小学数学“简便计算”错题案例分析柘岱口小学——张军华“简便计算”在小学数学教学中一直是一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，在数学教学中占有重要地位。

但是，在六年级总复习中，“简便计算”却是学生在计算类习题中最容易出现错误。

我通过尽一个学期的收集、整理、剖析、小结，学生的错误集中在以下几方面：一、学习习惯差，粗心大意错题：3/7×1/4+25％×2/7+0.25×1/7=1/4×(3/7+2/7+1/7)=1/4×1=1/4错误率：班里15个学生正确使用了“乘法分配率”，却有11个学生在括号中计算出现错误，错误率达73％。

错因分析：这道题的错因出现在“学生原有的知识经验影响了判断”，多数利用“乘法分配律”简便计算的习题，括号中的数相加都是“整数、整十数或是整百数等”，像这题“(3/7+2/7+1/7)”学生原有经验在脑子里的第一反映肯定等于“1”，便使他们懒于去计算，造成错误。

施教策略：纠正：3/7×1/4+25％×2/7+0.25×1/7=1/4×(3/7+2/7+1/7)=1/4×6/7=3/14教育学生做题目“认真、仔细，不可以凭感觉去做。

”错题：（13/16-7/10）×160 3.6×（7/18+5/12-4/9）=13/16×160+7/10×160 =3.6×7/18+3.6×5/12=130+112 =1.4+1.5-1.6=242 =1.3错误率：在计算练习中，总是会有10％——30％的学生出现“题目错抄或漏抄”现象。

错因分析：“抄错数值、抄错符号或是漏了数值”等现象在学生的计算题练习中普遍存在，分析有这几方面原因：一是书写字迹糊涂，自己都看不清楚自己写的数值而造成的错误；二是审题不仔细，骄傲自负而造成；三是对学习不负责任，任意而为，不认真不仔细而造成。

施教策略：纠正：（13/16-7/10）×160 3.6×（7/18+5/12-4/9）=13/16×160-7/10×160 =3.6×7/18+3.6×5/12-3.6×4/9=130-112 =1.4+1.5-1.6=18 =1.3培养学生良好的学习习惯：做题目前要先读题，题目抄下来要与原题目核对，做到“谨小慎微”，静心、沉心、细心去学习。

二、运算道理不明白错题：201×18 99×199=（201-1）×18 =（99+1）×199=200×18 =100×199=3600 =19900错误率：这类运算道理不清楚的学生有近40％。

错因分析：在这些学生的思维中，已经存在简便计算的“凑整”思想，只是对运算道理还分辨不清，还不明白如何来“凑整”，使得为了“凑整”而改变了原有数值的大小，造成计算错误。

施教策略：纠正：201×18 99×199=（200+1）×18 =（100-1）×199=200×18+1×18 =100×199-1×199=3600+18 =19900-199=3618 =19801“凑整”思想是简便计算的重要思想，学生知道要“凑整”，却不知道如何根据题目灵活“凑整”，如“201”可以看作“200+1”的和，“99”可以看作“100-1”的差，这样就能获得习题简便所需的整百数，使习题可以简便计算。

三、对运算定律不理解错题： 92-92×0 1/4×8÷1/4×8=(92-92)×0 =(1/4×8)÷(1/4×8)=0×0 =2÷2=0 =1错误率：在直接写出得数习题中，这类习题的错误率是最高的，有近50％的学生犯这样错误。

错因分析：这是学生没有仔细分析题型结构，造成错误的应用“结合律”解题。

施教策略：纠正： 92-92×0 1/4×8÷1/4×8=92-92×0 =2÷1/4×8=92-0 =8×8=92 =64“92-92×0”题目中有“乘”，有“减”两级运算符号，在计算过程中是不能改变运算顺序的，所以无法使用“结合律”。

“1/4×8÷1/4×8”题目中有“除”，无法直接使用“乘法结合律”，只有将“除”改成“乘”号后才可以使用“乘法结合律”。

错题：0.75×4÷0.75×4 75×（100+2） 56×81+19×36=4×（0.75÷0.75） =75×100+2 =56×（81+19）=4×1 =7500+2 =56×100=4 =7502 =5600错误率：这类错误使用“乘法分配律”情况，在中等学生中普遍存在，在班里有30％——40％错误率。

错因分析：对“乘法分配律”概念不理解，“两个数的和（或差）同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

”“0.75×4÷0.75×4”，“乘法分配律”是两个数的和同一个数相乘，题目结构由两级运算符号构成，本习题只有一级运算符号，不符合“乘法分配律”的概念。

“75×（100+2）”，“乘法分配律”概念“把两个加数分别同这个数相乘”，学生只把“加数100”同“75”相乘，“加数2”则没有同“75”相乘。

“56×81+19×36”，“乘法分配律的应用”中“如果计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便”。

本题中是计算两个乘积的和，另外两个因数的和也是整百数，造成学生错误使用“乘法分配律”，但是两个乘法计算中没有一个相同的因数，所以它是不符合“乘法分配律”计算的。

教学策略：纠正：0.75×4÷0.75×4 75×（100+2） 56×81+19×36=3÷0.75 ×4 =75×100+2×75 =4536+19×36=4×4 =7500+150 =4536+684=16 =77650 =5220“0.75×4÷0.75×4”，观察题目结构，题目数字很有特点，有“两个数的乘积”，有相同数“0.75”和“4”，很像符合“乘法分配律”运算，但是“乘法分配律”是要求计算“两个乘积的和”的运算，而这算习题中只是“积”和“商”之间的关系，所以它是不能运用“乘法分配律”计算，只能按照运算顺序，从左到右计算。

“75×（100+2）”，观察题目结构，符合“乘法分配律”计算，根据“乘法分配律”概念，要用“括号外的数乘括号里面的每一个数”，所以用“75×100”，再用“75×2”。

“56×81+19×36”，观察题目结构，有“两个乘积的和”，有“两个因数的和是整百数”，但“两个乘法计算中没有相同数”，因此不符合“乘法分配律”概念应用，只有按照运算顺序计算，先算“乘”，再算“加”。

错题：125×25×0.32=125×25×（0.4×0.8）=125×0.8+25×0.4=100+10=110错误率：“乘法分配律”和“乘法结合律”混淆不清的有42％。

错因分析：“乘法分配律”和“乘法结合律”混淆不清。

施教策略：纠正：125×25×0.32=125×25×（0.4×0.8）=（125×0.8）×（25×0.4）=100×10=1000观察题目结构，这是几个数联乘，可以运用“乘法交换律”和“乘法结合律”凑成“整十”和“整百”数，然后简便计算。

四、对知识运用不灵活，对问题理解片面错题：1.56－（1.56＋3.72）8.83－（4.83－2.9）=11.56－1.56＋3.72=8.83－4.83－2.9=10＋3.72 =4－2.9=13.72 =1.1错误率：在运用“加、减运算性质”过程中，中等及偏下学生的错误率几乎达到100％。

错因分析：主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两个数的差”运算性质理解不清。

施教策略：纠正：1.56-（1.56＋3.72）8.83-（4.83-2.9）=11.56-1.56-3.72 =8.83-4.83+2.9=10-3.72 =4+2.9=6.28 =6.9这两类题目要根据“多加要减，多减要加，少加要添够，少减要减够”的方法去解。

如“1.56-（1.56＋3.72）”，原本是要减去两个数的和，去掉括号，变成“11.56-1.56”，只减了一个数，没减够，所以还要减去“3.72”，变成“11.56-1.56-3.72”。

“8.83-（4.83-2.9）”，原本是要减去两个数的差，去掉括号，变成“8.83-4.83”，这样多减了，所以要加回“2.9”，变成“8.83-4.83+2.9”。

错题：（34+34/47）÷17 1.2×3.6+6.4÷5/6=1598/47÷17 =1.2×(3.6+6.4)÷5/6=1598/789 =1.2×10÷5/6=14.4错误率：这类题目中涉及“除法”，就不能灵活使用“乘法分配律”的学生在班中占50％左右。

错因分析：学生对问题理解片面，思维不灵活，书本中给出的定律是“乘法分配律”，部分学生只有题目与定律一致符合，才会解决问题，像这样需要简单的变通，学生就观察不出来。

施教策略：纠正：（34+34/47）÷17 1.2×3.6+6.4÷5/6=（34+34/47）×1/17 =1.2×3.6+6.4×1.2=34×1/17+34/47×1/17 =1.2×(3.6+6.4)=96/47 =12在学习分数除法时，给出的定义是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。