必胜的营销战略——兰彻斯特法则第一部分 兰彻斯特法则的形成与原理1、兰彻斯特法则的形成1.1兰氏法则的由来---从空战研究衍生的兰式法则在我们生活的社会中，时时刻刻受着一种非常大的限制，那就是竞争。
生存的竞争、考试、企业间的市场占有率争夺、选举、权势、战争……等，大小事情都脱离不了竞争的束缚。
既然我们无法挣脱竞争的束缚，那就必须接受物竞天择、优胜劣败的进化法则。
为了获取竞争的胜利，我们摸索、研究胜利之道，以求掌握胜利的要领。
在竞争中存在着胜利的法则，那也算是一种科学。
在未来的竞争中，我们究竟要拔胜者的头筹还是尝失败的苦果，那就系于对得胜之道的认识和运用了。
“兰彻斯特法则”（Lanchester's Law）不外是为了从竞争中获取胜利的一种科学。
兰彻斯特法则的的创始者是出生于英国的技术工程师 nchester。
他本来是个汽车工程师，由于天生具有强烈的好奇心，无法满足于狭隘的专门技术领域，因而，在他做为Benz汽车公司的顾问时，把兴趣的对象转移到飞机上，终于成为一个伟大的航空工程师。
他对螺旋桨的研究，在历史上也享有成名。
但是，这些还是无法满足兰彻斯特的好奇心。
在他研究螺旋桨的同时，又在酝酿着对其它事物的兴趣。
他开始对实际空战的数字发生兴趣，对于几架飞机对几架飞机的战斗结果将如何，这个问题触动他更进一步去收集各种地上战斗的资料，以探索兵力的比率和损害量之间是否具有某种法则的存在。
这即是兰彻斯特法则的由来。
1.2兰氏法则的发展过程兰彻斯特分析第一次世界大战中的德、英之战，发现到兵力与折损量间，具有某种关系存在，遂发展出“兰彻斯特法则(Lanchester's Law)”，他认为“在数量方面占有利的一方，必然获得胜利。
”因此，兰彻斯特法则亦被称为“物量法则”，是说明两者数量方面之差越大，强者的折损就减少。
后来，德国物理学家，“运筹学之父”库普曼(Bernard Koopman)将兰彻斯特法则发展成为兰彻斯特战略模式，第二次世界大战以后，被逐步引伸到营销战略管理中。
世界500强企业在营销管理中特别是在以欧洲为中心的海外市场的开发中，广泛而灵活地运用了该法则，成效极为显著。
兰彻斯特法则被应用到企业的战略中，是1957年以后的事情。
当年美国的企业以欧洲为中心，做为渗透海外市场的登陆作战，在战略上获得辉煌的成功，因而促成许多人对兰式战略在企业战略运用上的关注。
此后，各国竞相研究此法则，并加以应用，而使兰式法则享誉于世。
1960年代，Edward W. Deming 将此法介绍到日本，并由学者田冈信夫（Nobuo Taoka）整理后，应用于销售战略，成为日后日本消费文化的市场营销战略原则，后来也被广泛应用在企业管理与市场营销策略制定方面。
兰彻斯特法则不仅是有效的营销管理法则，在商品战略、市场规划、流通渠道等方面也都有较大的实用价值。
1.3兰氏法则的理论内容兰彻斯特法则分为第一法则（单兵战斗法则）和第二法则（集中战斗法则），而由这两个法则的观念，再导出弱者的战略（第一法则型的应用）和强者的战略（第二法则的应用）。
兰彻斯特第一法则：近身战的时候，双方损伤的兵力是1:1。
兰彻斯特第二法则：远距离战的时候，具有长距离攻击武器的一方，可以平方倍数折损对方的兵力。
公式形式为： 第一法则：攻击力＝＝兵力数*武器性能；第二法则：攻击力＝＝兵力数的平方*武器性能。
第一法则又称【单兵战斗法则】“一对一法则”。
在局域战或接近战，或是只能使用弓箭等近距离兵器一个个击倒敌军的场合，双方兵力折损为1:1，如果双方的武器性能相等，兵力数的差距即是攻击力的差距。
第二法则又称【集中战斗法则】“集中效果法则”，适用于广泛区域的综合战，或使用先进武器的概率战争。
在上述这些战斗场合，兰彻斯特认为“攻击力＝＝兵力数的平方*武器性能”。
在武器性能相同，兵力数为3:1的情况下，攻击力将并成9:1的差距。
2、兰彻斯特法则的基本原理解析2.1 第一法则——单兵战斗法则让我们回溯一下古代战斗的电影或戏剧，我们可以联想到那时所用的武器——弓、箭、矛等，这些武器都没办法同时攻击两个人，这种战斗明显是受着“单兵作战法则”的支配。
象这种战斗，大致可由初期的兵力数来决定胜负。
也就是说，一开始交兵时，初期兵力的差就是战争后期剩余的兵力数。
譬如说：现在A军有30人，B军有20人，两军展开单兵战斗型的战争时，A军死20人，剩下10人，但B军20人全死。
原理非常单纯，兵力数多的一方，那些多的兵力可以剩余下来。
此即所谓“单兵战斗法则”。
其公式为：m0-m == E(n0-n)m0：我方初期兵力数 n0：敌方初期兵力数 m：我方剩余兵力 n：敌方剩余兵力E：交换比率（Exchange Rate）m0-m是我方兵力的损害量，n0-n是敌方兵力的损害量，E在此可以视为敌我两方武器的效率比。
在兰彻斯特法则的运用上，交换比的观念尤其重要。
现在，我们假定此武器效率，即交换比E等于1，也就是假定双方的武器性能相同，要使敌方的剩余兵力等于0的条件是：m0-m=n0亦即 m0-n0=m 换名话说，双方初期兵力的差就是剩余的兵力。
多一个兵力的一方就以一兵之差击败对方。
象这种胜败决定于兵力数多寡的情况，是从第一法则导出的结论。
械斗、徒手搏斗、外务员的竞争、区域竞争、游击战……等者要受单兵战斗法则的支配。
2.2 第二法则——集中效果法则第一法则是以单兵战斗型的局部战和接近战（肉搏战）为前提的，而第二法则适用于大区域的总体战，或是用现代化武器的机率战。
譬如：A军有3人，B军有2人，A、B两军发生战斗，若是第一法则的单兵战斗型的话，则A军战死2人剩余1 人，而B军2人全部阵亡。
但是，若以机关枪般的机率性能兵器作战的话，将会形成计量法则的关系，这是第二法则的“集中效果法则”。
在此情况下，A军每人受B军的攻击量是B军2个攻击力的三分之一的概率，而B军每人受A军的攻击量是A军3个攻击力的二分之一的概率。
其结果，双方的损害量是“三分之二”比“二分之三”，变成四对九的比率。
假定武器的性能是一样的话，双方的战斗力可以从兵力数的平方来判定。
以下的式子是A军所受的攻击量对B军所受的攻击量之比：A：B ==（1/3×2）：（1/2×3）==（2/3）：（3/2）==4：9由此可知，力的关系是初期兵力数的平方，若兵力数是3比2的话，则其战斗力的关系变成9比4。
此即第二法则，公式如下：(m0) 2-(m)2=E[(n0) 2-(n) 2]若假定交换比率为1，要使敌方的剩余兵力等于0的话，则：(m0) 2-(m) 2=(n0) 2亦即 (m0) 2-(n0) 2=(m) 2成为必要条件。
由此可知，剩余兵力数0为初期兵力数平方差的根。
此即第二法则，计量集中兵力效果的“集中效果法则”。
如果现在有个单兵持有机关枪，其发射速度是通常步枪的16倍，而敌方有16个兵。
也就是说，一方的兵力数是另一方的16倍，而兵力数较少的一方拥有16倍的武器效率，一般的错觉会认为双方战斗力均衡，但实际上兵力数的计算基础是平方，而交换比不是，所以16倍武器效率的攻击力也只抵得上4个人的攻击力量而已。
[例] A军16名和B军4名对峙。
B军机关枪之发射速度是A军手枪的16倍。
B军全部 阵亡时，A军伤亡几人？[解]战斗力=武器效率×（兵力数）2（注：平方）(m0)2-(m)2=E[(n0) 2-(n)2]当n=0时(m) 2=(m0) 2-E(n0) 2∴(m)2=162-16×42=0 所以A军最后剩余0人，伤亡16人亦即战斗势力均衡，全部阵亡。
现代武器、整体战、营销上的总体战略……等，都受第二法则的支配。
2.3 物量法则——由第二法则演化的全杀战略二战中，美军对日军所采取的战略，俗称“物量法则”，也可说主要是起源于第二法则。
强者有强者的优势地位，弱者也有弱者的生存之道。
第一法则中m0、m、n0、n的平方，就是第二法则的集中效果，已如前面所述。
以下用个简单的例子来说明物量法则：A军1000人对B军500人的战斗，假设武器效率E是1，试求A军的损害量。
亦即，假定敌我之兵器性能相同，1000人对500人的战斗，1000人的一方会损害多少人？∵（m0）2-（m）2=（n0）2-(n) 2∴ 当n=0时，A军剩余兵力数m=根号[(m0) 2-(n0) 2]这就得出A军损害量为m0-m=m0-根号[(m0) 2-(n0) 2]这个公式是以n=0为条件的，同时这个公式也是是n=0的条件，系由兰彻斯特的第二法则演化的结果。
一般这个公式称为“物量法则”。
在太平洋战争中，日本经常受到美国的物量法则支配而屡屡战败，这个法则就是今日所称的兰彻斯特法则。
回到上面的例子，1000人对500人的战斗中，B军500人全部阵亡，而A军只有134人阵亡，双方损害量的比率为134：500≈1：4。
由此可知，二对一的力关系的战斗，在武器效率相同时，损害量大致是一比四。
其次，假设是展开第二回合的战斗，A军用剩余的866人，B军再补给500人，形成866人对500人的战斗。
此情况下，可由公式得知A军有159人战死，而B军500人全部阵亡。
损害量之比率大致为一比三。
159：500≈1：3，相当于866：500=1.73：1的战斗力平方3：1的反比。
由此可知，损害量经常与战斗力平方成反比。
最彻底的竞争战略，乃是将对方彻底地消灭。
第二部分 兰彻斯特战略模式3、兰彻斯特战略模式——库普曼的战略模式3.1 竞赛理论——以最小损害量换取最大成果所谓“竞赛理论”（Game Theory）是说，如果敌人采取A战略的话，我方会遭受多少损害；若我方采取A战略的话，可以让敌方遭受多少损害。
根据各种战略的种类、方法来组合，使敌方遭受最大损失，而我方损失最小的“一致点”所采取之战略。
若假定这个一致点是存在的，这个点叫做“暗点”，寻求这个暗点的战略就叫做纯粹战略（Pure Strategy）。
若找不到这个一致点的时候，则必须以概率法找寻这个暗点，这叫做混合战略。
“兰彻斯特战略模式”是假设可以找到这个暗点，适用“最大最小的原理，并假定有个均衡条件”。
其模式是： Mt=1/3(2ρN-M) Ms=2/3(2M-ρN)=2ρNt 式中Mt是我方的战术力，Ms是战略力。
式中的ρ是兰彻斯特战略系数，是敌我生产率的比率的立方根。
所以战略系数的三次方，即等于敌我的生产率比Q/P。
在此，兹省略比较复杂的计算，将注意力集中在“1/3”和“2/3”的数字上。
之二个数字表示，全部的战斗力中，战术力占1/3的比重，而战略力占2/3的比重，亦即战略力和战术力的力分配是二比一。
此模式意为：当敌方的整体战斗能力增加的话，也会在某种程度内增加其战术力。
这是兰彻斯特战略模式成立之必要的均衡条件。