2016年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分 1．4的平方根是（ ） A ．±2
B ．-2
C ．2
D ．2
1
±
2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A ．77×10-5
B ．0.77×10-7
C ．7.7×10-6
D ．7.7×10-7
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是-1 C ．中位数是0.5
D ．方差是3.5
6．实数a 、b 满足044122=++++b ab a a ，则a b 的值为（ ） A ．2 B ．
2
1
C ．-2
D ．2
1-
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
7．0)21
(-等于________．
8．函数3
21
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是________． 9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是________． 10．五边形的内角和是________°．
11．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB =1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比
为________．
（第11题图） （第12题图）
12．如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若︒40∠α=，则∠β等于________．
13．如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC 的中
点O ，则△ABC 平移的距离为________．
14．方程042=x -的解也是关于x 的方程022=+mx+x 的一个解，则m 的值为________．
15．如图，⊙O 的半径为2，点A 、C 在⊙O 上，线段BD 经过圆心O ，∠ABD =∠CDB =90°，AB =1，CD =3
，则图中阴影部分的面积为________．
（第15题图） （第16题图）
16．二次函数322--x y=x 的图象如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB 为32个单位长度，以AB 为边
作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图象上，则点C 的坐标为________．
三、解答题 17．计算或化简： （1）)23
13(1221+-； （2）2
4222+÷
---m m
)m m m m (．
18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型频数频率
书法类18 a
围棋类14 0.28
喜剧类8 0.16
国画类b0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布条形图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
19．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．
21．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．
（1）求证：AD∥BC；
（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．
22．如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得
∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（3取
1.73，结果精确到0.1千米）
23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．
24．如图，点A （m ，4），B （-4，n ）在反比例函数x
k
y
（k ＞0）的图象上，经过点A 、B 的直线与x 轴相交于点C ，与y 轴相交于点D ． （1）若m =2，求n 的值； （2）求m +n 的值；
（3）连接OA 、OB ，若tan ∠AOD +tan ∠BOC =1，求直线AB 的函数关系式．
25．已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB 的延长线上，
连接EA 、EC ．
（1）如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA =EC ； （2）若点P 在线段AB 上．
①如图2，连接AC ，当P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； ②如图3，设AB =a ，BP =b ，当EP 平分∠AEC 时，求a ：b 及∠AEC 的度数．
26．已知两个二次函数+bx+c =x y 21和+m =x y 22．对于函数y 1，当x =2时，该函数取最小值．
（1）求b 的值；
（2）若函数y 1的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；
（3）若函数y 1、y 2的图象都经过点（1，-2），过点（0，a -3）（a 为实数）作x 轴的平行线，与函数
y 1、y 2的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x 1、x 2、x 3、x 4，且x 1＜x 2＜x 3＜x 4，求1234x +x x x --的最大值．。