2019-2020学年高中数学 函数的概念教案2 新人教版必修1 课 型：新授课
教学目标：
（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
（2）掌握复合函数定义域的求法；
（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。

教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。

教学难点：复合函数定义域的求法。

教学过程： 一、复习准备：
1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y ＝x
x 2
3与y ＝3x 是不是同一个函数？为什么？
2. 用区间表示函数y ＝ax ＋b （a ≠0）、y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）、y ＝x
k (k ≠0)的定义域与值域。

二、讲授新课：
（一）函数定义域的求法：
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。

例1：求下列函数的定义域（用区间表示）
⑴ f(x )=2
32--x x ； ⑵
； ⑶ f(x)=1+x －x x -2； 学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）
说明：求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）
*复合函数的定义域求法：
（1）已知f(x)的定义域为（a,b ），求f(g(x))的定义域；
求法：由a<x<b ，知a<g(x)<b ，解得的x 的取值范围即是f(g(x))的定义域。

（2）已知f(g(x))的定义域为（a,b ），求f(x)的定义域；
求法：由a<x<b ，得g(x)的取值范围即是f(x)的定义域。

例2．已知f(x)的定义域为[0,1]，求f(x ＋1)的定义域。

例3．已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。

巩固练习：
1．求下列函数定义域：
（1
）()f x = （2）1()11f x x
=+ 2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求2(1)f x +的定义域；
（2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(1-3x)的定义域。

（二）函数相同的判别方法： 函数是否相同，看定义域和对应法则。

例5．（课本P 18例2）下列函数中哪个与函数y=x 相等？ （1
）2y =； （2
）y =
（3
）y = （4） 2
x y x
= 三）课堂练习：
1．课本 P19练习1，3；
2．求函数y＝－x2＋4x－1 ，x∈[-1,3) 的值域。

归纳小结：
本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。

作业布置：
习题1.2A组，第1，2；
课后记:。