工 程 力 学
1.1 力和力矩
※ 例如，作用在飞机机翼上的力和作用在飞机尾翼上 的力，对飞机的转动效应不同：作用在机翼上的力 使飞机发生侧倾；而作用在尾翼上的力则使飞机发 生俯仰。
※ 因此，在研究力对物体的空间转动时，必须使力对 点之矩这个概念除了包括力矩的大小和转向外，还 应包括力的作用线与矩心所组成的平面的方位。这 表明，必须用力矩矢量描述力的转动效应，即
1.1 力和力矩
※ 当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大小 和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移动 ，刚体的运动效应不会发生变化如图1-4所示。力的 这一性质称为力的可传性。
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图1-4 作用在刚体上的力产生相同的运动效应
1.1 力和力矩
※ 应该指出，力的可传性对于变形体并不适用。如图15(a)所示直杆，在A、B二处施加大小相等、方向相反 、沿同一作用线作用的两个力F1和F2，这时，杆件 将产生拉伸变形。若将力F1和F2分别沿其作用线移 至B点和A点，如图1-5(b)所示，则这时杆件产生压缩 变形。这两种变形效应显然是不同的。因此，力的 可传性只限于研究力的运动效应。
第十一章 拉杆的稳定性分析与设计
第十二章 动载荷与疲劳强度分析2
第1章 Байду номын сангаас程静力学基础
✓ 1.1 力和力矩
第
✓ 1.2 力偶及其性质
一
✓ 1.3 约束与约束力
章
✓ 1.4 平衡的概念
✓ 1.5 受力分析方法与过程
✓ 1.6 结论与讨论
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1.1 力和力矩
1.1.1 力的概念
※ 力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用 点。 ➢ （1）力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度 。国际单位制中力的计量单位是“牛顿”简称“ 牛”，英文字母N和kN分别表示牛和千牛。 ➢ （2）力的方向指的是静止质点在该力作用下开始 运动的方向。沿该方向画出的直线称为力的作用 线，力的方向包含力的作用线在空间的方位和指 向。
➢ 式中，θ为矢径r与力F之间的夹角。 ※ 力矩矢量的作用线与力和矩心所组成的平面的法线
方向一致，它表示物体将绕着这一平面的法线转动 见图1-7(a)。力矩矢量的方向由右手定则确定：右手 握拳，手指指向表示力矩转动方向，拇指指向为力 矩矢量的方向见图1-7(b)。
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1.1 力和力矩
1.1.4 力系的概念
MO(F)=r×F
(1-2)
➢ 式中，矢量r为自矩心至力作用点的位置矢径，见 图1-7(a)。
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1.1 力和力矩
工
程
力
学
图1-7 力矩矢量
1.1 力和力矩
※ 力矩矢量MO(F)的模可描述转动效应的大小，它等于 力的大小与矩心到力作用线的垂直距离(力臂)的乘积 ，即 MO(F)=Fh=Frsin θ
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1.1 力和力矩
➢ （3）力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。实际 上两物体接触处总会占有一定面积，力总是作用于物 体的一定面积上的。如果这个面积很小，则可将其抽 象为一个点，这时作用力称为集中力；如果接触面积 比较大，力在整个接触面上分布作用，这时的作用力 称为分布力，通常用单位长度的力表示沿长度方向上 的分布力的强弱程度，称为载荷集度，用记号q表示， 单位为N／m。
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图1-5 作用在变形体上的力产生不同的变形效应
1.1 力和力矩
1.1.3 力对点之矩
※ 力矩概念最早是由人们使用滑车、杠杆这些简单机 械而产生的。使用过扳手的读者都能体会到：用扳 手拧紧螺母(见图1-6)时，作用在扳手上的力F使螺母 绕O点的转动效应不仅与力的大小成正比，而且也与 点O到力作用线的垂直距离h成正比。点O到力作用线 的垂直距离称为力臂。
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图1-6 扳手拧紧螺母时的转动效应
1.1 力和力矩
※ 由此，规定力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点O 转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩， 用符号MO(F)表示。即
MO(F)=±Fh=±2AABO
(1-1)
➢ 其中，O点称为力矩中心，简称矩心；AABO为三 角形ABO的面积；式中±号表示力矩的转动方向 。通常规定：若力F使物体绕矩心O点逆时针转动 ，取正号；反之，若力F使物体绕矩心O点顺时针 转动，取负号。这时，力矩是代数量。
※ 两个或两个以上力的集 合称为力系，由F1，F2 ，…，Fn等n个所组成 的力系，可以用记号 (F1，F2，…，Fn)表示 。图1-9中所示为三个 力所组成的力系。
图1-9 由三个力组成的力系
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1.1 力和力矩
※ 如果力系中的所有力的作用线都处于同一平面内， 这种力系称为平面力系。
※ 两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运 动效应是相同的，这两个力系称为等效力系。
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1.1 力和力矩
工
1.1.2 作用在刚体上的力的效应与力的可传性
※ 力使物体产生两种运动效应：
➢ （1）若力的作用线通过物体质心，则使物体在力 的方向发生平移见图1-3(a)。
➢ （2）若力的作用线不通过物体质心，则使物体既 发生平移又发生转动见图1-3(b)。
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图1-3 力的运动效应
➢ 力矩的国际单位记号是N·m或kN·m。
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1.1 力和力矩
※ 以上所讨论的是在确定的平面里力对物体的转动效 应，因而可以用代数量MO(F)=±F×h度量。
※ 在空间力系问题中，度量力对物体的转动效应，不 仅要考虑力矩的大小和转向，而且还要确定力使物 体转动的方位，也就是力使物体绕着什么轴转动以 及沿着什么方向转动，即力的作用线与矩心组成的 平面的方位。
工程力学 主编 杨山波
目录CONTENTS
第一章 工程静力学基础 第二章 力系的简化 第三章 工程构建的静力学平衡问题 第四章 材料力学的基本概念 第五章 杠件的内力图 第六章 拉压杆件的应力变形分析与 强度设计
第七章 梁的强度问题
第八章 梁的位移分析与刚度设计 第九章 圆轴扭转时的应力变形分析 与强度刚度设计 第十章 复杂受力时构件的强度设计
※ 作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系， 或称为零力系。
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1.1 力和力矩
1.1.5 合力矩定理
※ 如果平面力系(F1，F2，…，Fn)可以合成为一个合力 FR，则可以证明：