（1）单位换算
知识点：
1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米等。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、土地面积积单位有平方千米、公顷。
—
1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米
4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、等。
相邻单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
5、容积单位有：升、毫升。
1升 = 1000毫升 1升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米 7、质量单位有：吨、千克、克等。
相邻单位之间的进率是1000。
*
1吨=1000千克 1千克=1000克
8、单位换算方法： 练习题
1、在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（ ） 教室面积80（ ） 油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）
2、立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米 立方米=（ ）立方厘米 60立方分米=（ ）立方米 4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升 (
1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
公顷=（ ）平方米 4080克＝( )千克 吨=（ ）吨（ ）千克 小时＝( )小时( )分 公顷＝( )公顷( )平方米 4小时15分＝( )小时
1010千克＝( )吨 198厘米＝( )分米＝( )米 120米＝( )千米
立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 4小时15分＝( )小时 7千米70米＝( )千米 （
4．15小时＝( )小时( )分 千米＝( )千米( )米
3
4
小时＝( )小时( )分 吨＝( )吨( )千克 立体图形表面积
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
3、长方体的表面积
4、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
：
5、长方体正面或后面的面积=长×高，长方体上面或底面的面积=长×宽左面或右面的面积=宽×高
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
或=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
6、正方体有6个正方形面，每个面的面积=边长×边长
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
7、把长方体切分、合并。
切开一处增加两个面的面积，合并一处减少两个面的面积。
练习
2. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
\
1. 需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
4. 一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米。
3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的占地面积最大是多少平方米最小是多少平方米
7. 一个正方体的底面周长是24厘米，正方体的表面积是（）。
8. 用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，做出的这个正方体表面积是（）。
1、农工商超市卖出一种皮鞋，营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子，这种皮鞋盒长33厘米，宽22厘米，高15厘米，照图的方法捆扎，接头处15厘米，一根这样的包装带至少（）厘米。
-
①170 ②229 ③185
2、一个长方体的长5米，宽4米，高3米的长方体水池，占地面积是多少平方米如果水池的四壁要抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
3、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮
4.~
5.有一房间，长5米，宽4米，高米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米
5、给某大厦大厅的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是米的正方形，顶柱高5米，每平方米油漆4元，共需要多少元
6、、一间教室长8米、宽6米、高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗的面积是22平方米，并且平均每平方米用涂料千克，每千克涂料赚25元，一共赚多少元
.
7、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少、、
8、. 三个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
$
10、把一个横截面为正方形且边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
9.一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长（）米。
如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要（）米2纸。
这个长方体的体积是（）米3。
如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是（）米2和（）米3。
二、判断题。
1、长方体是特殊的正方体
2.正方体棱长扩大3倍，表面积也就扩的3倍。
（）
3、一个长方体如果有两个相对的面是正方形，那么其他4个面的面积都相等。
（）
4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
（）
￥
三、选择计算
1. ）号图形。
①②③④
—
2.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
A B C
3. 将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少
]
体积与容积
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②物体拼在一起、切分开、或者是锻造，形状改变而它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
2、长方体的体积=长×宽×高，V=abh
或=底面积×高
或=横截面积×长
、
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh
2、长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
3、有趣的测量
水中不规则物体体积的计算方法：现在液体的体积减去原来液体的体积。
或者等于长方体（正方体）容器的底面积×水面上升的高度
练习题
一、填空题
}
2、棱长1厘米的正方体的体积是（）。
棱长1分米的正方体的体积是（）。
棱长1米的正方体的体积是（）。
3、一块橡皮的体积约是3（），运货集装箱的体积约是40（）。
2. 把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（）块。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。
1、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深米。
这个沙坑占地面积是多少平方米需要多少立方米的沙子才能填满
2、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深米时，游泳池内的水一共是多少立方米
4、某纸盒厂生产一种棱长40厘米的正方体纸板箱，需要用纸板多少平方厘米它的体积是多少立方厘米合多少立方分米
3、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米
5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
6、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚
1、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
4、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米
5、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米
9、有一个小鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。
把一块石头浸入水中，水面上升到3分米。
这块石头的体积是多少立方分米。