人教新版数学小学六年级上册
《综合运用百分数解决问题》教案
教学目标
一、知识与技能
1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

二、过程与方法
增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。

三、情感态度和价值观
提高学生类推、分析、解决问题的能力。

教学重点
通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

教学难点
单位“1”的不断变化。

教学方法
为了实现教学目标，突出重点，突破难点，在学生已有的认知水平和现有的知识储备的基础上，本节课我主要采用自主探究、合作交流和尝试教学法，突出学生的主体地位。

用以前学过的一个数是另一个数的百分之几的分数应用题引入新课。

通过提出问题、画出线段图、分析数量关系、找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。

课前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？
（一）只列式不计算：
1．180米增加20%是多少米？
2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？
（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：
1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；
2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；
3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

二、新课学习
（一）阅读与理解
教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

课件出示教材第90页例5：
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
教师：请同学们独立思考这样几个问题：
1．从题目中你得到了哪些数学信息？
2．你有哪些困惑？
问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；
预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

（二）分析与解答
教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？
学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

学生2：我想把它假设为1000元。

教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。

完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？
学生独立完成后小组讨论。

学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），
80×（1+20%）=80×1.2=96（元），
（100-96）÷100=0.04=4%。

学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），
800×（1+20%）=800×1.2=960（元），
（1000-960）÷1000=0.04=4%。

学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，
（1-0.96）÷1=0.04=4%。

学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。

有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？
（三）回顾与反思
教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？
学生：结果还是4%，过程如下：
（元）；
（元）；。

教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？
学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

三、结论总结
这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？
1.可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比
较简单和方便。

2.单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。

四、课堂练习
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。

此型号的电视今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一：
假设去年产量是100台。

（1）今年计划产量：
100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。

方法二：
假设去年产量是1。

1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。

2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。

你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元）
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
375元＞360元
答：老板赔了，小刚说得不对。

4. 一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？
5.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？
五、作业布置
一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？
六、板书设计
综合运用百分数解决问题
例5.
方法1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元）
80×（1+20%）=80×1.2=96（元）
（100-96）÷100=0.04=4%
方法2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元）
800×（1+20%）=800×1.2=960（元）
（1000-960）÷1000=0.04=4%
方法3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96
（1-0.96）÷1=0.04=4%。