2.1 仿真平台核心模型车辆模型作为一个仿真平台软件部分的核心，不仅要考虑仿真平台的应用范围对模型精度的要求，而且也要考虑仿真平台的软硬件性能对模型复杂程度的限制。

因此找到一个适合于应用范围并且匹配于软硬件要求的车辆模型，是一个仿真平台能否具有合理性和实施性的关键。

鉴于本仿真平台将应用于ESP控制系统，并且兼容ABS,TCS的开发，因此，车辆模型必须能够反应这些电子控制系统的控制变量以及它们的敏感变量，能够反应这些控制系统的控制效果。

ESP的控制变量涉及到车辆的横向稳定性，不考虑横向自由度的车辆模型是不能满足要求的。

比如2自由度1/4车辆模型或7自由度1/2车辆模型，都只适应于不考虑横向稳定性的情况。

因此，平台选用了15自由度的整车模型，示意如图2.1。

图2.1 车辆模型自由度示意图15个自由度包括：整车前进方向，侧向，垂直方向的线运动，俯仰，横摆，侧倾6个自由度,每个车轮转动，垂直2个自由度共8个自由度以及转向轮转向角度1个自由度。

根据这样的自由度分布，并且按照模型模块化的要求，将整车模型分成了如下的模块：悬架以上结构动力学模块，悬架模块，轮胎模块，转向系统模块，液压制动系统模块，动力系统模块（发动机模块，传动系统模块），驾驶员行为模块，控制系统软ECU模块等。

整个整车模型是一个典型的混杂系统。

混杂系统（Hybrid System）是指连续时间系统（Continuous Time System）和离散事件系统（Discrete Event System）并存并交换信息的一种动态系统。

通常的混杂系统是分层次表示的，低层次代表的是物理设备及下位控制器，使用微分方程表示的动力学系统；而高层次代表的是控制策略及上位控制器，是用接近自然语言的高级语言描述的控制逻辑系统[19]。

控制系统软ECU 模块就属于这样的离散事件系统。

在MATLAB 的环境下，利用Simulink 搭建连续系统模型，利用Stateflow 搭建离散事件系统模型，仿真平台可以运行在三种不同的仿真方式下，它们分别是：normal 方式，accelerate 方式，xPC 方式。

为了适应于这样的多仿真方式要求，在不同的仿真方式下，对模型分别进行了必要的适应性改造。

2.1.1 整车动力学模型构建整车的自由度以及坐标设置如图2.1所示，模型中共包括15个自由度，沿前进方向运动自由度X ，速度为u ；侧向运动自由度Y ，速度为v ；悬置以上结构垂直运动自由度Z ；侧顷运动自由度ϕ，速度为ϕ∙；横摆运动自由度Yaw ，速度为Yaw ∙；俯仰运动自由度为θ，速度为θ∙；左前，右前，左后，右后轮垂直运动自由度11,12,21,22Z Z Z Z 和旋转自由度11,12,21,22ωωωω；以及前轮转向角自由度δ。

由这15个系统构成的整车运动微分方程如下所示：悬置以上6自由度的微分方程为： 车辆前进方向：00111211122122()()cos ()sin aw s s aw x x y y x x m u vY m D m e Y F F F F F F θϕδδ⋅∙∙∙∙∙∙-++=+-+++（2.1）车辆侧向：00111211122122()()sin ()cos aw s s aw x x y y y y m v uY m e m D Y F F F F F F ϕθδδ⋅∙∙∙∙∙∙+-+=+++++（2.2）车辆垂直方向：111221220s s s s s m Z F F F F ∙∙++++=（2.3）车辆横摆：11112111222122111211122122()cos ()sin 2()()sin ()cos 2()z aw x x y y x x x x y y y y B I Y F F F F B F F a F F F F b F F δδδδ∙∙⎡⎤=-+--++⎣⎦⎡⎤-+++++⎣⎦-+（2.4）车辆俯仰：011122122()0y s aw s s s s J m D u vY F a F a F b F b θ∙∙∙∙+---++=（2.5）车辆侧倾：01111121121222222()11112222x s aw s s s s J m e v uY F B F B F B F B ϕ∙∙∙∙+-+-+-＝（2.6）轮胎垂直方向自由度以及转动自由度微分方程：111s11b111m Z -F +K Z =0∙∙（2.7）112121120s b m Z F K Z ∙∙-+= （2.8）221212210s b m Z F K Z ∙∙-+= （2.9）222222220s b m Z F K Z ∙∙-+= （2.10）1111111111x F J F R P T ω∙=--+ （2.11）1211211212x F J F R P T ω∙=--+ （2.12）21221221x J F R P ω∙=-- （2.13）22222222x J F R P ω∙=--（2.14）2.1.2 整车力分析模型的构建整车动力学微分方程中出现的悬架力11122122,,,s s s s F F F F 、轮胎纵、侧向力11,12,21,22,11,12,21,22x x x x y y y y F F F F F F F F ，需用建立这些力与整车运动的15个自由度的关系，才能使得整个微分方程组形成一个可解算的整体。

悬架力可利用下列各式计算：11111111111111()()22s F K Z Z a B C Z Z a B θϕθϕ∙∙∙∙=--++--+ （2.15）12112111111111()()22s F K Z Z a B C Z Z a B θϕθϕ∙∙∙∙=---+--- （2.16）21221222212211()()22s F K Z Z b B C Z Z b B θϕθϕ∙∙∙∙=-+++-++ （2.17）22222222222211()()22s F K Z Z b B C Z Z b B θϕθϕ∙∙∙∙=-+-+-+-（2.18）轮胎纵、侧向力11,12,21,22,11,12,21,22x x x x y y y y F F F F F F F F ，需要利用轮胎模型进行计算，而轮胎纵、侧向力，是车辆在运动过程中受到的最重要的外力，决定了车辆的响应结果，轮胎的力学特性对汽车的操纵稳定性、舒适性、动力性和制动安全性起着极其重要的作用。

因此，车辆性能的定量分析与研究及先进的底盘控制系统的设计开发，在很大程度上依赖于车辆动力学模型和轮胎力学模型的研究。

开发平台的有效性同样需要建立合理的轮胎动力学模型。

现代轮胎是一个复杂的粘性结构体，具有明显的非线性特性，历来的轮胎建模，主要分为基于实测数据和基于物理机理两大流派。

物理机理的建模，就是通过对轮胎结构和形变机制的数学描述，建立剪切力和回正力矩与相应参数的函数关系。

而基于实测数据的轮胎建模，是通过对大量的轮胎力特性的实验数据进行回归分析，将轮胎力特性通过含有拟合参数的公式有效的表达出来。

目前在轮胎力学分析方面使用较为广泛的是基于实测数据的经验公式的代表——魔术公式MF （Magic Formula ）[20]，MF 源于二十世纪八十年代中期V olvo 公司和荷兰Delft 大学的联合研究，H.B.Pacejka 和E.Bakker 等人为此做出了非常突出的贡献。

由于本仿真开发平台将用于对华晨中华车ESP 的开发工作，而华晨方面提供了基于89版Magic Formula 轮胎模型的轮胎参数，因此根据已有的数据条件，我们选用具有拟合精度高，表达式比较统一的魔术公式轮胎模型。

虽然魔术公式有计算量较大这个缺点，但经过测试，本试验台的硬件条件完全能满足魔术公式实时计算的要求。

另外，由于魔术公式轮胎模型计算的是轮胎稳态特性，因此适用于低输入频率下的操纵稳定性研究，而对于高输入频率下的响应，则具有局限性，这也是本仿真平台在改进过程中所需要注意和完善的问题。

轮胎坐标如图2.2所示。

图2.2 轮胎坐标系Magic Formula 轮胎模型，一般公式如下：[]{}()sin arctan ()(1)arctan(())h h vy x D C B x S E E B x S S =+-+++ （2.19）式中，D 为峰值因子，C 为形状因子，B 为刚度因子，E 为曲率因子，h S 为横向补偿量，v S 为纵向补偿量，本文忽略了外倾角的影响。

对于侧向力，x 表示侧偏角，()y x 表示轮胎侧向力，MF 中各因子的表达如下：21234679101213sin[2arctan(/)]h v C a D a P a Pa P a B CDE a P a S a p a S a p a ==+==+=+=+ （2.20）华晨中华车基于此模型的各参数如表2.1 所示：表2.1 MF 侧向力－侧偏角系数0a 1a 2a 3a 4a 6a 7a 9a 10a 12a 13a1.65 -34 1250 3036 12.8 -0.021 0.7739 0.01344 0.00371 1.21356 6.26206对于纵向力，x 表示滑移率，()y x 表示轮胎纵向力，MF 中各因子的表达如下：5021223426789100b Ph v C b D b P b P b P b P B CDe E b P b P b S b p b S ==++==++=+= （2.21）华晨中华车基于此轮胎模型的各参数如表2.2 所示。

表2.2 MF 纵向力－滑移率系数0b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10b2.37272-9.4614901302760.08860.00402-0.06151.20.0299-0.176制动/驱动和转向联合工况下的侧向力和纵向力满足附着椭圆，从MF 中得到的侧向力和纵向力，在联合工况下需要进行修正：(),()tan ,11y xx y Fx y x Fy y x σσσσλασσσλλ=====++（2.22）式中λ——滑移率α——侧偏角车轮沿轮胎平面的速度分量为(以左前轮为例)11cos(V α= （2.23）定义滑移率如下，制动为负，驱动为正11111R V V ωλ-=（制动） （2.24）111111R V r ωλω-=（驱动） （2.25）式中1α——左前轮侧偏角载荷的单位为kN ，侧偏角的单位为度，滑移率按百分比计。

这个轮胎模型的纵向特性，侧偏特性如图2.3所示。

图2.3 轮胎力学特性同时，魔术公式也可以计算回正力矩，但因为回正力矩的主要作用在于通过方向盘为驾驶员提供一个反馈力矩，即通常所说的“路感”，它对车辆运动的影响并不大，因此本仿真平台中忽略回正力矩的影响。