沿轧件断面高度方向上金属流动分布不均匀
1-表面层金属流动速度 2-中心层金属流动速度 3-平均流动速度 4－后外端金属流动速度 5－后变形过渡区金属流动速度 6一后滑区金属流动速度 7一临界面金属流动速度 8一前滑区金属流动速度 9一前变形过渡区金属流动速度 10一前外端金属流动速度
流动速度分 布均匀
1 cos 2(sin

2 sin( / 2) / 2
)2
h / R
7
h / R
8
2）变形区长度 l
轧件和轧辊接触圆弧的水平投影长度
两轧辊直径相等时：
l 2 R2 (R h 2 ) 2
2 h l 2 R h 4
h 2 l Rh 4


径向反作用力N： 水平分力Nx，垂直分力Ny 切线摩擦力T: 水平分力Tx，垂直分力Ty
作用力的功能：



垂直分力Ny和垂直分力Ty对轧件起压缩 作用，使轧件产生塑性变形 水平分力Nx阻止轧件进入轧辊辊缝。 水平分力Tx与轧件运动方向一致，力图 26 将轧件咬入轧辊辊缝
上轧辊对轧件作用力分解

y y
Kx
y
2
y
y
2
y 2 y
如果假设稳定轧制阶段的摩擦系数不变且其它条件相同时，稳定 轧制阶段允许的咬入角比咬入阶段的咬入角可以大Kx倍，或近似地 认为大2倍。 在生产实践中“带钢压下”。
33
2.3 咬入阶段和稳定轧制阶段咬入条件的比较
极限咬入条件 理论上允许的极限稳定轧制条件
l / h <0.5～1.0时金属流动速度与应力分布
22

沿轧件宽度方向上的流动规律
纵向受摩擦阻力σ3 横向受摩擦阻力σ2 根据最小阻力定律可把轧制变形区分成4部分：
前后延伸区： 金属纵向流动增加延伸。 延伸区在两侧引起张应力σAB， 削弱延伸，使得宽展区收缩
两侧宽展区：金属横向流动增加宽展
23
2、 咬入条件和轧制过程的建立
相对位移体积：位移体积与物体的体积之比。
Z轴方向的相对位移体积：
Vz0 Vz h ln 1 V h0
Y轴,X轴方向的位移体积：
b1 V y V ln b0
Vx V ln l1 l0
Y轴，X轴方向的相对位移体积：
b V ln 1 V b0
0 y
Vy
Vx0
Vx l ln 1 V l0
轧件与轧辊接触面之间的几何区， 即从轧件入轧辊的垂直平面到轧件 出轧辊的垂直平面所围成的区域 ACBD 。
6 简单理想轧制过程示意图
简单轧制时变形区参数间的关系
1）咬入角
轧件被咬入轧辊时轧件和轧辊最先接触点和轧 辊中心的连线与两轧辊中心连线所构成的角度。
△h/2=D/2-D/2*cosα △h=D(1-cosα) △h≈Rα2
自然咬入


摩擦角大于咬入角时才能自然咬入 合力F的水平分力Fx与轧制方向相同
28
上轧辊对轧件作用力分解
力的关系分析：
N x N sin
Tx T cos Nf cos
Tx = Nx 时
N sin Nf cos
tan f
极限咬入条件

咬入力和咬入阻力处于平衡状态 轧辊对轧件作用力的合力F是垂直方向，无水平分力
E1－轧辊的弹性模量
13
迭代法求解时变形区长度 l „公式
l Rh
2P 1 v12 R R(1 8 ) hB E1
P为总轧制压力，未 知。 需要迭代求解
14
1.1.2 金属在轧制变形区内的流动规律 沿轧面高向上的变形分布
均匀变形理论 不均匀变形理论
15

沿轧件断面高度方向上的变形分布不均匀
l R h
9
3）接触面积
接触面水平投影面积。
BH b F B l R h 2
10 简单理想轧制过程示意图
考虑轧辊和轧件弹性变形时
1）咬入角 (h 1 ) / R
△1轧辊的弹性变形 △2轧件的弹性变形
11
2）变形区长度 l '
弹性压扁造成的接触弧长增加量可达30－100％
轧制变形理论 第一至第五章
1
1、轧制过程的基本概念
本节应掌握的知识点： 轧制变形区的概念 咬入角α 接触弧长度l

轧制变形的表示方法:
压下量，宽展量，延伸量
金属在变形区内的流动规律
2
1.1 轧制变形区的几何参数 轧制过程－靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力将轧
件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。
21
变形不均匀性与变形区形状系数的关系 变形区形状参数： l / h

压缩变形完全深入到轧件内部，中心层变形比表面层 变形大 l / h <0.5～1.0时 ：轧件高度相对于接触弧长比较大， 外端对变形过程的影响更为突出，压缩变形不能深 入到轧件内部，只限于表面层附近，表面层变形比 中心层大。
l / h >0.5～1.0时 ：轧件高度相对于接触弧长不太大时，
38
3 轧制过程中金属的变形
本节应掌握的知识点： 1. 宽展的分类 2. 影响宽展的因素 3. 简单轧制时宽展量的计算
39
3.1 轧制时金属变形的基本概念及变形系 数 1)基本概念 压下：高度方向变形 宽展：宽度方向变形 延伸：长度方向变形
40
2） 工程变形系数 (1)压下：h=h0-h 相对压下：h=h/h0 (2)宽展： b=b0-b 相对宽展： b= b/b0 (3)延伸： l=l-l0 相对延伸： l= l/l0
水平段为表面粘着区
沿轧件断面高向上变形分布
1-表面层；2-中心层；3-均匀变形
A-A-入辊平面；B-B-出辊平面
16
带钢表面粗晶区的形成和轧制状态有关： 1）轧制时，由于摩擦力的存在，在轧件和轧辊接触部位存在难变形区，当轧 制时润滑条件不好时，容易在表面层产生粗晶区，可以通过开启机架间冷却 水来改善润滑。 2）沿轧件高向上变形分布是不均匀的，表面层变形小。压下量分配不合理时， 使得轧件表面层变形量小，从而产生粗晶。 17 粗晶区的存在会降低带钢的延伸率，冷弯性能变差。
29
上轧辊对轧件作用力分解
力的关系分析：
N x N sin
Tx T cos Nf cos
Tx < Nx 时
N sin Nf cos
tan f


摩擦角小于咬入角，不能自然咬入 合力F的水平分力Fx逆轧制方向
30
2.2 稳定轧制条件
•当轧件被轧辊咬入后开始逐渐填充辊缝， •在此过程中，轧件前端与轧辊轴心连线间的夹角δ不断减小 表示合力作用点的中心角φ自φ＝α开始逐渐减小。合力F逐渐 向轧制方向倾斜，有利于咬入。 •当轧件完全充满辊缝时，δ＝0，合力F的作用点的位置也固 31 定下来，中心角φ不再发生变化，开始稳定轧制阶段
三种情况： Tx < Nx Tx ＝Nx Tx > Nx
不能实现自然咬入 平衡状态 可以实现自然咬入
27
上轧辊对轧件作用力分解
力的关系分析：
N x N sin
Tx T cos Nf cos
Tx > Nx 时
N sin Nf cos
tan f
令
tan f
临界面上金属流动 速度分布均匀，等 于轧辊水平速度
表面层流动速度大， 中心层流动速度小
流动速度 分布均匀 表面层流动速度小， 中心层流动速度大
18

沿轧件断面高度方向上金属应力分布不均匀
“+”－拉应力；“-” －压应力； 1-后外端；2-入辊处；3-临界面；4-出辊处；5-前外端
19
轧制变形区
I-易变形区；II-难变形区；III-自由变形区
DB3 h 1 2 2
B1B3 1 2
h x1 2 R 1 2 2
x2 2R1 2
x1 R h
h l x1 x2 2 R 1 2 2 R1 2 2
（1）降低α角途径
1)增加轧辊直径D 2)减小压下量
h arccos 1 D

36
生产中降低 α的方法： 1）用钢锭的小头先送入轧 辊或以带有楔形端的钢 坯进行轧制 。
优点：保证顺利的自然咬入和进行稳定轧 制，并对产品质量亦无不良影响。
2)强迫咬入
37
（2）提高的方法 1)改变轧件或轧辊的表面状态，以提高摩 擦角。 2)合理的调节轧制速度，轧制速度提高， 摩擦系数降低。 （3）增加轧件与轧辊的接触面积或采用合 适的孔型侧壁倾角（在孔型轧制情况下）。
知识点：
咬入条件 稳定轧制条件 改善咬入条件的途径

24
2.1 平辊轧制的咬入条件
咬入：依靠回转的轧辊和轧件之间的摩擦力，轧 辊将轧件拖入轧辊之间
接触瞬间轧件对轧辊的作用力： 径向压力P 摩擦力T0
接触瞬间轧辊对轧件的作用力： 径向反作用力N 切线摩擦力T
25
上轧辊对轧件作用力分解
接触瞬间轧辊对轧件的作用力：
产生条件：变形比较均匀。 平辊轧制矩形断面－－板带轧制 宽度有很大富裕的孔型内轧制－扁平孔型
轧制目的：
形状（shape）
尺寸（size） 组织 （microstructure）
3
4
1.1.1 轧制变形区
轧制时轧件在轧辊作用下发生变形的部分。
弹性变形区 塑性变形区
弹性恢复区
5
简单理想轧制：