机电、微电子专业控制工程基础课程实验 实验指导书机电工程学院 张 旭2009年9月实验1 系统的瞬态响应（验证性实验）1.1 实验内容和目的 已知一个电路系统的原理图和传递函数如下：()00252500252++=s s s G 测试该系统的阶跃响应，同时在MATLAB/simulink 环境下用该系统的传递函数进行单位阶跃响应仿真。

从测试和仿真结果中获取上升时间、峰值时间、调整时间、超调量这几个特征值，另外再用理论公式计算这些特征值，对比实际测试、计算机仿真、理论计算的结果。

初步建立对二阶系统阶跃响应的感性认识，初步掌握系统阶跃响应的工程测试方法和计算机仿真方法。

1.2 二阶系统的单位阶跃响应二阶系统典型的单位阶跃响应及主要特征指标如下图所示：1.3 系统阶跃响应的计算机仿真方法完成在MATLAB/simulink 环境下对系统单位阶跃响应的仿真分为三个步骤：第1步： 建立仿真模型第2步： 设置仿真参数第3步： 观察仿真结果下面以二阶系统()00646400642++=s s s G 为例介绍仿真单位阶跃响应的步骤和方法。

1.3.1 建立仿真模型建成后的仿真模型为：仿真模型由阶跃信号源Step 、示波器Scope 、被测系统的传递函数Transfer Fcn 、常数Constant 、多入单出的信号路由器Mux 等模块构成。

建立该仿真模型的过程如下：运行MATLAB 软件，在MATLAB 窗中点击Simulink 按钮：点击后打开的Simulink Library Browser 窗（仿真库浏览窗）如下：点击Simulink Library Browser 窗中新建模型按钮：点击后打开的建模窗口如下：然后从Simulink Library Browser窗找到建立仿真模型所需的模块，用鼠标左键拖到建模窗口中。

各模块在仿真库中的路径为：Step：在Simulink/Sources中Constant：在Simulink/Sources中Transfer Fcn：在Simulink/Continuous中Scope：在Simulink/Sinks中Mux：在Simulink/Signal Routing中模块拖到建模窗口后可以用鼠标左键双击以修改其参数，对于本例将：Step（阶跃信号源）模块的Step time（阶跃时间）改为0。

Mux（路由器）模块的Number of inputs（输入端个数）改为3。

Constant（常数）模块的Constant value（常数数值）改成1.02。

Constant1（常数）模块的Constant value（常数数值）改成0.98。

Transfer Fcn（传递函数）模块的Numerator（分子）改为[6400]，Denominator（分母）改为[1 64 6400]。

最后用拖动鼠标的方法连接各个模块之间的信号线，即完成了仿真模型的建立。

1.3.2 设置仿真参数设置完成的仿真参数如下图所示：要设置的仿真参数包括仿真的解算器类型Type、开始时间Start time、停止时间Stop time、固定步长大小Fixed step size几项。

设置仿真参数的过程如下：在建模窗口中点击Simulation菜单下的Simulink parameters…命令：点击后打开的Simulink Parameters（仿真参数）对话框如下：首先选择Solver options（解算器选项）的Type（类型）为Fixed-step（固定步长）、ode4(Runge-Kutta)（一种仿真算法：四阶龙格库塔）。

然后将Start time（开始时间）设置为0、Stop time（停止时间）改为0.5、Fixed step size （固定步长大小）改为0.0001。

这三个时间值的单位均为秒。

点击Apply按钮后设置的仿真参数即生效。

1.3.3 观察仿真结果最终得到的仿真结果为：该仿真结果为示波器窗中显示的被测系统的单位阶跃响应，以及两条由常数模块产生的、起辅助作用的水平线。

两条水平线之间的区域为阶跃响应的稳态区域，区域的大小由精度指标而定，对于本例精度为2%。

示波器窗的横坐标为时间，单位为秒。

示波器窗的纵坐标为响应值。

获得仿真结果的过程如下：先在建模窗口中双击仿真模型中的Scope（示波器）模块打开示波器窗：然后在建模窗口中点击开始仿真按钮：点击“开始仿真按钮”后计算机开始仿真计算。

当仿真计算完成后，示波器窗内将有曲线显示，然后点击示波器窗的自动刻度按钮（望远镜按钮），得到仿真结果：如要读出曲线上某点的坐标值，可选用示波器窗中的放大镜按钮，再用鼠标框选曲线上该点所在的局部区域进行局部放大：1.4 系统阶跃响应的工程测试方法系统阶跃响应的工程测试也可分为三个步骤：第1步： 连接测试系统第2步： 调整测试仪器第3步： 观察测试结果1.4.1 连接测试装置连接完成后的测试系统为：由于函数发生器的实际输出不如仿真系统中的信号源那样精确和可控，需要用示波器实测其方波信号的阶跃时刻和阶跃大小，因此要用示波器的两个通道来分别测量被测系统的输入和输出波形。

1.4.2 调整测试仪器调整函数发生器和示波器。

对于本实验的被测系统，函数发生器调整输出为：方波、1.00Hz、峰峰值1.00V。

示波器则根据观测到的波形进行调整，使之能显示一个完整的阶跃响应波形。

1.4.3 观察测试结果 对于本实验的被测系统，可在示波器上显示下图所示的阶跃响应测试结果：测试结果中有两条曲线：被测系统的输入阶跃波形和输出阶跃响应信号。

从测试结果的波形中测量阶跃响应特征值（上升时间、峰值时间、调整时间、超调量）的方法是：显示游标线，用左、右两条游标线测量时间，用上、下两条游标线测量电压。

1.5 实验步骤第1步： 在MATLAB/simulink 环境下仿真()00252500252++=s s s G 的单位阶跃响应（参照1.3节）。

记录仿真实验结果：仿真模型、仿真参数（解算器类型、开始时间、停止时间、固定步长大小）、仿真获得的单位阶跃响应曲线、单位阶跃响应中的特征值（上升时间、峰值时间、调整时间、超调量）。

第2步： 测试下图所示系统的阶跃响应（参照1.4节）。

记录测试实验结果：测试装置构成框图、函数发生器设置状态（波形、频率、输出峰峰值）、方波信号正跳变产生的阶跃响应曲线、阶跃响应中的特征值（上升时间、峰值时间、调整时间、超调量）。

1.6 实验报告要求①推导本实验电路系统的传递函数。

②系统阶跃响应的仿真实验结果。

③系统阶跃响应的实测实验结果。

④计算该系统阶跃响应的特征值，列出计算、仿真、实测值的对比表。

⑤做下一个实验时上交本次实验的实验报告。

⑥参考下一页“系统的频率特性实验预习指导”预习下一个实验，写出实验预习报告。

系统的频率特性实验预习指导下一个实验（系统的频率特性）是设计性实验，在做该实验之前，请就以下提出的问题完成实验预习，写出“实验预习报告”，作为做该实验的准备工作。

已知一个电路系统的原理图如下：其传递函数为：()25002525002++=s s s G 其幅频特性为：()22225025.025011⎟⎠⎞⎜⎝⎛××+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=ωωωA如果要用“测试法”来求该系统的对数幅频特性曲线，测试频率应如何选取？要求：测试频率的范围为100 rad/s ～104 rad/s ，测试频率的个数限制在40个左右。

实验预习的思路：从幅频特性表达式中获得该系统的特征参数ξ和ωn ，由此估计该系统的对数幅频特性曲线的形状。

为了以有限的数据点尽量真实地还原系统的特性曲线，根据在曲线变化平缓区段测试点稀疏、在曲线变化剧烈区段测试点密集的原则，确定测试频率。

实验预习报告的内容主要是：给出该系统幅频特性表达式的推导过程，系统的特征参数ξ和ω0值，以及预先设计确定的测试频率。

实验预习报告附在系统的频率特性实验报告之后提交。

实验2 系统的频率特性（设计性实验）2.1 实验内容和目的已知一个电路系统的原理图如下：用“测试法”采集该系统不同频率正弦响应的稳态幅值，在MATLAB环境下编程将这些测试数据画成对数幅频特性曲线。

初步建立对系统频率特性的感性认识，初步掌握求系统幅频特性的工程测试方法。

2.2系统幅频特性的工程测试方法“测试法”求系统幅频特性的测试系统构成如下图所示：对于本实验中的被测系统，函数发生器的输出设置为：正弦波、峰峰值1.00V，而正弦波的频率根据需要设置为1～10000 rad/s之间的某些值（在实验预习中选择），设置一个频率做一次输出幅值的测试。

将输入信号按峰峰值1.00V设置，输出也按峰峰值测量，这样测量值即是输出与输入幅度的比值。

测试时示波器调整到能显示几个正弦波周期，并用上、下两条游标线测量输出电压波形的峰峰值。

测试一系列数据后，在MATLAB环境下编程画出对数幅频特性曲线。

2.3 在MATLAB环境下编程画对数幅频特性曲线的方法以上表所示的数据为例，在MATLAB环境下编程画对数幅频特性曲线的过程如下：运行MATLAB软件，在MATLAB窗点击新建M文件命令按钮：点击后打开的M文件编辑窗如下：在M文件编辑窗中输入以下画对数幅频特性曲线的程序：W=[1 5 10 50 100 200 500 800 1500 10000]A=[1.01 1.03 1.1 1.5 2.0 2.5 1.8 0.6 0.1 0.001]semilogx(W,20*log10(A))grid on程序中的：“W=[1 5 10 50 100 200 500 800 1500 10000] ”是将频率向量赋给W。

频率值从小到大依次排列，两个数据之间有一个空格。

注意一条命令一行，MATLAB程序的字符分大小写，要全部用英文字符。

“A=[1.01 1.03 1.1 1.5 2.0 2.5 1.8 0.6 0.1 0.001]”是将幅值向量赋给A。

幅值的顺序与向量W中的频率值要对应。

同样注意一条命令一行。

“semilogx(W,20*log10(A))”是画曲线。

曲线的数据来自W和A。

W是横坐标值，A是纵坐标值（换算成了分贝值）。

横轴为对数刻度，纵轴线性为刻度，这样画出的曲线即是对数幅频特性曲线。

“grid on”是在画曲线的图中显示虚线栅格。

将文件另存到Windows桌面，不要键入文件扩展名（系统默认为“.m”），在MATLAB 窗口的工具栏中将当前路径设置为“…\…\桌面”，在Command Window（命令窗）中的命令提示符后键入该M文件的文件名（不要键入文件扩展名）回车即可运行该MATLAB程序。

本例的程序运行后画出的对数幅频特性曲线为：2.4 实验步骤Step 1.测试下图所示系统的频率幅值关系数据。