i
R
Ro
实际电压源模型
1.4.2 独立电源
2.电压源的工作状态
电源 负载 负载 负载 负载
总结
1.参考方向
电流参考方向的两种表示方式
I A 电压参考方向的三种表示方式 U A UAB B IAB B
+
U
总结
2.关联参考方向
关联参考方向
A
+
非关联参考方向
A
－
i B
i B
u
－
u
+
P吸收= ui
P发出= -ui
P吸收= -ui
P发出= ui
电源(信号源)的电压或电流称为激励； 由激励所产生的电压和电流称为响应。
t
电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A），则功
率单位为瓦特（W）。
2.电能量
w u( )i ( )d
t0
t
电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A），则能量
单位为焦耳（J）。
1.2 电路变量
四、功率和电能量
p u(t )i (t )
<一> 在电压和电流为关联参考方向下 p>0，表示该元件吸收功率； p<0，表示该元件发出功率。 <二> 在电压和电流为非关联参考方向下 p>0，表示该元件发出功率； p<0，表示该元件吸收功率。
u--伏特（V），w--焦耳（J），q--库仑（C） 1KV=103 V 1mV=10-3 V 电压的实际方向：高电位指向低电位。
从高电位到低电位，称为“电压降”，
从低电位到高电位，称为“电压升”。
1.2 电路变量
2. 电压(降)的参考方向 电压的参考方向：人为假定的电压正极性。
+ +
实际方向
实际方向
《电工技术B》课程
1 电路模型和电路定律
中南大学
姜 霞
引言
问题一：电路在专业体系中的地位和作用？
问题二：电路模型的建立？
问题三：电压和电流的参考方向？
1.1 电路和电路模型
一、工程
对科学目的性的应用。
1.1 电路和电路模型
神州工程
1.1 电路和电路模型
海洋工程
1.1 电路和电路模型
新能源工程
1Hale Waihona Puke 4.1 电阻元件2.伏安特性
u
电阻以电压为纵(或横坐标)， 电流为横(或纵坐标)，画出的 电压和电流的关系曲线为该元 件的伏安特性曲线。
3.非线性时不变电阻
O
i
u
非线性电阻的阻值R不等于一个常数，即：
u Ri
O
i
1.4.1 电阻元件
电阻图片
碳膜电阻 线绕电阻 可变电阻 水泥电阻
压敏电阻
功率电阻
1.1 电路和电路模型
二、电路的地位与作用
电路是工程领域里第一门课程。
1.1 电路和电路模型
三、简化过程
原始数据
物理定律
元器件
系统
1.1 电路和电路模型
四、实际电路
由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路
。
功能
(a)能量的传输、分配与转换； (b)信息的传递、控制与处理。
共性
建立在同一电路理论基础上。
(2) 对无线电接收机的天线来说，如果接收到的信号频率 为 f=50 MHz，则:
周期: T = 1/f = 0.0210–6 s = 0.02 ns 波长: = 3×105 0.0210–6 = 6 m
因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视为集总参数 元件，应作为分布参数电路处理。
开路处的电压应视电路情况而定
1.4.1 电阻元件
4.电路的基本状态
短路 当某一部分电路的两端用电 阻可以忽略不计的导线或开关 连接起来，使得该部分电路中 的电流全部被导线或开关所旁 路，这一部分电路所处的状态 称为短路或短接。 短路的特点： 短路处的电压等于零 短路处的电流应视电路情况而定
电源短路S1
+
U
（参考方向）
+
U
（参考方向）
U>0 例
10V + U1 10
U<0 U1 + 10
10V
U 1 10V
U 1 10V
1.2 电路变量
3. 电压参考方向的三种表示方式 (1) 用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向; U
(2) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 的参考方向。 U
例
已知电磁波的传播速度: v=3×105 km/s (1) 若我国电力系统的工作频率为 f =50 Hz，则: 周期: T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长: = 3×105 0.02=6000 km
可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这 一波长时能满足集总化条件。而对于数量级为103km的远距离 输电线来说，则不满足集总化条件，应作为分布参数电路处理。
G为电导，单位为西门子（S）。 欧姆定律在非关联参考方向情况下
or i Gu
u
B
u Ri
1.4.1 电阻元件
1.电阻消耗的功率
电阻一般把吸收的电能转换成热能消耗掉。电阻消耗的 功率根据电压和电流是否关联进行定义。 <1> 在关联参考方向下 p=ui=i2R>0，吸收电能，说明电阻是一个无源元件。 <2> 在非关联参考方向下 p=ui= -i2R<0，吸收电能，同样说明电阻是一个无源元件。
AB
B A (3) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 的参考方向;
+
U
1.2 电路变量
电压的测量:
1、实验和工程中采用电压表测量电压，电压表必须和被 测支路并联。
2、电压的参考方向由电压表接线方式决定 “+”接线柱指向“”接线柱。
若电压表串接电路 中，将开路，电路 无法正常工作。 + u _
1.4 电阻电路元件
理想电路元件 理想有源元件 理想无源元件
电 压 源
电 流 源
电 阻 元 件
电 容 元 件
电 感 元 件
1.4.1 电阻元件
一、线性时不变电阻（简称线性电阻，又简称电阻）
电阻符号为： +
A R i _ B
根据欧姆定律： u Ri
电阻R单位为欧姆（）。
i Gu
G1
R
R A i
贴片电阻
电炉
1.4.1 电阻元件
4.电路的基本状态
通路 当电源与负载接通，电路中有了 电流及能量的输送和转换。电路的这 一状态称为通路。
＋ E US － S I ＋ UL －
通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为 有载或称电源处于负载状态。 各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一 定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工 作能力的，称为电气设备的额定值。
1.2 电路变量
一、电流和电流的参考方向
1.电流： q(t)
dq i dt
1μA=10-6A
电流 i （直流电流可记为 I）
电流 i--安培（A），电量q--库仑（C），t--秒（S） 1mA=10-3A
电流的实际方向：正电荷定向移动的方向。 i 的大小和方向不随时间变化的电流称为直流（DC） i 随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流(AC)
i
3V u 2A 3V u 2A
i
u=3V （吸收功率） P1=3V*2A=6W
u= -3V （吸收功率） P1=( -3V)*2A= -6W
1.2 电路变量
如何判断电路元件是电源(发出功率)还是负载(吸收功率)？
按照电压和电流的实际方向判断： 若电流从电路元件的高电位流出，则该元件起电源作用； 否则起负载作用。 例:试判断各元件是电源还是负载。 图中U1= -1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V， I1=4A，I5=-2A, I3=-2A
注意
② 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件 下可用同一电路模型表示。 ③ 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可 以有不同的形式。 例 电感线圈的电路模型
1.1 电路和电路模型
• 集总参数电路与分布参数电路
当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的 波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件 称为集总参数元件。由集总参数元件组成的电路，称为实际 电路的集总参数电路模型或简称为集总参数电路。描述电路 的方程一般是代数方程或常微分方程。 如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的 方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则 这样的电路模型称为分布参数电路。 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条 件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波 的波长:l << λ。 分析和计算中不作特殊说明的元件都是集总参数元件， 所对应的电路都是集总参数电路。
1.2 电路变量
例
a
b
已知直流电流的方向由a到b,大小为2A。问如何表示这一电流? 解 有两种表示法：
I 2A
I 2 A
b
a I
(a )
a I
(b)
b
参考方向与实际方向一致
参考方向与实际方向相反
1.2 电路变量
电流的测量
实验和工程中采用电流表测量电流，电流表必须串接 在被测电路中。
电流的参考方向由电流表接线方式决定“+”接线柱 指向“-”接线柱。
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。