计算题( 第七章 )
7.1 求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩M。

各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。

7.2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程。

并作出剪力图和弯矩图。

题5.21图
7.3 用叠加法作以下列各梁的弯矩图。

并求出∣M∣max。

7.4 作下列各梁的剪力图和弯矩图。

7.5图示外伸梁，承受均布荷载q作用。

试问当a为何值时梁的最大弯矩值（即∣M∣max）最小。

7.6作图示刚架的内力图。

7.7作图示静定多跨梁的剪力图和弯矩图。

7.8作图示圆弧拱的支座反力，并K截面的内力（轴力、剪力和弯矩）。

7.9 求图示平面桁架各杆的内力。

7.10 求图示平面桁架指定杆1、2、3、4的内力。

7.11 试作图示多跨静定梁的M及Q图。

题7.11图7.12 试作图示多跨静定梁的M图。

题7.12图
7.13 试作图示多跨静定梁的M图。

题7.13图
7.15 快速作出下列图示刚架M图。

7.16 作下列斜梁的M图。

7.17 指出下列桁架中的零杆，并求指定杆的内力。

7.18 图a和图b两个抛物线三铰拱，其拱轴方程为：
()x
l x
l
f
y-
=
2
4
，跨度相同，拱高不同，左半跨受
相同的均布荷载作用，如图所示。

求其竖向支座反力、水平推力H和左、右四分之一跨度处截面K1、K2的弯矩。

题7.18图
7.19试计算图示组合结构。

作出其中梁式杆的M图，并求出各链杆的轴力。

题7.18图
部分参考答案
7.1 （a ） 2332222118
3
,2;8,2;8,2ql M ql F ql M ql F ql M ql F Q Q Q -=-=-=-=-
=-= (b) 0,3
2;92,32;92,3332211=-==-===
M F F Fl M F F Fl M F F Q Q Q (c) 2
,;82,22
22211ql Fl M Fl F F ql Fl M ql F F Q Q --=+=--=+=
(d) 32,;3,2211m M l m F m M l m F Q Q -====
(e) 2
,;2,22211Fl M F F Fl M F F Q Q -==-=-
= (f) 8
,8;8,22
22211ql M ql F ql M ql F Q Q -==-=-=
7.2 (a) 2
,2
max
max
ql M
ql F Q
== (b) m M F Q ==max
,0
(c) Nm M N F Q 950,200max
max
==
(d) m M l
m F Q ==
max
max
,
(e) Nm M N F Q 356,2670max
max
== (f) F l
a
a l M F l
a
l F Q )2(,2max
max
-=
-=
(g) Fa M F F Q ==max
max
,
(h) m N M N F Q ⋅==10,50max
max
(i) 2,2max
max
qa M
qa F Q
==
(j) 2
,45
2max
max
qa M qa F Q
==
7.3 (a) 4
3max
Fa
M
=
(b) 82max
ql M = 7.4 (a) Fa M
F F Q
3,2max
max
==
(b) 2max
max
,2qa M
qa F Q ==
(c) 128
9,83
2max
max
ql M ql F Q == (d) Fa M
F F Q ==max
max
,
(e) 3625,45
2max
max
qa M qa F Q
==
(f) 4
3,23
2max
max
qa M qa F Q ==
(g) 2max
max
,qa M
qa F Q ==
(h) 6
5,6
7
2max
max
qa M qa F Q
==
7.5 l a 207.0=
7.6 (d) m kN M m kN M CB BA ⋅=⋅=10,10
kNm M M m kN M D C CD 8.16,0,10max ==⋅=
7.8 kN F kN F m kN M NK Q K k 3.68,3.18,29-==⋅-= 7.10 （a ）0,3,2,24321==-=-=N N N N F F F F F F F
(b)0,21=-=N N F F F (c) F F F N N 3
2
,021-
== (d) kN F N 3
5
101-
=。