车辆系统动力学讲义
车辆系统动力学
西南交通大学牵引动力国家重点实验室
2011年12月
车辆系统动力学讲义
本课程的主要内容
第一章 绪论
第二章 车辆系统动力学的理论基础 第三章 车辆系统动力学性能
第四章 列车系统动力学
第五章 车辆系统动力学的工程应用和发展
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第1章 绪论 主要内容 车辆动力学的发展 车辆动力学的主要研究内容 车辆动力学的研究方法 车辆动力学的工程意义
车辆动力学模型的建立和求解 车辆动力学模型的验证 运动稳定性 运行平稳性 曲线通过性能(运行安全性) 轮轨磨耗 噪声 结构弹性振动 控制等

基础
常规
前沿
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1.3 车辆动力学的研究方法
试验方法 1 线路试验：试验线路试验、正线试验 2 试验台试验：滚动台、振动台、滚动振动台等
理论分析方法：线性、非线性等简化或局部模型
Ax Bu F ( x, t ) x y Cx Du
其中：u为外界线性输入。
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求解方法（常微分方程组、微分代数方程组） 理论解：符号计算、公式推导 数值解： 1 显示方法： 中差预测法、梯形迭代法、龙格－库塔法等。 2 隐式方法： houbolt法、威尔逊－q法、纽马克法、派克强稳定法等。
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5） 车辆动力学模型的验证 建模和模型验证是仿真中最重要的两个方面。正确 的模型必须具备两个条件： 模型的结构必须是可靠的 模型的各个参数必须的准确的 模型验证的方法主要是仿真结果了试验结果的对比。 模型验证只需比较和所建立模型目的相关的结果或 中间结果。需要注意的是针对所研究的目的需要选择 合适的比较统计量、合适的容许误差和判据。
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第2章 车辆系统动力学的理论基础
2.1 振动理论的简单回顾
基本分类： 线性振动、非线性振动、随机振动 自由振动、受迫振动、自激振动 多刚体系统、多柔体系统
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动力学一般方程：
Cx Kx F ( x , x, t ) M x
其中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵； x为系统状态向量；F为非线性的力和外界作用等。 更一般的可以写为：
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（b）横向稳定性模型 用于传统的稳定性分析，现在一般都建立横、垂耦合 模型或横、垂、纵向耦合模型用于稳定性分析。比单 独的横向和垂向模型考虑的自由度增加，增加了计算 时间，尤其是参数优化时，稳定性计算所占的时间很 长 。对动车组的稳定性一般分单车稳定性和列车稳定 性。 （c) 曲线通过模型 用于分析车辆曲线通过时的动力学性能。现在的曲线 通过模型一般也采用横－垂耦合模型。
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1.1 车辆动力学的发展
车辆动力学系统是一个复杂的系统，其发展依靠科学 技术和研究手段的进步。至今仍有大量问题没有解决。 60年代以前的传统方法 轮轨蠕滑理论的提出和应用
计算机技术的大量采用
大系统方法和复杂动力学模型
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1.2 车辆动力学的主要研究内容
现在在以上方法的基础上还发展了大量的积分方 法，用于不同的领域。运用较多的还是龙格－库塔法。 微分代数方程的求解较困难，所以完全基于计算多体 系统动力学的软件求解较慢。
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2.2 铁道车辆模型
1）铁道车辆系统是一个由多个部件组成的复杂系统，每 个部件有6个自由度，再加上各体之间有复杂的非线性 力和几何约束关系，故传统的方法仍是采用多刚体动 力学理论，简化影响较小的因素，根据研究的目的不 同建立各种简化模型。 一般不考虑各车间的耦合，只建立单车模型； 一般不考虑车辆－轨道的耦合，认为轨道是刚性的； 一般不考虑车辆与接触网的耦合振动，其对车辆影响 较小； 不考虑空气动力学的影响； 不考虑结构弹性振动。 弹簧和减振器均简化和线性化处理。
一般商业软件的建模方法和计算方法都是经过验证的， 而自己编写的程序需要大量的调试。商业软件的模型 验证只需和试验结果比较。
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6) 系统参数的识别 正确和准确的参数是动力学仿真的必要条件。动 力学仿真中很多参数都是先由试验获取，再经过简化 或统计处理得到的。 不准确的参数可能对动力学现象产生误导，从而 得出错误的结论。 车辆动力学的参数主要包括： (a) 各部件质量、转动惯量和重心等参数； (b) 各弹簧和减振器的位置、刚度和阻尼值； (c) 车轮踏面和轨面形状和相对位置； 广义的讲，还包括仿真的线路条件、天气情况等。
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4) 列车动力学模型 传统的列车动力学模型主要研究列车状态下车辆之间 的动力学作用，例如车钩力分析。现在的列车动力学 也有向大系统、复杂模型发展（尤其是动车组）。传 统模型包括： (a) 列车纵向动力学模型 (b) 列车横向动力学模型 (c) 列车垂向动力学模型 由于列车动力学研究的车辆数目一般较多，对车 辆都做了大量简化。由于所关注的问题主要是列车系 统的影响，所以一般都能取得较满意的精度，没有必 要建立复杂的模型。
仿真分析方法 1 传统的计算机数值仿真：主要针对某一方面 2 虚拟现实技术：大系统和复杂模型的仿真 3 半实物仿真：半实物半仿真的混合仿真
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1.4 车辆动力学的工程意义
车辆系统动力学来源于车辆的运用实践，服务于运用。 其主要目的是： 1. 从理论角度解释车辆系统的动力学现象; 2. 解决运用中的动力学问题; 3. 提出新的方法和设想； 具体表现在：车辆系统动力学的基础理论研究、 车辆参数优化、动力学性能预测、新型转向架和车辆 的研究等诸多方面。车辆动力学是现代车辆设计、运 用和研究中不可缺少的重要部分，车辆动力学理论又 是其基础。
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2）车辆运动形式的定义（Simpack动画） 伸缩 横移 沉浮 侧滚 点头 摇头 轮对的滚动称为：旋转。车体的横移和侧滚运动一般 耦合为：上心滚摆和下心滚摆；构架的横移一般以横 摆的形式出现。
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3）车辆动力学模型 (a) 垂向和横向模型(下图) 模型简单，横向和垂向模型相似，定性分析。