上海交通大学
一九九八年硕士研究生入学考试试题
试题编号：49自动控制理论（含现代控制理论）
一、系统结构图如图一所示，
1划出其信号流图
2求出从输入x(s)到输出y(s)的传递函数。（10分）
H2(s)
+ +
H1(s)
+ -
x(s) G1(s) G2(s) G3(s) y(s)
-
H5(s)
H6(s)
+ -
八、设系统的方程为
. a b 1
X=X+U
C d 1
Y = [1 0] X
1写出其特征方程。
2确定满足状态完全能观和完全能控的a、b、c、d条件。
（10分）
- s s(s+1)
Kfs
图二
三、对图三所示的系统，要求系统稳定，试以K和T为坐标轴，做出稳定区域图。（13分）
四、 + s+1 1
K s2T(2s2+1)
S+2
图三
五、对于某单位反馈最小相位系统，其开环传递函数G0(s)的折线对数幅频特性如图四所示。
1在图中标出其Kp。
2写出开环传递函数G0(s)。
六、已知系统的特征方程为s(s源自4)(s2+4s+20)+k=0,试求这个系统在0<k<∞时的根轨迹并从根轨迹上计算使系统稳定的k的范围。（15分）
七、已知某单位反馈系统的开环传递函数为G0(S)=K/s2(s+1)，试绘制系统的根轨迹图说明其系统稳定性。如在其负实轴上增加一个零点-a，(0≤a<1)，对系统的稳定性有何影响，试仍以根轨迹图来说明。（10分）
G4(s) G5(s) G6(s)
-
+ H3(s)
+
H4(s)
图一
二、已知系统如图二所示，Kfs为内反馈环节（Kf>0）。
1分别求有无内反馈环节时的位置、速度和加速度误差系数。
2说明Kfs的存在对稳态误差的影响。
3分析内反馈环节的存在对系统稳定性的影响。（12分）
R(s) + s+1 + 10 Y(s)
3求出开环截止角频率ωc及此时的相位稳定裕量γ。
4如欲使其稳定裕量γ≥300，如果采用串联校正，因采用何种校正环节，如何设计？。（15分）
-1
44db
-2
0.5 1.0ω
0.01 0.05 0.1
-3
-2
图四L(ω)
六、某单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)=K(T2s+1)/[s2(T1s+1)],(K>0),试划出T1>T2=0,0<T2<T1,T1=T2>0,T2>T1>0这四种情况下的Nyquist图，并判断闭环系统有无稳定的可能性。