uB(t)2202sin(t 30)V
uC(t)2202sin(t 150)V
•
UC
•
UB
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电路分析基础
7.2 三相电源的连接
学习目标：了解三相电源两种连接方式的特点，熟悉两种
连接方式下线、相电压的关系及三相四线制。
7.2.1 三相电源的Y形连接 其中由电源绕组尾端公共
A 连接点引出的导线称为中线
•
•
(零线)，由电源绕组首端引
UA
U AB
出的导线称为相线(火线)。
X
•
Z
UC
Y
•
UB
•
U CA
N
图中电源绕组首端指向尾 端的电压称为相电压(即火线
与零线之间的电压)。
•
B
U BC C
图中火线与火线之间的电 压称为线电压。
电源绕组按上述方式联接，构成的供电体系称为三相四线 制。三相四线制供电方式显然可以向负载提供两种电压。
(1)当ZN=0且ZL=0时：
•
•
U B ' U B 220 120V
•
•
U C ' U C 220120V
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电路分析基础
应用举例
由于ZN=0，所以
•
U N'N
0
I A2 3 2 j0 2 03 .2 6 2 1 3 0 . 0 7 3 6 1 3.7 3 A
I B24 2 j1 0 4 2 2 0 5 .6 2 6 4 1 0 5 2 3 0.9 8 1 6 A 5
•
U N' N
ZA 1
ZB ZC 111
• ••
U B 'U B U N N 2 5 7 0V 0
ZN ZA ZB ZC 50.6119 V
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电路分析基础
应用举例
• ••
U C 'U CU N N19 183 V 3
I N I A I B I C 6 .3 5 2.2 A 6
5、在一相电路计算中，中线阻抗不起作用，N和N'之间等
电位，用一根短接线连接。
A
ZL A' IA
参看课本103页例7.1 ＋
－U·A N
U·N'N=0
Z N'
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电路分析基础
Y形不对称三相电路的分析
(1)无中线情况
若三相电路不对称，作Y形连接且又无中线时，电路如下
图所示：
－ U·A ＋ － U·B ＋
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电路分析基础
(3)当ZN=∞时，中线开路，IN=0时：
•
•
•
UA UB UC
•
U N' N
ZA 1
ZB 1
ZC 1
ZA ZB ZC
61 .3115 V
• ••
U A 'U A U N N'2 5 1 3V 3
ZZL
ZZL
ZZL
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
三相对称时的中线电流：
• •••
INIAIBIC0
从电流的观点来看，对称时中线为零相当于开路。因此， 在对称三相电路中，中线的有、无对电路无影响。
应用举例
电源线电压为380V，对称负载Y接，Z=3+j4Ω， 求： 各相负载中的电流及中线电流。
各相负载端电压严重不对称！
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电路分析基础
应用举例
图示电路为不对称三相负载Y接，试分析(1)当ZN=0；
(2)ZN=3+j4 Ω ；(3)ZN=∞时的• 线电流情况。
A
IA
•
UA22 00V •
•N
UC
ZN I N
•
UB
•
C
B
IB
•
IC
3+j2Ω
N'
4+j4Ω 2+jΩ
•
•
U A ' U A 2200V
称为相电流
电源相电压 •
UA
N
•
C UC
B
中线电流
ZN
IN
ZL IC
•
UB
ZL IB
Z I • IA
AN'
Z
N' IBN'
ICN' Z
Y接电路特点：相电流等于线电流！ 火线上通过的电流
中线电流 I NI AI BI C
称为线电流
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
如果三相电路输电线上阻抗不能忽略时，存在中点电压
表，当电压表读数为零时说明连接无误，这时才能将开口
合拢。
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电路分析基础
如何用验电笔或400V以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线？
验电笔的正确握法如下图示：
三相四线制供电体制 中，你能说出线、相 电压之间的数量关系
及相位关系吗？
数量上线电压是相电压 的1.732倍；在相位上线电 压超前与其相对应的相电 压30°电角。
uN'N，根据弥尔曼定理可得其相量计算式为：
•
•
•
UA UB UC
•
UNN'
Z
ZL 1
Z ZL 11
Z ZL 1
ZN Z Z Z
此时各相负载中通过的电流：
••
••
••
I •A U A U N N ， ' I •B U B U N N ， ' I •C U C U N N'
Z Z L
Z Z L
工农业生产和日常生活中，多数用户使用的电压等级通
常是：
U l38 V 、 0U P22 V0
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电路分析基础
7.2.2 三相电源的Δ形连接
ZA C Y BX
A 三相电源绕组首尾相连组成
•
闭环，在三个连接点处向外引
•
U CA
U AB
•
出三根火线，即构成Δ连接。 B 显然，电源绕组Δ接时总有：
U BC
个线电压与相电压之间的关系为：
•
•
•
•
•
U AB U A U B U A (U B )
•
•
•
•
•
30
-UC
U BC U B U C U B (U C )
•
•
•
•
•
U CA U C U A U C (U A )
UBC
显然三个线电压也是对称的。
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电路分析基础
线电压和相电压之间的关系
UC
A
-UA
电笔头与被测导线 接触时，使氖管发 光的是火线（或端 线），不发光的是 零线。
你会做吗？
利用线电压和相电压的数量关系，用电压表 连测三次即可确定其火线和零线。
你能说出对称 三相交流电的 特征吗？
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°电角的单相正弦交 流电的组合。
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电路分析基础
7.3 三相负载的连接
uA Um sint uB Um sin(t 120)
机的三相感应电压分别为：
uC Um sin(t 120)
三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为：
u uA
uB uC
UC 120
0
ωt
120 ° UA
°
120
°
T
UB
显然三个电压大小相等，频率相同，相位互差120º。
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电路分析基础
7.1 三相交流电的基本概念
IN
ZL
•
B' U C' A'
•
IB
•
U C'
ZL
•
C' I C
•
U B'C'
ZA
•
U A'
N' •
U B'
ZC ZB
负载端
若电路中ZL=0时，则U·A=U·A'，中线电压UNN·'=0。 相电压
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
对称三相负载的概念： A
ZA Z L ZB IA ZCZZ 负载中通过的电流
I A2 3.6 4 1 3 8 1.7 .3 3 0 6.7 8 4A 4 I B2 5.6 5 6 0 4 7 5 0 4.2 4 1 1 A 5 I C2.1 29 3 1 2 8 6 .3 6 6 38.6 8 10 .4 A 6
这种情况下，负载端电压，负载中通过的电流均不 对称，互相牵制、相互影响！
学习目标：了解对称和不对称三相负载的概念，掌握两种连
接方式下电路分析的特点，理解两种连接方式下线、相电压、
线相电流的关系及中线的作用。
线电流
7.3.1 三相负载的Y形连接
•
A
ZL
A' I A
对称三相
负载端 线电压
Y接三相 负载阻抗
电源绕组 的相电压
•N
UC
C
•
UA
•
UB B
输电线 ZL 阻抗
•
• U A' B'
C
线电压等于相电压！ 即：只能向负载提供一种电压。
实际电源连成Δ接时，由于三相电源绕组的感应电压对 称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接反时，就会
在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电源绕组。因此，
实际三相电源绕组作Δ接时，为确保无误，一般要先把3个 电源绕组留一个开口，开口处连接一个阻抗极大的电压表
-UB
由相量图可以定量地分析出相、 UA 线电压之间的关系为：