第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1．桥梁跨径桥宽标准跨径：30m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：28.9m桥面净空：净—11m+2⨯0.5m=12m 2．设计荷载公路-Ⅰ级，，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为11.52kN m -⋅和14.99kN m -⋅。
3．材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的s φ12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm 、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4．设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》； （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《桥规》（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。
5．基本计算数据(见表2-1)表2-1 基本计算数据2.1.2 横截面布置1．主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。
净—14m+2 1.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。
图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2．主梁跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。
综上所述，本设计取用1600mm的主梁高度是比较合适的。
2) 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决与桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本设计腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。
本设计将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（见图2.2）。
图2.2 跨中截面尺寸图（单位mm）3) 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。
表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积iA/cm分块面积形心至上缘距离iy/cm分块面积对上缘静距i i iS A y=/cm3分块面积的自身惯矩iI/cm4id=sy-iy/cm分块面积对截面形心的惯矩2X i iI Ad=/cm4I=iI+xI/cm4 (1) (2)(3)=(1)⨯(2)(4) (5) (6)=(1)⨯(5)2(7)=(4)⨯(6)大毛截面翼板3840 8 30720 81920 59.46 13576287.74 13658207.74 腹板3280 98 321440 7351573.33 -30.54 3059228.448 10410801.78 三角托540 19 10260 2430 48.46 1268120.664 1270550.66 下三角300 173.3 51999.9 6666.667 -105.87 3362727.639 3369394.31 马蹄1000 190 190000 33333.333 -122.54 15016051.6 15049384.9 ∑8960 604419.9 43758339.43小毛截面翼板2720 8 21760 58026.667 67.95 12558790.8 12616817.47 腹板3280 98 321440 7351573.33 -22.05 1594744.2 8946317.533注：大毛截面形心至上缘距离： cm46.6789609.604419y ===∑∑ii s AS小毛截面形心至上缘距离： cm 95.7578409.595459y ===∑∑ii sAS4) 检验截面效率指标 ρ(ρ希望在0.5以上)上核心距：85.36)46.67200(8960343758339.4=-⨯=⋅=∑∑xs yA I k下核心距：39.72k x=⋅=∑∑syA I截面效率指标：5.056.020039.7285.36k k >=+=+=h x s ρ 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
2.1.3 横截面延跨长的变化如图1.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
2.1.2 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设计一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多横隔梁。
本设计在桥梁中点和四分点，支点处设置五道横隔梁，其间距为6.0m 。
端横隔梁的高度与主梁高度相同，厚度为上部260mm ，下部240mm ；中横隔梁高度为1450mm ，厚度为上部180mm ，下部160mm ，详见图2.1所示。
2.2主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。
本设计以边主梁作用效应计算为例。
2.2.1 永久作用效应计算1．永久作用集度(1) 预制梁自重①跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长6.0m ）kN78.20085.926784.01=⨯⨯=）（G ②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.5m ）kN 90.932/266.3)222375.1.0784.0()2(=⨯⨯+≈G③支点段梁的自重（长1.98m ）kN 99.475112622237513=⨯⨯=..G ）（④边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：3m 2257.0)5.02.015.05.009.06.075.064.1(19.0=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯端横隔梁体积：3m 2000.02275.045.05.0-6.084.119.0=⨯⨯⨯⨯）（故半跨内横梁重力为:kN 00.14262000.05.12257.04=⨯+⨯=）（）（G ⑤预制梁永久作用集度kN/m 84.2396.14/)00.1499.4790.9378.200(g 1=+++=(2) 二期永久作用 ①现浇T 梁翼板集度kN/m 912.2267.016.0g (5)=⨯⨯=②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：3m 10906.064.135.019.0=⨯⨯一片端横隔梁（现浇部分）体积：3m 12236.084.135.019.0=⨯⨯一片边梁现浇部分横隔梁载荷集度：kN/m 497.092.29/26)12236.0210906.03(g )6(=⨯⨯+⨯=③铺装4cm 沥青混凝土：kN/m 56.102411104.0=⨯⨯⨯8cm 防水混凝土：kN/m 12.2124111078.0=⨯⨯⨯若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：kN/m 336.65/12.2156.10g 7=+=）（）（ ④栏杆若两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：kN/m 96.22/524308.0g (8)=⨯⨯=⑤边梁二期永久作用集度kN/m 57.1296.2336.6497.0912.2g 2=+++=2.永久作用效应如图1.4所示，设x 为计算截面离左支座的距离，并令/x l α=。
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：)(222x l gx x gx x gl M x -=•-•= (2-1))2(22x l ggx gl Q x -=-= (2-2)图2.3 永久作用效应计算图永久作用计算见表2-3。
表2-3 1号梁永久作用效应2.2.2 可变作用效应计算（G-M 法）1．冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算：Hz 794.352.37114376.01045.39.28221022=⨯⨯⨯==ππc c m EI l f其中：Kg/m 52.371181.910)84.2357.12(m 3=⨯+==g G c根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中第 4.3.2条之5，当Hz f Hz 145.1≤≤时，0157.01767.0-=Inf μ，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 220.1)0157.0794.31767.0(11=-+=+In μ按按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中第4.3.2条之5，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道22%，四车道折减33%，但折减后不得小用两行车队布载的计算结构。
本设计按四车道设计，在计算可变作用效应时需进行车道折减，即ξ=0.67。
2．计算主梁的荷载横向分布系数 ①计算主梁抗扭惯性矩T I对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算：31mT i i i i I c bt ==∑ （2-3）式中：i b ，i t ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；i c ——矩形截面抗扭刚度系数；m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：cm 45.1822012095.016220t 1=⨯⨯+⨯=马蹄部分的换算平均厚度：cm302/20203=+=t图2.4示出了T I 的计算图示，T I 的计算见表2-4。