第六节力的分解学习目标:1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的正交分解法，会用正交分解法求合力．1．合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生的_____________，那么这一个力叫做那几个力的_________，那几个力叫做这一个力的_________．2．根据_______________定则求互成角度的两个力的合力．3．力的分解：求一个已知力的________的过程叫做力的分解．4．力的分解是力的合成的___________，同样遵守力的_______________．如果没有限制，一个力F可以分解为_________对不同的分力．通常情况下按力的_______________去分解力．5．力的正交分解法：将一个力沿着_____________的两个方向分解的方法．如图所示，建立直角坐标系，把F沿x、y方向进行分解，则F x＝_________，F y＝__________.6．下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，两分力方向已知且成一定夹角，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小7. 如图所示，灯的重力为G，绳OA 与水平方向的夹角为θ，求绳OA 上的拉力T A= , OB上的拉力T B= ．8．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时()A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解一、力的分解[问题设计]根据平行边形定则作出图中力F的两个分力，然后回答下列问题．1．如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的分力呢？2．力的分解有唯一解的条件是什么？[要点提炼]1．力的分解的运算法则：________________．2．如果没有限制，一个力可分解为____________大小、方向不同的分力．3．力的分解有唯一解的条件：(1)已知两个分力的__________(两分力方向不在一条直线上)；(2)已知一个分力的______________．例1一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向．二、力的分解方法[问题设计]1．如图所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上，观察塑料垫板和橡皮筋的形变．(1)小车对斜面和小车对橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解．2．如图所示，用绳(橡皮绳)将重为G的篮球挂在墙壁上(在球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥)．(1)球的重力G产生哪两个效果？(2)按重力的作用效果将G进行分解，并求出两分力的大小．3. 取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图所示．(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)根据力的作用效果作出重力的两分力，并求出两分力的大小．[要点提炼]在实际问题中一般要根据力的实际作用效果进行分解，基本步骤如下：(1)根据__________________确定两个分力的方向．(2)根据__________________作出力的平行四边形．(3)利用_____________解三角形，分析、计算分力的大小．例2一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ＝30°，如图所示，当起重机吊着一件重为G＝3.0×104 N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)三、力的正交分解法[要点提炼]正交分解法求合力的具体步骤：(1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使__________的力在坐标轴上．(2)正交分解各力，即将每一个不在_____________的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：4F x＝______________，F y＝_______________(4)求共点力的合力：合力大小F＝_____________，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F y F x.例3如图9所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N，求这三个力的合力F.课后作业:1．（多选）关于力的分解，下列说法正确的是（）A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．一个力可分解为任意大小的两个分力C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解2. 如图所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是（）3. 将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则（）A．力F的水平分力为F cos α，等于木块受到的摩擦力B．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上4．为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（）A．增大过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力D．减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力5. 生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（）A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确6．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F.当它们滑动时，受到的摩擦力大小是（）A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大7. 如图所示，重20 N的物体静止在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体，F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则（）A．物体对地面的压力为24 N B．物体所受的摩擦力为12 NC．物体所受的合力为5 N D．在F作用下，物体可能运动也可能静止8. 如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力N的大小分别是（）A．G，G/2 B．2G，G C.3G，3G/2 D．23G/3，3G/39. 如图所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)．10．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中的钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259)4第6节 力的分解 答案 1．ACD 2.D 3．B4．D [引桥越长，桥面与水平面间的夹角θ越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mg sin θ越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有D 正确．]5．A [在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如下图所示，分力大于手的拉力，因此应选A.]6．C [三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且f ＝μN .三个物体中，乙受到的力F 因有沿竖直方向向下的分力F sin θ作用，可知N 乙＝mg ＋F sin θ，同理N 甲＝mg －F sin θ，而N 丙＝mg ，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C 正确．]7．A [将F 分解到水平与竖直两个方向上去，则水平分力为4 3 N ，竖直分力为4 N ，故物体对地面的压力为24 N ．而最大静摩擦力f max >μN ＝0.5×24 N ＝12 N ，故物体不会运动，合力为零．则实际所受静摩擦力与F 的水平分力相等，为4 3 N ．由于F <f max ，故在F 作用下物体不可能运动．]8．D [球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F 1和水平向左的分力F 2，如右图所示．由于球半径和细绳长度相等，所以角α＝30°.由图可知两分力的大小F 1＝G cos 30°＝233G ，F 2＝G tan 30°＝33G ，所以，绳子的拉力F 和球对墙壁的压力N 大小分别为F ＝F 1＝233G ，N ＝F 2＝33G ，选D.] 9．120 3 N 240 N解析 竖直绳上拉力等于物体的重力G ，将该力分解为拉AB的力F AB 和压BC 的力F BC ，如下图所示：由几何关系可得：F AB ＝G sin θ＝120sin 30°N ＝240 N ， F BC ＝G tan θ＝120tan 30°N ＝120 3 N. 10．1 514 N解析 对钢索与车轮接触的点进行受力分析，其受力图如右下图所示．其中F 1、F 2为两侧钢索对O 点的拉力，显然，F 1＝F 2，O 点受力平衡时，F 1、F 2的合力F 大小与G ′相等．G ′在数值上等于人和车的重力G .由几何关系得2F 1cos 75°＝F ＝G ′所以，F 1＝G ′2cos 75° ＝80×9.82×0.259N ＝1 514 N 可见，钢索所受的拉力为1 514 N.。