n 次 数 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1 n=100次
测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10
n 次 数 1 4 7 23 25 20 11 5 2 2
n
n
8 7
单峰性 n=30
16
n=60
14
6
5
有界1性2
10
n
25
n
n=100
30
100
20
25
100
100
20
15
15
10
10
5
5
0 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T
0 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T
正态分布函数：
(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。 经教师允许后方可离开实验室。
3.课后按要求完成实验报告,（原始数据整理到 实验报告上，进行数据处理并回答问题)，在一 周内将实验报告交到指导教师实验报告箱中。
第一章
测量误差
§1 测量与误差 §2 误差处理 §3 有效数字的记录与运算 §4 测量结果的不确定度评定
4
3
对称性68
2 4
1 2
0
n 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T 0 1n.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T
25
n=100 25
n=30
n=60
20
n=100
20
15 15
主要内容
1.大学物理实验课的性质、作用和任务
2.大学物理实验课的要求
3.如何做好大学物理实验
理论依据、实验方法(测量)、数据处 理、如何评定实验结果、如何写好实验 报告……
4.本学期大学物理实验课的教学安排
物理实验基本程序和要求
1.实验课前预习
(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。 (2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、
主要计算公式、原理简图、实验步骤）,准 备原始实验数据记录表格。
2.课堂实验操作
(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。 (2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、 注意事项的基础上，方可进行实验。
(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进 行实验操作。
(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据， 将数据填入原始实验数据记录表格,数据须 经指导老师检查及签字。
5
10 6
4
8
3
4
6
2
42
1
2
0
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.10 T
0
ห้องสมุดไป่ตู้
0 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T
1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T
2
P2 f ( x)dx 95.5% 2 3 p3 f ( )d 99.7% 3
[2，2 ]
[3 ,3 ]
标准误差
lim n
n
(xi )2
i 1
n
实验标准差
s( x)
1
n1
n
( xi
i 1
x )2
表征n次有限测量结果的分散程度。
平均值的实验标准差
在相同的条件下分别进行两组同样次数的测 量，测量结果的算术平均值也会有所不同。
特征：不确定性
分布规律
例：用秒表测单摆的周期T，将各测量 值出现的次数列表如下:
n=30次
测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次数n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0
n=60次
测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10
测量的分类
直接测量
方法： 间接测量
测量条件： 等精度测量 不等精度测量
二.误差与偏差
1、真值与误差
真值x0 : 一个物理量客观存在的量值，与测量所 用的理论方法及仪器无关。
测量值x：通过直接测量或间接测量得到的物 理量的值。
绝对误差： x x0
2、最佳值与偏差
对物理量 进x 行多次等精度测量，测量列为
x1 , x2 , xn
最佳值： 多次测量的算术平均值
x
1 n
n i 1
xi
偏差： i xi x
相对误差：
E 100%
x
是评价测量值准确与否的客观标准。
三、误差的分类与处理
产
生
系统误差
的
原 因
随机误差
和
性 过失误差
质
1. 随机误差
每次测量结果都不一样：测量误差时大时 小，时正时负，但当测量次数足够多时，误 差分布服从某种统计规律。
§1 测量与误差
一.测量及其分类
测量: 是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，
以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。
用单摆测重力加速度:
T 2 L
g
4 2
g L T2
实验中 L ? T ?
g 的测量结果如何评定？
测量包含着：理论 实验方法 仪器选 择 测量 数据处理 结果分析等环节 。
10
10
5
5
0 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T 0 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 T
n
n
8 7
n=30
16 10n 14
n=60
n=30
6
8
12
n=30
n=30
有限次测量的算术平均值 亦x为随机变量，算
术平均值也服从一定的统计规律分布：
平均值的实验标准差
s( x) s( x) n
1
n(n 1)
f (x)
1
2
exp
1 2
(
x
)2
式中：
n
xi
lim i1
n n
lim n
n
(xi )2
i 1
n
（1) x 处概率密度最大 （2）: n 时的测量平均值 （3）x :
与 x相应的随机误差的分量
(4) :正态分布的标准差
(4) :正态分布的标准差
表征分布线型的宽窄
f (x)
1
2
e
xp
1 2
(
x
)2
概率：
x2
P
f ( x)dx
x1
PP ff((xx)d)xdx? 1 0 0
x 时：
f ()
1
2
小，测量值的离散性小 大，测量值的离散性大
表征测量值的分散性！
x2
P f ( x)dx x1
(5) 置信概率, 置信区间
P1 f ( x)dx 68.3% [ , ]