建筑结构与受力分析 之 平面体系的几何组成分析一、基本概念1、基本假定：不考虑材料应变，即所有杆件均为刚体。

2、几何不变体系(geometrically stable system)：不考虑材料应变，在任何荷载作用下，几何形状和位置均保持不变的体系。

3、几何可变体系(geometrically unstable system)：不考虑材料应变，在一般荷载作用下，几何形状或位置将发生改变的体系。

4、瞬变体系(instantaneously unstable system)：原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。

5、刚片(rigid plate)：几何形状不能变化的平面物体，即平面刚体。

6、自由度(degree of freedom)：确定物体位置所必需的独立的几何参数数目。

7、约束(constraint)：限制物体运动的装置。

（1）链杆：1根链杆相当于1个约束。

单铰：连接两个刚片的铰。

1个单铰相当于2个约束。

（2）铰接 1个刚结点相当于3个约束。

复铰：连接三个或三个以上刚片的铰。

8、多余约束(redundant constraint)：体系增加一个约束后，体系的自由度并不因此而减少，该体系称为多余约束。

二、几何组成分析的目的判别体系是否几何不变，是否能 用作结构。

三、构成几何不变体系的条件1、约束的数量足够多。

2、约束的布置要合理。

规则一：三刚片规则。

三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联，组成无多余约束的几何不变体系。

规则二：两刚片规则。

两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无多余约束的几何不变体系。

规则三：二杆结点规则，也叫二元体规则。

一点与一刚片用两根不共线的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。

思考题：1. 几何可变体系是否在任何荷载作用下都不能平衡？2. 有多余约束的体系一定是超静定结构 吗？3. 图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)？1. 三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系是 D 。

A.几何可变体系B. 无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.体系的组成不确定(c)2. 图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有 2 个多余约束，其中第 1 个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。

3.图a 属几何 体系。

A.不变，无多余约束B.不变，有多余约束C.可变，无多余约束D.可变，有多余约束4. 图b 属几何 体系。

A.不变，无多余约束B.不变，有多余约束C.可变，无多余约束D.可变，有多余约束5.图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何 的体系。

A.不变且无多余约束B.瞬变C.常变D. 不变，有多余约束简答题1. 试对图中所示体系进行几何组成分析。

解： 杆AB 与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增加A-C-E 和B-D-F 两个二元体。

此外，又添上了一根链杆CD ，故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。

2. 试对图中所示铰结链杆体系作几何组成分析。

解：在此体系中，先分析基础以上部分。

把链杆1-2作为刚片，再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。

把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联，根据两刚片法则图6.11所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。

3、对如图所示的体系进行几何组成分析。

解：将AB 、BED 和基础分别作为刚片I 、II 、III 。

刚片I 和II 用铰B 相联；刚片I 和III 用铰A 相联；刚片II 和III 用虚铰C(D 和E 两处支座链杆的交点)相联。

(b)1建筑结构与受力分析之钢筋混凝土梁、板构造要求受弯构件:承受弯矩和剪力共同作用的构件,梁、板典型的受弯构件（1）现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。

现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。

（2）板的支承长度现浇板搁置在砖墙上时，其支承长度a≥h（板厚）及a≥ 120mm。

预制板的支承长度应满足以下要求：搁置在砖墙上时，其支承长度a≥100mm；搁置在钢筋混凝土梁上时，a≥80mm 。

（3）板的构造要求：1.截面形式和厚度：满足承载力、刚度和抗裂要求；2.板的配筋：受力钢筋、分布钢筋。

3.混凝土保护层厚度（4）板的配筋：板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋①受力钢筋作用：用来承受弯矩产生的拉力。

直径：常用直径为6、8、10、12mm。

间距：当h≤150mm时，不宜大于200mm；当h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。

板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。

②分布钢筋作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。

数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。

分布钢筋的直径不宜小于6mm，常用直径为6、8mm。

间距：不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大于200mm。

分布钢筋应沿受力钢筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。

混凝土保护层厚度概念：受力钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。

大小：纵向受力钢筋的混凝土保护层不应小于钢筋的公称直径，并符合规范的规定。

保护层厚度是根据什么条件确定的？混凝土保护层厚度取决于周围环境和混凝土的强度等级。

混凝土保护层有三个作用：1.防止钢筋锈蚀；2.在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；3.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

梁的配筋：梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架。

①纵向受力钢筋作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。

直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。

梁纵向受力钢筋的常用直径d=12~25mm。

当h＜300mm时，d≥8mm；当h≥300mm时，d≥10mm。

②架立钢筋位置：设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。

作用：一是固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；二是承受因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。

受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋③弯起钢筋作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。

弯起角：钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。

④箍筋作用：承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。

设置范围：按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面高度h＞300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋；当h=150～300mm时，可仅在梁的端部各1/4跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若h＜150mm，可不设箍筋。

⑤纵向构造钢筋及拉筋作用：当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用。

钢筋级别：梁内箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400级钢筋。

思考题：（重点）板中一般有几种钢筋？分别起什么作用？板中一般布置两种钢筋，即受力钢筋和分布钢筋。

受力钢筋沿板的跨度方向设置，承担由弯矩作用而产生的拉力。

分布钢筋与受力钢筋垂直，设置在受力钢筋的内侧其作用是：将荷载均匀的传给受力钢筋；抵抗因混凝土收缩及温度变化而在垂直受力钢筋方向所产生的拉力；浇注混凝土时，保证受力钢筋的设计位置。

如在板的两个方向均配置受力钢筋，则两方向的钢筋均可兼做分布钢筋。

砌体结构砌体：是把块体（包括粘土砖、空心砖、砌块、石材等）和砂浆通过砌筑而成的结构材料。

砌体结构：系指将由块体和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构体系。

砖混结构(混合结构)：竖向承重构件：由砖、石、砌块砌筑水平承重构件：屋盖、楼盖。

砌体材料性能特点：抗压强度远大于抗拉、抗剪强度。

砌体结构的特点：优点：地方材料、降低造价、耐火性好、耐久性较好；隔热隔声好；对施工技术要求低；缺点：强度低、抗震性能差、施工费时、占用良田、能耗高。

过梁：设置在门窗洞口上的梁叫做过梁。

它用以支承门窗上面部分砌墙体的自重，以及距洞口上边缘高度不太大的梁板传下来的荷载，并将这些荷载传递到两边窗间墙上，以免压坏门窗。

圈梁：在混合结构房屋中，为了增强房屋的整体性和空间刚度，防止由于地基不均匀沉降或较大震动荷载等对房屋引起的不利影响，应在墙中设置钢筋混凝土圈梁。

挑梁：楼面及屋面结构中用来支承阳台板、外伸走廊版、檐口板的构件为挑梁。

土地学地基基础土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚力。

地基沉降的原因：1、土具有压缩性2、荷载作用有效应力：土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受力由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。

孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力桩的分类：（1）按施工方式分类按施工方法的不同可分为预制桩和灌注桩两大类。

（2）按桩身材料分类①混凝土桩混凝土桩又可分为混凝土预制桩和混凝土灌注桩（简称灌注桩）两类。

②钢桩常见的是型钢和钢管两类。

钢桩的优点是抗压抗弯强度高，施工方便；缺点是价格高，易腐蚀。

③组合桩即采用两种材料组合而成的桩。

例如，钢管桩内填充混凝土，或上部为钢管桩、下部为混凝土桩。

群桩基础——由基桩和连接于桩顶的承台共同组成。

单桩基础——采用一根桩（通常为大直径桩）以承受和传递上部结构（通常为柱）荷载的独立基础。

群桩基础——由2根以上基桩组成的桩基础。

基桩——群桩基础中的单桩。

思考题：1. 土的强度是指土的（ C ）A．抗压强度； B. 抗拉强度；C．抗剪强度； D. 抗弯强度。

2. 通过土粒承受和传递的应力称为（A ）。

A．有效应力；B．总应力；C．附加应力；D．孔隙水压力3. 用所学知识解释抽吸地下水引起地面沉降的原因？答案：因为抽水使地下水位下降，就会在土层中产生向下的渗流，使有效应力增加。