最后一段（末段）管路
p2 Qn
An
p2 Zn
BnM Q 2(n1) 2
p2 Qn
pZ2
CnlnM Q 2(n1) 2
4
由于干线输气管为统一的水动力学系统，上述特性方程就组成了
（8-13）方程组。令yi=Bi+Cili，由方程组中的每一对方程中可解出
各站的进口压力与首站进口压力 pZ1的关系：
第一节 多个压气站与干线输气管的联合工作
干线输气管存在多个压气站，每个站都要消耗一部分气体， 整条管线的输气量是逐段下降的，但就任一压气站而言， 压气站的生产能力仍然等于随后一个站间的输气量。
假设：①输气管为水平管；②输气量不随时间而变，为稳 定流；③各站特性不同；④站间管路的D、L不同；⑤各站 燃气轮机用气量为来气量的某一固定百分比，即 M Q出 Q进 一定。
i2
（8-15）
5
同理可得任一站出口压力
p
Q
与首站进口压力
x
pZ1
的关系通式
x
p2 Qx
A1
A2
Ax
p2 Z1
[
Ai Ai1 Ax yi1M 2(i2) Bx M 2(x1) ]Q2 (8-16)
i2
对于最后一段输气管（x=n+1），由式（8-15）可得末段的 终点压力
n
pZ2
A1
A2
n
( i2
Ai ) C1
l1
ynM
2 ( n 1)
（8-20）
11
Q
An1
p2 Q1
pZ2
An1M 2 AM 2(n1) A M 2
y
An1 C l
yn M 2(n1)
（8-21）
和
Q
An1
p2 Q1
pZ2
An1 A A 1
y
An1
C
l
yn
（8-22）
12
式（8-20）、（8-21）和（8-22）适用于首站没有压缩机车 间的情况。
B2M 2Q2
第三站
p2 Q3
A3
p2 Z3
B3M 4Q2
第二站间
p2 Q2
p2 Z3
C2l2M 2Q2
第三站间
p2 Q3
p2 Z4
C3l3M 4Q2
（8-13）
x站
p2 Qx
Ax
p2 Zx
BxM 2( Q x1) 2
x站间
p2 Qx
p2 Z x1
CxlxM 2( Q x1) 2
最后一站
p2 Z2
A1
p2 Z1
y1Q2
p2 Z3
A1
A2
p2 Z1
(A2 y1
y2M 2 )Q2
(8-14)
p2 Z4
A1
A2
A3
p2 Z1
(A2 A3 y1 A3 y2M 2
y3M 4 )Q2
任一站的进口压力p
Z
与首站进口压力
x
pZ1
的关系通式为
x1
p2 Zx
A1
A2
Ax1
p2 Z1
[
Ai Ai1 Ax1 yi1M 2(i2) yx1M 2( x2) ]Q2
13
式（8-15）、（8-16）
x1
p2 Zx
A1
A2
Ax1
p2 Z1
[
Ai Ai1 Ax1 yi1M 2(i2来自 yx1M 2( x2) ]Q2
i2
x
p2 Qx
A1
A2
Ax
p2 Z1
[
Ai Ai1 Ax yi1M 2(i2) Bx M 2(x1) ]Q2
i2
可用于确定任意一站进出口压力。若全线各站类型一致，站间管
路相同，该二式可简化为
p2 Zx
A p x1 2 Z1
(
A
x1 M 2( A M 2
x
1)
)
yQ
2
p2 Qx
Ax
p2 Z1
(
Ax
A
AM 2( x1) M2
y BM 2(x1) )Q2
（8-23）
（8-24）
14
若M=1，则
p2 Zx
A p x1 2 Z1
Ax1 1 yQ2 A 1
（8-25）
An1M 0 An2M 2 A2M 2(n3) AM 2n2 y An AM 2(n1)
AM2 y
9
n
i1
Ai
p2 Z1
pZ2
n
i2
n
j i
Aj
yi1
M
2(i2)
ynM
2 ( n 1)
式（8-17）改写为
Q
An
p2 Z1
pZ2
An
AM 2(n1) A M 2
y yn M 2(n1)
如果不考虑各站的自用气量，M=1，则
Q
An
p2 Z1
pZ2
An A
A 1
y
yn
（8-18）
（8-19）
10
若从首站的排出管汇开始计算，那么式（8-13）中减去第一 个方程，则式（8-17）、（8-18）和（8-19）相应为
n
i2
Ai
p2 Q1
pZ2
n
i3
n
ji
Aj
yi1
M
2(i2)
从式（8-17）至式（8-22）可以得出，干线输气管系统的输 气量Q首先取决于输气首站的压力pZ1或pQ1，由于A>>1，首 站进、出口压力pZ1或pQ1稍有下降，对整条管道系统的输气 量都会有较明显的影响。相反，输气管的终点压力pZ，即使 在较大范围内变化，对整个系统输气量的影响也不大。站数 愈多， pZ1、pQ1的影响愈大， pZ的影响愈小。
An
p2 Z1
[
Ai Ai1 An yi1M 2(i2) yn M 2(n1) )]Q2
i2
相当于PZn+1
6
所以干线输气管系统的起始流量为
Q
n
i 1
Ai
p2 Z1
pZ2
n
i2
n
ji
Aj
yi1
M
2(i2)
yn M
2 ( n 1)
（8-17）
7
如果压缩机站是同一类型的，站间管路的长度和管径也 相同（末段例外），即
所以
A1=A2=…=An=A B1=B2=…=Bn=B C1=C2=…=Cn-1=C l1=l2 =…= ln-1=l y1=y2=…=yn-1=y
yn-1=y≠yn 且y＜yn
n
Aj An
i 1
8
nn
i2
( j i
Aj
)
yi1
M
2(i2)
Sn
a1 anq 1 q
a1 An1M 0 an AM 2(n2) q A1M 2
Q
pQ1 pZ2
站2
pQ2 pZ3
站3
pQ3
p 站n-1 Qn1 站n
p p Zn1
Zn
pQn
pZ
图8-5 干线输气管工况示意图
3
根据公式（7-31）和（7-46）得各站的特性方程，综合如下
首站
p2 Q1
A1
p2 Z1
B1Q2
第一站间
p2 Q1
p2 Z2
C1l1Q2
第二站
p2 Q2
A2
p2 Z2
1
如图8-5的干线输气管，每站的自用气量可以认为与输 气量成正比，即自用气量q=（1-M）Q。设首站与第一 站间的输气量为Q，第二站与第二站间的输气量为MQ， 第三站与第三站间的输气量为M2Q，…，x站与x站间的 输气量为Mx-1Q，最后一个站与最后一段管路的输气量 为Mn-1Q。
2
pZ1
站1
p2 Qx
Ax
p2 Z1
( Ax A A 1
y B)Q2
（8-26）
由上述公式可知，即使站间管路一样，各压气站类型相同，各