分比设置为99%
4）两次得到结果如下：95%：
99%：
5）分析在95%和99%的不同显著水平下，型号1的机床是否比型号2的机床耐用，该公司如何决策。
解答：由上面的数据可以看出，F检验表明方差齐性成立，在显著性水平为95%和99%的条件下，f的显著性概率p均为0.224>0.05，即两种型号的需修理时间间隔没有明显差异。
所以观察T检验的值，应该采用上一行的结果，此时t统计量的显著性（双尾）概率p为0.887>0.05，即两种型号的机床的首次使用至需要修理的时间间隔没有明显差异，型号1的机床与型号2的耐用程度差别不大。
而由题意可知，型号2的价格稍贵，故建议该公司选择型号1的机床较为明智。
3、案例5.1 运动员团体成绩预测问题
1）打开SPSS，设置变量“国家”（字符串），“组别”、“决赛成绩”（小数0位），并分别输入对应的数据
2）按照”分析-一般线性模型-单变量”，加入因变量“成绩”、加入固定因子“组别”“国家”，点击选项模型，选择“设定”，类型为“主效应”，将“组别”“国家”加入右边的框
3）再此基础上选择“两两比较”，把“国家”加入“两两比较检验（P）”,勾选“假定方差齐性”中的“LSD（L）”框
4）到结果如下：
5）分析获得金牌、银牌和铜牌的队伍之间的射箭成绩是否存在显著差异。
解答：由上面的结果可以看出，因素“国家”的检验，p=0.001<0.05，所以拒绝假设，表明有95%的把握可以认为获得金银铜牌三个国家的队伍之间的射箭成绩有显著差异。
而在此之后的检验数据中，可以看出，中国和韩国两个国家的检验值p=0.109>0.05，即两个国家的射箭成绩没有显著性差异；而法国与韩国，法国与中国这两对国家之间的检验值概率均小于0.05，即铜牌国家与金银牌国家之间的射箭成绩存在显著性差异。
4、案例5.2 手机电池通话时间测试
1）打开SPSS，设置变量“手机型号（字符串）”、“通话时间”（小数1位），并分别输入对应的数据
2）按照”分析-比较均值-单因素ANOVA”，加入因变量“通话时间”、加入因子“手机型号”，点击选项，复选框选择“描述性”、“方差同质性检验”，点击“两两比较”，勾选“LSD(L)”“Tamhane’s T2(M)”,设置显著性水平为0.05
3）得到结果如下：
4）分析电池检验数据的方差是否齐性
解答：由方差齐性检验表来看，Lenven统计量为0.054，组间、组内自由度分别是2、24，相应显著性概率为0.947，非常大。
所以没有理由拒绝原假设，电池检验数据的方差具有齐性。
5）判断三种手机电池的通话时间是否存在显著性差异（α=0.05）
解答：从通话时间ANOVA检验表来看，组间显著性检验值为0.003<0.05，故三组之间的通话时间存在显著性差异。
所以在多重比较表中，选择LSD的检验结果，其中，型号1和型号2之间的检验值为0.077>0.05，即两者之间的通话时间存在显著性差异；而型号1和3之间，型号2和3之间的检验值均小于0.05，所以可以认为型号1和3、及型号2和3之间的通话时间不存在显著性差异。
5、案例5.3 月份与CPI的关系整理
1）打开SPSS，设置变量“年份（小数0位）”，“月份（小数01位）”，“CPI （小数1位）”,并分别输入对应的数据
2）按照”分析-比较均值-单因素ANOVA”，加入因变量“CPI”、加入因子“月份”，点击选项，复选框选择“描述性”、“方差同质性检验”，设置显著性水平为0.05，其他值设置为默认
3）得到结果如下：
4）设显著性水平α=0.05，分析月份对CPI的影响是否显著
解答：由5）方差齐性检验结果来看，显著性p=1.000>0.05，表示五个组的数据具有方差齐性。
故由ANOVA的CPI检验结果中，显著性水平为0.05的条件下，p=1.000>0.05,所以接受零假设，即不同月份的CPI没有显著差异。
5）按照”分析-一般线性模型-单变量”，加入因变量“CPI”、加入固定因子“月
份”“年份”，点击选项模型，选择“全因子”，类型为“类型Ⅲ”，其他设置默认，点击“继续”
6）得到结果如下：
7）如果同时考虑月份和年份这两个因素，月份对CPI的影响还显著吗？年份对CPI有无显著影响？（显著性水平α=0.05）
解答：由6）中的数据分析结果可以看出，同时考虑月份和年份两个因素，年份和月份的检验值p均为0<0.05，所以有95%的把握可以认为月份对CPI有显著影响，年份对CPI也有显著影响。
年份和月份两个因素的交互效应（表格中年份*月份标识）p=0<0.05，所以拒绝原假设，表明有95%的把握认为两者的交互作用对CPI有显著影响。
8）实验结果反映了什么样的社会情况，你认为政府应该出台什么样的财政政策。
请给出相应的分析报告。
解答：本案例中通过建立方差分析模型，借用spss统计分析软件检验1990-2007年216个月的数据，采用单因素方差分析法对不同月份的CPI作显著性分析，得出月份对CPI没有显著影响。
但是采用多因素方差分析法对年份、月份的CPI作显著性分析，得出月份和年份对CPI均有显著影响，也就是说，两者的交互作用对CPI是有显著影响的。
实验结果反映了我国的居民消费价格指数逐年上升，并且年升幅较大，有通货膨胀的趋势，所以我认为政府应该及时逐步出台相应的紧缩货币政策和紧缩性财政政策。
若通货膨胀已达到恶性通货膨胀的程度，应该及时实行货币改革，进
行国家宏观调控。
五、实验总结
通过这次实验，我懂得如何利用软件进行假设检验和方差分析，并从中找出想要的信息，得出题目所要的结果，并解决实际问题。
此次实验相对于实验一难度有所增加，一是数据相对复杂，二是运用到的分析方法不同，需要考虑多个因素，分析该因素是否要加入分析。
实验过程中遇到比较棘手的问题，是一开始不了解数据输入是要一一对应的，导致变量设置错误，但是及时发现后立刻改正，所以实验完成度还算比较好。