江苏省响水中学高中数学 第3章《导数及其应用》复习2导学案 苏
教版选修1-1
复习要求：
1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间.
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值．
课前预习：
1．知识要点回顾：
(1)函数的导数与单调性的关系：
(2)函数的极值与导数：
(3)函数的最值与导数
①函数f(x)在[a ，b]上有最值的条件：如果在区间[a ，b]上函数y ＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值．
②求y ＝f(x )在[a ，b]上的最大(小)值的步骤：
（4）若函数f(x)在定义域A 上存在最大值与最小值，则①对任意x ∈A ，f(x)＞0⇔ ＞0；②存在x ∈A ，f(x)＞0⇔ ＞0.
2．判断： (1)函数f(x)在区间(a ，b)内单调递增，则f′(x)>0；( )
(2)函数的极大值一定比极小值大；( )
(3)对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0为极值点的充要条件；( )
(4)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值。
( )
3．函数f(x)＝x ＋4x
的单调减区间是 4.函数f(x)＝xex 的极小值点是
5．已知f(x)＝x3－ax 在[1，＋∞)上是增函数，则a 的最大值是
课堂探究：
2.已知函数f(x)＝x－alnx．
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的极值．
3.已知函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6a x.
(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)若|a|>1，求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．
变式：已知函数f(x)＝(x－k)ex
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．
3.设函数f(x)＝x3－3ax＋b (a≠0)．
(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(x))处与直线y＝8相切，求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．
4. 设L为曲线C：y＝ln x
x在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。