●国库券的实际年利率（rEAR）期限为半年或182天，票面价值为10000美元的国库券，售价为9600美元，求投资者投资该国库券的实际年利率。
国库券投资回报率＝收益÷投资数额＝400美元÷9600美元＝0.0417；国库券的实际年利率为=1美元×（1+0.0417）‐1＝0.0851美元，即8.51%.●银行折现收益率（rBD）期限为半年或182天，票面价值为10000美元的国库券，售价为9600美元，求该国库券的银行折现收益率。
银行折现收益率= [(10000-P)/10000]*360/n （400/10000）*360/182 = 7.912%●国库券报价公式根据银行折现收益率的计算公式得出国库券的市场报价。
P = 10000*[1 – rBD*n/360]●债券等价收益率（rBEY）在中国，投资者一般使用债券等价收益率表示国库券的实际收益水平。
债券等价收益率= [(10000-P)/P]*365/n●rBD < rBEY < rEAR●rBEY = (365*rBD) / [360-(rBD*n)]举例。
投资者以 5.10%的折现收益率买入面值为10000美元到期日为92天的国库券。
债券等价收益率=（365*5.10%）/ [360-(5.10%*92)]=5.24%；P=10000*[1-5.10%*92/360] = 9870实际年利率=[1+（10000-9870）/10000）] 4 –1 =5.3%。
●一年付息一次债券的估价方法（一）复利（二）单利●半年付息一次债券的估价方法（一）复利（二）单利●一年付息m次（m→∝）复利债券的估价方法股票市场指数●价格加权平均指数: 道琼斯工业平均指数(将所有在指数内的股票价格做简单平均)●市值加权指数:标准普尔500指数(不受股权拆细影响)举例。
考虑下表中的三种股票。
P表示t时刻的价格，Q表示t时刻相应股票在外流通的股份数量，股票C 在第二期被1股拆成2股。
a.计算第一期（t=0到t=1）三种股票的价格加权指数收益率。
t0时价格加权指数为（90+50+100）/3=80t1时价格加权指数为（95+45+110）/3=83.3第一期（t=0到t=1）三种股票的价格加权指数收益率=(83.3-80)/80=4.16%b.对第二期的价格加权指数发生股份拆细的股票应做如何处理？需重新计算平均数，以求解得到的调整系数来计算新的指数c.计算第二期（t=0到t=2）的价格加权指数收益率。
拆股后，股份总价值为（95+45+ 55）=195，195/d=83.3,d=2.34t2时价格加权指数为（95+45+55）/2.34=83.3第二期（t=0到t=2）三种股票的价格加权指数收益率=(83.3-80)/80=4.16%d.计算由三种股票构成的以下指数在第二期（t=0到t=2）的收益率：市场价值加权指数；等权重指数；几何平均指数。
t0时市场价值加权指数=90*100+50*200+100*200=39000t2时市场价值加权指数=95*100+45*200+55*400=40500市场价值加权指数收益率=(40500-39000)/39000=3.85%期权价格●Black‐Scholes看涨期权定价公式C0=S0N(d1)-Xe- rt N(d2)d1=[ ln(S0/X)+(r+σ2/2)T]/σT, d2=d1 –σT上式中：C0=当前的看涨期权价格；S0=当前的股票价格；N(d)=标准正态分布小于d的概率；X=执行价格；E=2.71828，自然对数的底；r=无风险利率（与期权的到期期限相同的安全资产的连续复利的年收益率）；T=期权到期时间ln=自然对数函数；σ=股票连续复利的年收益率的标准差。
举例。
股票价格S0=100美元，利率r=0.10（每年10%），执行价格X=95美元，期权执行时期T=0.25年（3个月），σ=0.50（每年50%）。
则：d1=0.43，d2=0.18；查表得到：N(d1)=N(0.43)=0.664，N(d2)=N(0.18)=0.5714。
因此得到看涨期权的价格C=13.70美元。
股票买空卖空交易机制●（买空交易）实际保证金率=（借入资金加自有资金买入的全部股票数*市场现价- 借入资金）/（借入资金加自有资金买入的全部股票数*市场现价）举例1。
某投资者用自有资金10000美元，以及从某证券营业部借入的10000美元（利率为9%）共计20000美元，投资市价为100美元的A股票。
如果A股票的价格上涨了30%，那么该投资者投资收益率为多少？如果该股票价格下跌了30%，那么该投资者的投资收益率又是多少？如果买空的保证金维持比率为30%，那么A股票的价格下降到什么水平时，上述证券营业部会要求该投资者为其帐户补充现金或证券？（51%；-69%；71.43美元）(1)如果股票的价格上涨了30%,该投资者的收益率=[20000*30%-10000*9%]/10000 =51%;(2)如果股票价格下跌了30%，该投资者的投资收益率=[-20000*30-10000*9%]/10000=-69%(3)假设股票价格下降到X时，上述证券营业部会要求该投资者为其帐户补充现金，则(20000X-10000)/20000X=30%, X=71.43举例2。
投资者借得20000美元去购买福特公司的股票，每股现价为80美元，投资者帐户的初始保证金要求为50%，维持保证金比率为35%，两天后，股价降至75美元。
问：（1）投资者会收到追缴保证金的通知吗？(不会收到保证金催缴通知)（2）股价降至多少，投资者会收到追缴保证金的通知？(61.5美元）(1)设自有资金为x，则x/(x+20000)=50%，得到x=20000。
投资者共买入股票40000/80=500股。
股价为75美元时，保证金维持率=（500*75-20000）/500*75=46%>35%，所以，不会收到保证金催缴通知。
(2)设股价为P时收到催缴保证金通知，也即（500*P-20000）/(500*P)=35%，得到P=61.5美元。
所以，当股价下跌到61.5美元时才会收到保证金催缴通知。
●卖空保证金维持率={[全部资金（自有+卖空股票后资金）]-补仓所需资金（卖空股票数量*市价+红利）}/（卖空股票数量*市价+红利）举例1。
IBM股价现为100美元/股，投资者卖空1000股，自有资金50000美元。
如果IBM股价下跌为70美元/股，求投资者盈利为多少。
如果卖空保证金维持比率为30%，问IBM股价冲高到多少时投资者会收到保证金催缴通知。
(1)花70×1000＝70000美元补进卖空，获利30000（100*1000-70000）美元。
(2)卖空保证金维持比率＝（150000－1000P）/ 1000P＝0.30 , 得到：P＝115.38美元/股时，收到保证金催缴通知。
举例2。
1月1日，投资者卖空一手（即100股）通用公司的股票，价格为每股14美元。
3月1日，每股支付红利2美元。
4月1日，以每股9美元买入平仓。
每次交易支付佣金50美元。
4月1日，投资者的帐户价值多少？投资者卖空收益=100*(14-9)-100*2-50*2=200(美元) 。
共同基金●基金资产净值=（基金资产的市场价值-各种费用）/基金发行数量。
●开放式基金的价格决定申购价格=资产净值/（1-销售费用）赎回价格=资产净值/（1+赎回费率）●共同基金收益率＝（NA V1－NA V0＋收入和资本利得的分配）／NA V0一股权基金出售A类股份，其前端费用为6%；同时出售B类股份，它的12b-1费用每年为1%，撤离费用的起点是5%，投资者每持有一年后下降1%（直到第五年止）。
假设该基金资产组合扣除运作费用后的年净益率为10%，那么，在股份A和股份B上分别投资的10000美元，在下列年限后的价值各为多少？（1）一年；（2）四年；（3）八年。
在投资期末，哪种费用结构能提供较高的净收益率？A类股份：10000*(1-6%)*(1+10%)n;10340(n=1); 13762.549(n=4); 20149.73(n=8)。
B类股份:10000*(1+10%-1%)n*(1-撤离费率); 10464(n=1); 13974.66(n=4); 19925.63(n=8)。
在投资期末，B类股份的费用结构能提供较高的净收益率.●置换比率=资产组合交易量（变现）/资产总值（期初）一投资者资产组合的目前价值为100万美元。
在一年期间，该投资者以每股80美元价格出售了1000股微软公司的股票，以每股40美元的价格出售了2000股福特公司的股票；用此收入以每股100美元的价格购买了1600股IBM公司股票。
问：（1）这一资产组合的置换比率为多少？（2）如果微软股票原来是以每股70美元的价格购买来的，福特股票是以每股35美元的价格购买来的，投资者的税率为资本利得收入的20%。
那么，以上的这些交易会为投资者在本年度带来多少额外的税收负担？（1）(80*1000+40*2000)/100万=16%。
（2）[(80-70)*1000+(40-35)*2000]*20%=4000美元。
利率与风险●税后真实利率(r)t=给定税率，R=名义利率，R(1-t)=税后名义利率，i=通货膨胀率则：r = R(1-t)-i举例。
税率t=30%，投资回报率R=12%，通货膨胀率i=8%。
求解：（1）税前真实利率；（2）净税后收益（有通货膨胀保护的税收体系）；（3）税后真实收益（不存在通货膨胀保护的税收体系）。
(1)R-i=4%；(2)(R-i)(1-t)=2.8%；(3）R(1-t)-i=0.4%。
●不确定性与投资风险及投资收益的测度.●期望收益E(r)=ΣP(s)r(s), P(s)=各种情形s的概率，r(s)=各种情形s下的总收益率。
●标准差σ2=ΣP(s)[r(s)-E(r)]2●期望收益E(r)=ΣP(s)r(s)=0.25*44%+0.5*14-0.25*16=14%；●标准差=21.21%。
股权估价●预期收益率股票投资者的期望收益：包括现金红利和资本利得或损失。
设投资者对ABC股票的持有期为1年。
ABC股票有如下特征：预期红利E(D1)=4US$，现价P0=48US$，年末预期价格E(P1)=52US$。
那么，股票投资者持有ABC股票预期的投资期收益为多少？投资期收益为=(4+4)/48=16.7%●应得收益率（折现率）（用K表示）K=rf+β[E(rm)-rf]其中：K=必要收益率/应得收益率/折现率；rf=无风险收益率；β=测定的特定股票（如ABC股票）风险值；E(rm)=市场平均收益率预期。