资本资产定价模型应用练习题1. 一个公司股票的3为1.5，无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%则该公司股票的预期报酬率为（ A ）。
A、11%B、12%C、15%D、10%解析：R i=R f+ 3 （R m-R f）=8%+1.5（10%-8%）=11%2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。
A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的3系数为（C）。
A、1.6B、1.5C、1.4D、1.2解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+3（14%-4%），则该组合的3 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。
4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。
A、市场组合的平均收益率B无风险收益率C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。
5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的3 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（ A ）元。
A、25B、23C、20D、4.8解析：该股票的必要报酬率=R f+ 3 X （R m rR f）=13%+1.2 X （18%-13%）=19%,其价值V=D/（R-g）=4心9%-3%）=25 （元）。
6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。
A、某些资产的贝他值难以估计B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。
D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50% 30%和20%，其3 系数分别为2.0 、1.0 和0.5 。
市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
A 股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。
要求：（ 1 ）计算以下指标：①甲公司证券组合的3系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP ;③甲公司证券组合的必要投资收益率（K;④投资A股票的必要投资收益率。
（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。
解：（1）计算以下指标：①甲公司证券组合的 3 系数=50%X 2+30%X 1+20%X 0.5=1.4②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 X （15%-10%）=7%③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%④投资A股票的必要投资收益率=10%+X （15%-10%）=20%(2)利用股票估价模型分析当前出售 A 股票是否对甲公司有利因为，A 股票的内在价值=1.2 X (1+8%)/(20%-8%)=10.8 v A 股票的当前市价=12元，所以，甲公司当前 出售A 股票比较有利。
2.要求：(1险大小。
(2) 如果无风险报酬率为 6%风险价值系数为10%请分别计算 A B 股票的总投资收益率。
(3) 假设投资者将全部资金按照 70%和30%勺比例分别投资购买 A 、B 股票构成投资组合， A B 股票预计算过程：A 股票预期收益率的期望值 =100%< 0.2+30%X 0.3+10%X 0.4+(-60%) X 0.仁27%B 股票预期收益率的期望值 =80%X 0.2+20%X 0.3+12.5% X 0.4+(-20%) X 0.仁25%A 股票标准差=[(100%-27% 2X 0.2+(30%-27%) 2X 0.3+(10%-27%) 2X 0.4+(-60%-27%) 2X 0.1] 1/2=44.06%B 股票标准差=[(80%-25% X 0.2+(20%-25%) X 0.3+(12.5%-25%) X 0.4+(-20%-25%) X 0.1] =29.62%A 股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B 股票标准离差率 =29.62%/25%=1.18由于A B 股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离 差率来比较其风险，由于B 股票的标准离差率小，故B 股票的风险小。
(2) A 股票的总投资收益率 =6%+1.63X 10%=22.3% B 股票的总投资收益率 =6%+1.18X 10%=17.8%(3) 组合的期望收益率=70%< 27%+30%X 25%=26.4% 组合的标准差 2 2 2 2 1/2=[0.7 X (0.4406) +0.3 X (0.2962)+2X 0.7 X 0.3 X 0.6 X 0.4406 X 0.2962]=36.86%协方差=0.6 X 0.4406 X 0.2962=0.0783 (4) 组合的 3 系数=70%X 1.2+30%X 1.5=1.29 组合的必要收益率 =4%+1.29X (12%-4%)=14.32%。
3.已知：现行国库券的利率为5%证券市场组合平均收益率为 15%市场上期收益率的相关系数为 0.6 ,请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A 、B 股票预期收益率的协方差。
(4)假设投资者将全部资金按照 70%和 30%勺比例分别投资购买 A 、B 股票构成投资组合，已知 A B 股票的3系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为 12%无风险收益率为 4%请计算组合的 3系数和 组合的必要收益率。
答案:A B、C、D四种股票的3系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52 ; B C D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
要求：(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
(2)计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为 2.2元，预计年股利增长率为4% ( 3)计算A、B、C投资组合的3系数和必要收益率。
假定投资者购买A B C三种股票的比例为1:3:6。
( 4)已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B D投资组合的3系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小，请在A B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
(1) A 股票必要收益率= 5%^ 0.91 X (15%- 5% = 14.1%(2)B股票价值=2.2 X (1 + 4%) / (16.7 %—4%)= 18.02 (元)因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
(3)投资组合中A股票的投资比例=1/ (1+ 3+ 6)= 10%投资组合中B股票的投资比例=3/ (1 + 3+ 6)= 30%投资组合中C股票的投资比例=6/ (1 + 3+ 6)= 60%投资组合的3 系数=0.91 X 10%+ 1.17 X 30%+ 1.8 X 60%= 1.52投资组合的必要收益率= 5%+ 1.52 X (15%- 5% = 20.2%(4)本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。
4. 某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006年甲公司发放的每股股利为10元，股票每股市价为40元；2006年乙公司发放的每股股利为3元，股票每股市价为15元。
预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长，年增长率为6%,假定目前无风险收益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为16%,甲公司股票的3系数为3,乙公司股票的3系数为2。
要求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。
解：甲公司的必要收益率为：Ki = 10%+ 3X (16%—10%)= 28%乙公司的必要收益率为：Ki = 10%+ 2X ( 16%—10%)= 22%甲公司的股票价值=10/28 %= 35.71 (元/股)乙公司的股票价值=3X (1+6%) / (22% -6 %)= 19.875元/股由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。
5. 现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为17.5%，无风险报酬率为2.5%。
股票甲的期望报酬率是22%，股票乙的期望报酬率是16%。
要求：(1 )根据资本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数；(2)已知股票组合的标准差为0.1，分别计算两种股票的协方差。
(1)根据资本谡产定价模型，得到下列两式=甲x (17.5%—2 5%)16唏=25%+0三忙门工5汛一2 %)解上述两个方程式，求得：為=1门炖T9(2)0甲=甲脆票与市场绸合的协方差怖场绢合的方差・\甲股票与市扬组合的协方差二几瓦市场组合的方差=1 3xlOl^Q013同理：乙股票与市场绢合的协方差=市场組合的方^=0.3x0 01=(100?。
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