射频消融治疗仪输出功率的PID控制策略作者：王民明来源：《价值工程》2016年第21期摘要：改变传统射频治疗仪输出功率算法，采用PID控制算法，可以使射频治疗仪输出功率更加准确和稳定，提高治疗效果。

本文就构建射频功率控制的数学模型，对PID控制算法进行仿真研究，实现PID控制器的设计以及参数的整定，并且设计温度控制策略，并在离体组织中进行实验研究，验证PID控制的有效性作了详细阐述。

Abstract： Changing the output power algorithm of traditional radiofrequency treatment instrument and using PID control algorithm can make the output power of radiofrequency treatment instrument more accurate and stable and improve the treatment effect. This paper builds the mathematical model of radiofrequency power control to study the simulation of PID control algorithm， realize the design PID controller and parameter tuning， carry out the experimental study of in vitro tissue and verify the effectiveness of PID control.关键词：射频消融治疗；输出功率；PID控制Key words： radiofrequency ablation treatment；output power；PID control中图分类号：R318.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）21-0194-050 引言射频消融技术常用于对肿瘤的治疗，射频消融治疗仪可以产生一种高频电磁波，作用于人体组织后可以产生加热作用，其热量包含生物组织中的离子传导电流所产生的焦耳热以及在高频电磁场中的介电损耗的热作用。

组织在焦耳热和介电损耗热的双重作用下温度逐渐升高。

通常，正常组织可以通过正常的血液循环将热量有效地散发出去，而瘤组织则因为血管畸形，血液供给量低于正常组织，从而造成热量无法及时散发并逐渐积累，最终使温度上升到50℃～110℃左右，来实现有效的杀灭肿瘤细胞的同时避免对正常组织细胞的损伤。

典型的射频治疗系统通常主要由射频功率源、消融电极以及智能化监控系统组成，其中射频功率源是整个系统的核心部件之一。

通常，在射频治疗系统工作时，需要射频功率源提供快速的、稳定的功率值，如果输出的功率过冲或者过低都会导致温度过高或过低，从而造成治疗质量下降。

因此，对射频功率源的控制就显得极为重要。

目前比较传统的方法为变步长功率控制方法，它是通过测量信号干扰比来实现控制的。

在功率控制周期内，测控基站测量获得实际的信号干扰比值，并将之与期望值比较，根据比较结果的不同向移动控制台发送相对应的功率控制指令，并根据当相邻的两次功率控制指令，可以获得若干不同的状态。

然后对获得的不同状态设置相对应的步长，最后通过软件的仿真结果来选择出比较合适的步长。

它的优点是简单方便，易于实现。

但是缺点也很明显，就是它的操作必须是先进行测量然后做出调整，所以当信号衰落的速度比功控指令的更新周期快的时候，由基站产生的功控是跟不上节奏的，这时误差就容易形成。

PID控制算法，是一种在功率控制领域内比较成熟的算法，它算法简单、鲁棒性好、可靠性高，优于其他的控制算法。

而且PID控制器参数的整定和仿真研究可以在MATLAB/Simulink环境中方便的进行。

所以是目前工程上应用最为广泛的一种控制方法，将PID控制控制算法用于射频治疗仪输出功率的控制上，能够使功率源为射频治疗系统提供更加准确而稳定的功率值，提高治疗效果。

相对于变步长功率控制方法，PID控制具有更高的可靠性与稳定性。

1 控制算法在模拟控制系统中，系统偏差的比例-积分-微分综合控制也就是PID（Proportional-Integral-Derivative，简称PID）控制是一种基于过去-现在-将来信息估计的简单有效的控制算法。

由于该算法具有简单、易行和可靠等优点，被广泛应用于工程领域。

PID控制器（即比例-积分-微分控制器）最早的应用可以追溯到上个世纪，其简单易懂，稳定可靠，使用的过程中不需要精确的系统模型等优点使其成为工业控制领域的主要技术之一。

PID控制器是由比例单元（proportion）、积分单元（integration）和微分单元（differentiation）组成，其控制原理如图1所示。

PID控制的具体算法主要表现为：将设定值r（t）和实际输出值y（t）构成控制偏差的比例、积分以及微分通过线性组合形成控制量，如公式（1）所示。

式中，u0是控制作用的初始化稳态值；Kc是比例放大系数；Ti是积分时间常数；Td是微分时间常数；u（t）是t时刻控制作用的输出；e（t）是t时刻控制器的输入，其值等于t时刻控制器的设定值r（t）和当前值y（t）之差，即e（t）=r（t）-y（t）。

2 数字PID控制算法由于计算机广泛应用于控制领域，PID控制算法结合计算机控制的特点形成了具有多功能模块的数字PID控制算法，使传统PID控制变得更加灵活，能够更好地满足于各领域的需要。

通常，数字PID控制算法分为增量式和位置式两大类，并且在应用中具有各自的特点。

2.1 位置式：其算法的结构如图2所示。

由于计算机控制属于采样制式，因此需要对式（1）中的积分和微分项进行离散化处理。

令一系列采样时刻kT来代表连续时间t，用和代表积分以及用增量代替微分，获得如下公式：式中，Kp为比例增益；Ki为积分系数且Ki=KpT/Ti；Kd为微分系数且Kd=KpTd/T。

由于该算法计算时要对e（k）进行累加，形成积分饱和，并增加计算机运算的工作量。

同时，输出的u（k）对应的是执行机构位置，如果计算机出现故障会引起执行机构位置的变化，造成生产事故。

在此背景下，诞生了增量式PID控制算法。

2.2 增量式：其算法的结构如图3所示。

根据位置式算法，由递推原理可得相对于位置式控制，增量式控制具有难以取代的优点，例如：①由于输出的是增量，所以错误动作时产生的影响小，在必要的时候还可以用逻辑判断的方法去掉；②在计算机发生故障时，输出通道以及执行装置具有信号保存作用，所以能够保持原值；③算法不累加，且控制增量的确定值与最近次的采样值有关，所以易于获得较好的控制效果。

3 PID调节控制PID调节控制经过近百年发展，已广泛适用于包括温度、压力、流量和液位等几乎所有的现场。

对于不同的现场，仅仅需要调节PID的参数设置就可以达到比较良好的预期效果，甚至更高的控制要求。

在对PID调节控制的过程中，比例、积分和微分控制分别有着自己独特的作用，其中：①比例控制可快速并按比例调节偏差，提高控制的灵敏度，但其会产生偏差，造成控制精度低；②积分控制能够很好的通过消除偏差来提高控制的精确度，同时改善稳态性能。

但是，也会引起振荡，造成超调；③微分控制能调节系统速度，减小超调量，提高系统稳定性，但当其时间常数过大，则会引入干扰，时间常数过小，则调节周期变长。

因此，PID调节控制需要在系统结构允许的情况下，在比例控制、积分控制和微分控制系统参数之间权衡调整，选择合理的PID调节器参数，以期达到最佳控制效果，实现稳定、快捷和准确的控制特点。

4 射频功率控制算法建模及仿真为了保证射频消融治疗过程的有效和安全性，就必须对治疗过程的温度进行有效的控制，即对系统的输出功率进行高精度、高稳定度和高实时性的控制。

为了实现有效、精确的PID控制，本节在MATLAB/Simulink环境中进行PID控制器参数的整定和仿真研究。

要实现对系统的自适应PID控制，首先要确定控制对象的数学模型的结构，对于差分模型来说，也就是确定输入和输出变量的阶次。

然后，需要对模型系数的大致波动范围进行确定。

从传热学的角度来看，温控对象的数学模型推导可以由Haemmerich等研究的射频加热时施加电压和目标组织温度的数学模型入手。

施加在电极上的射频信号输出电压为实验的输入量，和电极接触位置组织的温度值为实验的输出量，然后通过阶跃响应法得到了施加电压和组织温度的数学模型，它的近似传递函数为公式（10）：根据获得的数学模型，可以对PID控制进行参数整定，也就是根据控制对象的特性来确定PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数。

PID控制器参数整定方法采用工程整定法，目前，工程整定方法主要有衰减曲线法、临界比例度法、Ziegler-Nichols整定法，三种方法各有特点。

①衰减曲线法：通过测定系统的衰减频率特性来确定控制器的参数，第一步是通过运用纯比例控制器来得到系统的4：1衰减过程曲线，接下来再得出曲线参数，然后根据已知的经验公式计算出控制器的各个参数。

由于系统的4：1衰减过程曲线在反应较快的控制系统中难以确认，且误差比较大，因此该方法通常应用于系统动态响应比较慢的场合。

②临界比例度法：先在控制器置于纯比例作用下调整其比例系数获得振荡曲线。

随后再通过缓慢调整比例系数获得等幅振荡曲线，并由曲线得到临界振荡的相关参数。

然后再由获得的参数来确定PID控制器的参数，并对其设定和验证。

选用临界比例度法时，系统的必须是3阶或3阶以上才能产生临界振荡，适用于已知对象的传递函数的场合。

③Ziegler-Nichols法：它是基于频率的参数整定方法，利用这种方法设计PID控制器时需要建立一个参考模型。

首先需要辨识出一个二阶模型，要求能够较好的反映出被控对象的频率特性，然后将该二阶模型与设定的性能指标相结合，就可以计算出PID参数。

Ziegler-Nichols法的优点在于有比较明确的物理意义，并且在一定程度上回避了精确的系统建模。

由公式（1）可知，本系统中被控对象传递函数为3阶，比较适合选用临界比例度法进行PID控制参数的整定。

下面通过MATLAB/Simulink环境对PID控制器参数进行临界比例度法整定。

通过查阅文献资料，可以得到临界比例度法整定PID参数的计算公式，如表1所示。

采用临界比例度法整定PID控制参数的步骤如下：第一步，将控制器的微分系数Kd和积分系数Ki全部置零，再选取适当的比例系数Kp，使系统处于纯比例控制作用状态下；第二步，使用折半取中逐步减小的方法改变比例系数Kp，当示波器得到的曲线为等幅振荡曲线时，记录下此时的临界振荡周期值Tu和临界增益Ku；第三步，得到Tu和Ku值后，根据表1中的临界比例度法参数整定公式，可以计算出不同的控制器类型的各个参数，即Kp、Ki、Kd的值。