例： 如下图所示，两个完全相同的球，重力大小均为
G，两球与水平地面间的动摩擦因数均为 μ ，一根轻绳两端固定在
两个球上， 在绳的中点施加一个竖直向上的拉力， 当绳被拉直后， 两绳间的夹角为 α . 问当 F 至少为多大时， 两球会发生滑动？
【解析】 设绳子的拉力为 FT，水平面对球的支持力为 FN，选其中某一个球为研究对象，发生滑动的临界条件是
例 2：如图所示，两个底面积都是 S 的圆桶放在同一说平面上，桶内装水，水面高度分别
h1 和 h2，已知水的密度为 ρ ，现把连接两桶的阀门 K 打开，直至两
桶水面高度相等，这一过程中，水的重力势能如何变化？变化多少？水的动能如何变化？变化多少（不计阻力）
【解析】 本题中阀门 K 打开后，左桶中的水逐渐流向右桶，直至两桶水面高度相等。这一过程中我们无需详求其中的细节。如果观察开始的状态和结束的状态
的过程，在临界状态前后，系统服从不同的规律，按不同的规律运动和变化．如光学中折射现象的“临界角”、超导现象中的“临界温度”、核反应中的“临
界体积”、光电效应中的极限频率、静摩擦现象中的最大静摩擦力等．在中学物理中像这样明确指出的临界值是容易理解和掌握的，但在高考题中常常是不明
确的提出临界值，而又必须通过运用所学知识去分析临界条件、挖掘出临界值．在物理问题中，很多都涉及临界问题，分析临界问题的关键是寻找临界状态的
条件．
解决临界问题，一般有两种基本方法：
1．以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解．
2．直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出研究问题的规律和解．
二、三种常见题型的解答技巧
题型一 选择题
题型特点： 选择题是客观型试题，具有知识覆盖面广，形式灵活多变，推理较多，计算量小的特点．高考中选择题注重基础性，增强综合性，体现时代气息，
N1，球对木板的压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水
平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1 始终减小， N2 始终增大
B.N1
C.N1 先增大后减小， N2始终减小
D.N1
（ ）。 始终减小， N2始终减小 先增大后减小， N2 先减小后增大
[ 答案 ]B
运用图象解答物理问题的步骤
1．看清纵横坐标分别表示的物理量；
2．看图象本身，识别两物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程；
3．看两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．
例： (2012 全国新课标 ). 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为
(2) 如果两变数的积为一定值，则当这两个数相等时，它们的和取极小值． 2．判别式法，即方程 ax2＋ bx＋c＝ 0 有实根时， Δ＝ b2－ 4ac≥0.
3．二次函数法，即
y＝
ax
2
＋
bx＋
c
，若
a>0，则当
b x＝－ 2a时，有
ymin＝ (4 ac－ b2)/(4
a) ；若
a<0，则当
b x＝－ 2a时，有
在注重考查基础知识、技能、方法的同时加大了对能力考查的力度，考潜能、考应用，一个选择题中常提供一项或多项正确答案，迷惑性较强，为中或中下难
度．
解答技巧： 解答好选择题要有扎实的知识基础，要对基本物理方法和技巧熟练掌握．解答时要根据具体题意准确、熟练地应用基础概念和基本规律，进行分析、
推理和判断．解答时要注意以下几点：
R=gt2/2 ，得
。但是 B 球做的是什么样的运动，满足什么规
律，这好像很难回答。然而通过对运动过程中
B 小球的受力情况分析发现， B 球的运动模型完全可以等效为摆长为
R 的单摆模型。如此本题 B 从 N 点运
动至 P 点，经历四分之一周期。根据单摆的周期公式
，可得
，所以 tA<tB ，故 A 球先到达 P 点。
例： 如下图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为
m0 的平盘，盘中有一质量为 m的物体，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了
l . 今向下拉盘使弹簧再伸长 Δl 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度之内，则刚松手时盘对物体的支持力等于
()
A．
(1
＋
Δl l
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
mg
B． (1 ＋Δl l )( m＋m0) g
mv2 由牛顿第二定律有： mg＝ R ，则 v＝ Rg⑥
x 由③⑥有： 2
g R＝ Rg
C点，设其在 C点的速度最小为 v
5
解得： x＝ 2R，⑦
即当 x＝2R时， WF最小，最小的功为
WF＝
mgR. 2
⑧
mg (3) 由⑤式 WF＝
R2＋ x2
1 16R x
8R
及 WF＝Fx
得：
F＝
mg( 8
x
间，可以用水平射程来表示水平方向的速度。也就是水平速度由水平射程等效替代。
例 1：如图所示，一半径为 R 的光滑圆弧槽∠ POM<5，0 P 为 圆 弧 槽 的 最 低 点 ，且 OP在竖直方向上，以小球 B 从 N点由静止开始释放，另一小球 A 同时从
O点由静止开始释放，问哪个球先到达
P 点。
【解析】 A 球的运动过程很明显自由落体运动，根据自由落体运动的公式
C. Δ l mg D. l
Δl l
(
m＋ m0)
g
【解析】 假设题给条件中 Δl ＝ 0，其意义是没有将盘往下拉，则松手放开，弹簧的长度不会变化，盘仍静止，盘对物体的支持力大小应为
mg.
将 Δ l ＝ 0 代入四个备选答案中，只有答案 A 能得到 mg，可见只有答案 A 正确，故本题应选 A.
方法五 图象法
FTsin α ＝ μ FN ① 2
又
FTcos
α
＝
1 F
②
22
再取整体为研究对象，由平衡条件得 F＋2FN＝ 2G ③
联立①②③式得
2μG
F＝
.
tan α2 ＋ μ
方法二 等效法
等效法是物理学中一个基本的思维方法，其实质是在效果相同的条件下，将复杂的情景或过程变换为简单的情景或过程．
1．力的等效：合力与分力具有等效性，将物体所受的多个恒力等效为一个力，就把复杂的物理模型转化为相对简单的物理模型，大大降低解题难度．
＋ R) ⑨
16R x F 有最小值的条件是： x ＝R，即 x＝ 4R⑩ 由⑨⑩解得最小推力为： F＝ mg.
方法四 极限思维法 极限思维方法是一种比较直观、简捷的科学方法．在物理学的研究中，常用它来解决某些不能直接验证的实验和规律，例如伽利略在研究从斜面上滚下的小球 运动时，将第二个斜面外推到极限——水平面； 在物理习题中，有些题涉及的物理过程往往比较复杂，而这个较为复杂的物理过程又隶属于一个更大范围的物理全过程，需把这个复杂的物理全过程分解成几 个小过程，而这些小过程的变化是单一的，那么，采用极限思维方法选取全过程的两个端点及中间的奇变点来进行分析，其结果包含了所要讨论的物理过程， 从而使求解过程简单、直观．
方法三 极值法
描述某一过程的物理量在变化过程中，由于受到物理规律或条件的制约，其取值往往只能在一定范围内才能符合物理问题的实际，而在这一范围内该物理量可
能有最大值、最小值或是确定其范围的边界值等一些特殊值．
极值问题求解方法有以下几种：
1．算术——几何平均数法，即
(1) 如果两变数之和为一定值，则当这两个数相等时，它们的乘积取极大值．
支持力或悬挂物的拉力。
在《验证力的平行四边形定则》实验中更是充分运用了等效的观点。用一个力的作用效果与两个力的作用效果相同――使橡皮筋伸长至某一位置，从而得到这
一个力可以等效为那两个力。
在《验证动量守恒定律》实验中等效的运用更是达到了极至。由于小球作从相同的高度开始做平抛运动，所以其在空中的飞行时间相同。取飞行时间为单位时
ymax＝ (4 ac－ b2)/(4
a) ．
4．三角函数法，如 y＝ asin α ＋ bcosα 的最小值为－ a2＋ b2，最大值为 a2＋ b2.
例：如下图所示，光滑水平面右端 B 处连接一个竖直的半径为 R的光滑半圆轨道， B点为水平面与轨道的切点，在离 B处距离为 x 的 A 点，用水平恒力 F( 大小
3．物理过程的等效：若一个研究对象从同一初始状态出发，分别经过两个不同过程而最后得到的结束状态相同，这两个过程是等效的．
4. 模型的等效 ：等效就是相互替代的效果相同。利用等效法，不仅可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题，而且可以使感性认识上升到理
性认识，使一般理性认识升华到更深层次。
未知 ) 将质量为 m的小球从静止开始推到 B 处后撤去恒力， 小球沿半圆轨道运动到 C处后又正好落回 A点．求： (1) 推力 F 对小球所做的功； (2) x 取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最少的功为多少？ (3) x 取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少？
【解析】 (1) 小球从半圆形轨道的最高点 C处做平抛运动又回到 A点，设小球在 C点的速度为 vC，小球从 C点运动到 A 点所用的时间为 t
在解题过程中，我们应用最多的、最典型的物理模型并不是很多，如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星
模型、弹簧振子模型等等。
5. 实验原理的等效 ：在高中物理力学实验中，几乎可以说离开了等效的思想将“寸步难行”
。
在《力的测量》中根据平衡的条件，利用等效的观点，将我们要测量的力等效为弹簧中的弹力，将物体受到的重力等效为处于平衡状态的物体受到的支持面的