《心理统计学》作业
本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由绘制图表题和计算题题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题（每题1分）
1 按两个以上品质分组的统计表是：D
A 简单表
B 相关表
C 双向表
D 复合表
2 若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用：C
A 次数分布多边图B依存关系曲线图
C 动态曲线图D次数分布直方图
3 按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同类型的数据：D
A 80斤
B 80升
C 80米D80条
4 测量数据的下实限是：D
A B 10.005 C D.
5按测量数据实限的规定, 组限a～b的实际代表范围应是：D
A 开区间
B 闭区间C左开右闭 D 左闭右开
6 绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是：B
A 次数B组中值 C 分数D上实限
7 编制次数分布表最关键的两个步骤是：A
A 求全距与定组数
B 求组距与定组限
C 求中值与划记D记录次数与核对
8 将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数：A
A 多10 B多，但具体多少无法知道 C 相等D多10 数据个数
9 已知有10个数据的平均数是12，另外20个数据的平均数是9，那么全部数据的平均数应为：B
A 9
B 10
C 11
D 12
10 某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。
那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为：B
A %
B %
C 126%
D 26%
11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。
A
A 两者都可以
B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率
C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度
12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合D
A 单位相同，标准差相差较大
B单位相同，标准差相差较小
C单位相同，平均数相差较小
D单位相同，无论平均数相差大小
13 一组数据44，45，48，52，60，64，65，89，83，65，87，66，67，81，80，68，79，72，79，73的四分差为：B
A B 8.75 C D 62
14 某班语文期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为分；数学平均成绩为75分，标准差为分；外语成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度最大C
A 语文
B 数学
C 外语
D 无法比较
15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表：
问用什么作为起差异量的代表值合适B
A 标准差
B 四分差
C 差异量数D标准分数
二、制表绘图题（每题3分）
1 某实验从4～7岁儿童中随机抽取若干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项达到守恒的百分比如下表，请绘制一条形统计图。
项目数目长度体积（液）重量面积
达到守恒百分比80 5 19 25 50
上图：4－7岁儿童各项守恒概念的掌握情况
2 下面是100名学生数学测验成绩，请以5为组距，编制一个次数分布表，并绘制次数分布多边图。
78 81 82 94 76 77 98 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90
82 87 88 72 66 57 88 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72
75 79 84 80 59 65 67 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76
35 60 57 82 60 87 60 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74
72 45 79 80 95 79 66 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
答；次数分布表如下：
组别组中值次数
95－99 97 4
90－94 92 3
85－89 87 10
80－84 82 15
75－79 77 22
70－74 72 11
65－69 67 10
60－64 62 10
55－59 57 8
50－54 52 3
45－49 47 1
40－44 42 2
35－39 37 1
合计100
次数分布多边图类似于下图：
三、计算题（每题3分）
1某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。
答：求算术平均数
需先得出组中值Xc,才能得出fXc,如下表：
组别组中值Xc 人数f fXc 向上积累次数90－94 92 2 184 60
85－89 87 3 261 58
80－85 82 5 410 55
75－79 77 8 616 50
70－74 72 9 648 42
65－69 67 16 1072 33
60－64 62 10 620 17
55－59 57 4 228 7
50－54 52 2 104 3
45－49 47 1 47 1
Σ60 4190
将表中数据代入公式得出
算术平均数＝（184+261+410+…+47）/60
=4190/60
=
求中位数
1)N/2=60/2=30
2)中数所在组:由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为17,65-69组对应的累计次数为
33,故中位数在65-69组.
3)中位数所在组的精确下限Lb=
4)中位数所在组下限以下的累加次数Fb=1+2+4+10=17
5)中位数所在组的次数f=16;组距i=5;
6)中位数
Mdn=+(30-17)/16*5
=+
=
≈
2有100名学生参加数学考试，成绩如下表，求61分的百分等级。
100名学生数学成绩次数分布表
答：求61分的百分等级PR，根据公式
因为61分属于60－64组，所以得出：
该数据所在组的次数f=18
所在组的精确下限Lb=
组距i=5
数据总个数N＝100
该数据所在组以下各组的累加次数Fb=1+2+5+15=23
代入公式后
61分的百分等级PR＝（23+[18（）/5]）*100/100
=(23+27/5)*100/100
=
61分的百分等级是，即该团体中有%的学生低于61分。
3 某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表，试比较两位考生总成绩的优劣。
两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表
答：比较两位考生的总成绩优劣，需比较两位考生的标准分数之和，需算出各学科的标准分数Z,根据公式可算出
如下表：
平均数标准差S 甲分数X 乙分数X 甲标准分数Z 乙标准分数Z
语文80 8 84 86
数学78 7 69 80 －
外语66 10 72 62 －
物理70 11 70 68 0 －
化学84 9 85 80 －
Σ380 376 －
因为甲的标准分数之和是－，乙的标准分数之和是，故乙考生的总成绩更优秀。