The Nobel Prize in Physics 1937 "for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals"
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
众所周知，电子的波长可以用改变其速度的办法 来调节。当电子波长和晶体 dhkl 相当时，这样的电子 流照射晶体时也能发生衍射，所得的图像和 X 光衍射 是十分相似的。和 X 光衍射相比，电子衍射有如下不 同之处：
1）由于晶体强烈吸收电子波，它只能深 入到 20～25 个平面点阵，这也是电子衍射多数 用于表面结构分析的原因。
子被多晶体的金属表面散射时，在某几个角度上散射较强，
当时未有合理地解释这种表现，其实这已经显示电子的波动 性。戴维孙和革末继续进行了电子在晶体上散射的实验，到 1927年发表了较准确的测量结果。 同时汤姆孙(Thomson)也独立地作过实验，让快速电子 穿过多晶体薄膜，并在荧光屏上看到了衍射环，测出衍射环 的半径之后，由布拉格公式算出的波长，都和德布罗意公式 预言的一致。
衍射花样
NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射
La3Cu2VO9晶体的电子衍射图
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非晶态材料电子衍射图的特征
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以 衍射最强点的位置由布拉格定律所确定:
2d sin n
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角，n 是整数，称为衍射级次。
The Nobel Prize in Physics 1929
"for his discovery of the wave nature of electrons"
Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, France
在1921-1923年间戴维孙(Davisson)和孔斯曼就观察到电
电子束实际上是一种阴极射线，是一种荷负电荷的粒 子流。根据德布罗意关系式，电子波的波长(nm)为：
h h h 1.226 p mv 2m eV V
1 2 mv eV 2
当加速电压很高时，电子运动速度快，须引入相对论校 正，电子波的波长应按下式计算：

h eV 2em V(1 ) 2 2m c
上左图 1 是电子衍射的基本几何关系。图中 L 为晶 体到照相底片的距离，R是底片上衍射斑点或衍射环到 透射斑点或圆心的距离。由图可得：
R tg 2 L
由于衍射角很小(一般只有1°~ 2°)，因而
tg 2 2 sin
代入布拉格方程可以得到，

R d L
或者
L Rd
λ 可根据与给定加速电压的关系计算得到，若再 从实验中求得 R 和 L，则可算出某一衍射 hkl 对应 的面间距d, 对某些简单晶体，还可估算出其晶胞 参数。
2）电子衍射只需要曝光几秒钟。
3) 在同样的加速电压下，电子波的波长比 X
射线的波长短得多，因而电子衍射角度比 X 衍射
角度小得多，通常前者约为 1°~ 2°，而后者在 10°~ 70°之间。

1.226 V (1 0.9788106 V )
式中V的单位是伏特，m为电子的静止质量，c为光速 调整加速电压，可获得波长与晶体中原子间距离 同数量级的电子束，当这样的电子束与晶体作用时， 若满足衍射条件，即可产生衍射，获得与 X射线相似 的衍射图。
电子束与晶体之间的相互作用相当复杂。高速运动的 电子轰击晶体物质，会产生若干种物理信息，其中主要有 二次电子、背散射电子、俄歇电子、 X 射线、 X 射线荧光 和透射电子等。电子衍射是高速运动的电子束与原子核发 生弹性散射及与核外电子发生非弹性散射的结果。 与 X 射线衍射相似，电子衍射也遵循布拉格方程，即 波长为 λ 的入射电子束与间距为 d 的点阵面之间的夹角 θ 满 足布拉格方程时，就会在与入射线成 2θ角的方向上产生衍 射。晶体的各组衍射面产生的衍射斑构成了有一定规律的 衍射花样。单晶试样产生的衍射图样是按一定周期规则排 布的斑点，多晶试样则产生若干半径不等但同心的衍射环， 而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。
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பைடு நூலகம்
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
U
高压
屏P
电子显微镜(物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明) 第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡（ E· Ruska ）研 制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖。 从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成 反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2 μm，最大放 大倍数也只有1000倍左右。 自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比 光波波长短得多。而且极方便改变电子波的波长。这样 就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。
一、电子衍射基本原理
1、德布罗意波 1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等) 都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p) 之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:
h h p mv
(1)
式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量， m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意 波的关系式。
德布罗意波的实验验证-电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革末用电子束 垂直投射到镍单晶，做电子轰击 锌板的实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化，这种现 象很像一束波绕过障碍物时发生 的衍射那样。其强度分布可用德 布罗意关系和衍射理论给以解释。
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U
D
电子枪
K
探测器
B
G
电子束
镍单晶
德布罗意波的实验验证-电子衍射实验2
同时英国物理学家G.P. Thompson & Reid也独立完成了电子衍射实验。电 子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后， 也象X射线一样产生衍射现象。 德布罗意理论从此得到了有力的证实， 获得1929年的诺贝尔物理学奖金， Davisson和Thompson则共同分享了 1937年的诺贝尔物理学奖金。