题目：
你知道吗,我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法,如三角形面积的计算方法,数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明。

如果三角形的底12厘米,高6厘米,用如下图的方法将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是___厘米,宽是___厘米,面积是___平方厘米.(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)
考点：[三角形的周长和面积]
分析：观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算．所以三角形的面积就等于底乘高除以2．
解答：
6÷2=3(厘米)
12×3=36(平方厘米)
答：将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米。

故答案为：12，3，36.
题目：阅读并思考.
2 000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法.如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图(如图).
(1)“广”指三角形的( )，“从”指三角形的( )；转化成的长方形的宽是原三角形底的( )；“半广以乘正从”的含义是( ).
(2)古人运用了( )的策略求三角形的面积.
解答：
(1)“广”指三角形的( 底边)，“从”指三角形的(高 )；转化成的长方形的宽是原三角形底的(2倍)；“半广以乘正从”的含义是(三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半).
(2)古人运用了( 推理)的策略求三角形的面积
故答案为：
底边；高；2倍；三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半；推理.
根据题意可知，“半广以乘正从”．“广是指三角形的底边，正从是指底边上的高．整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答．
题目：如图所示两个平行四边形的面积都是50平方厘米,两个涂色三角形的面积相
等吗?为什么?
分析：由图意可知，阴影部分都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
解答：(1)50÷2=25(cm2)
(2)50÷2=25(cm2)
25=25
答：两个涂色三角形的面积相等，因为三角形的面积等于其等底等高的平行四边形面积的一半。

题目：经过平行四边形的中心点任意画一条直线,都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形。

这两个图形()
A. 一定是梯形
B. 一定是三角形
C. 一定是平行四边形
D. 以上三种图形都有可能
分析：
依据题意画图如下，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形．这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形，据此即可进行判断．
．解答：
据分析可知：经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形。

这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形；
故选：D.
题目：如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。

已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。

分析：先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再根据三角形的面积比梯形少180平方厘米，由和差公式：（和-差）÷2=小数，列式为：（30×20-180）÷2，据此即可求出三角形的面积，用三角形的面积加上180平方厘米即可求出梯形的面积．据此解答．
解答：
三角形的面积：
(30×20−180)÷2=(600−180)÷2=420÷2=210(平方厘米)
梯形的面积：
210+180=390(平方厘米)；
答：三角形的面积是210平方厘米，梯形的面积是390平方厘米。

题目：
在方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形.
你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推想出三角形和梯形的面积公式吗？
解答：
三角形可以这样拼组：
所以三角形的面积= 底×高÷2
梯形可以这样拼组：
所以梯形的面积= (上底＋下底)×高÷2.
故答案为：
三角形的面积= 底×高÷2；梯形的面积= (上底＋下底)×高÷2
题目：大于0.1而小于0.2的两位小数有___个；大于0.1而小于0.2的小数有___个。

分析：
根据题意小数的整数部分是0，十分位是1，百分位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9的小数都比0.2小；
大于0.1而小于0.2的小数有两位小数、三位小数、四位小数…据此解答．
解答：
大于0.1小于0.2的两位小数有0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、
0.19共9个；
大于0.1而小于0.2的小数有0.11，0.123，0.1245…有无数个。

故答案为：9；无数。

[注意：一共9个，4.800不算！！]
题目：甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲数、乙数各是多少吗?
分析：根据题意知道，甲乙两数的和是16.5，乙是甲的10倍，根据和倍公式即可解答．解答：
甲数：16.5÷(10+1)，=16.5÷11，=1.5，
乙数是：1.5×10=15，
答：乙数是15，甲数是1.5.
题目：买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。

圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？
解答：
1、(1)一枝圆珠笔比一枝铅笔贵的价钱：
8.7-6.8=1.9(元)
(2)买3枝圆珠笔和2枝铅笔比买5枝铅笔多用(1.9×3)元，则买5枝铅笔用的钱数为
(8.7-1.9×3)，则铅笔的单价为：
(8.7-1.9×3)÷(3+2)
=(8.7-5.7)÷5
=3÷5
=0.6(元)
(3)圆珠笔的单价：
0.6+1.9=2.5(元)
答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是0.6元。

题目：为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。

小明家十月份付电费64.6元，小明家十月份用电多少千瓦时?
分析：设小明家用电x千瓦时，用电100千瓦时，应该付电费0.52×100=52元，小明家付电费64.6元，超过52元，说明小明家用电超过了100千瓦时；设小明家用电x千瓦时，不超过100千瓦时部分，电费为52元，超过100千瓦时部分电费为0.6（x-100）元；根据题意，列方程：0.6（x-100）+0.52×100=64.6，解答即可．
解答：设小明家用电x千瓦时,由于小明家用电超过了100千瓦时;超过100千瓦时部分电费为0.6(x−100)元；根据题意，列方程为：
0.6(x−100)+0.52×100=64.6，
0.6x−60+52=64.6，
0.6x−8=64.6，
0.6x−8+8=64.6+8，
0.6x=72.6，
x=121；
答：小明家用电121千瓦时。

解法二：
用100时,电费是100×0.52=52 64.6-52=12.6
12.6÷0.6=21
100+21=121。