精选 欢迎下载 四、计算题（共41题） 1、已知人体电阻minR为8000Ω，又知通过人体的电流I超过0.005A就会发生危险，试求安全工作电压U是多少？ 答案：解：U=IminR=8000×0.005=40（V） 答：安全工作电压U是40V。 2、试求截面积S=952mm、长L=120km的铜质电缆，在温度2t=0℃时的电阻0R（铜在1t=20℃时的电阻率=0.0175×106，电阻温度系数=0.004℃1）。

答案：解：20R=SL=0.0175×106×63109510120=22.11（Ω） 0R=20R[1+（2t-1t）]

=22.11×[1+0.004×（0-20）]=20.34（Ω） 答：在0℃时的电阻0R为20.34Ω。 3、已知一正弦电动势e的三要素为：mE=200V，=314rad/s，=-/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t=0时的e值。

答案：解：e=200sin（314t-6）（V）；t=0时，e=200sin（-6）=-100（V） 答：e的函数表达式为e=200sin（314t-6），当t=0时，e为-100V。 4、已知某电源频率为f=100Hz，试求其角频率和周期T。 答案：解：=2πf=2×3.14×100=628（rad/s） T=1/f=1/100=0.01（s） 答：其角频率为628rad/s，周期T为0.01s。 5、画出下图所示电路中电流的实际方向，并比较各点电位的高低。 精选 欢迎下载 答案：解：电流的实际方向如下图所示，上图（a）中1V＞2V，上图（b）中1V＞2V＞3V＞4V

答：各点电位的高低为1V＞2V＞3V＞4V。 6、已知1e=mEsin（t+45°），2e=mEsin（t+15°），f=50Hz，试求：（1）1e和2

e

的相位差t；（2）1e超前2e多长时间t（=2πf）？

答案：解：（1）1e、2e的相位差t=45°-15°=30°=6（rad） （2）由t=6可得，t=50121266＝＝f=0.00167（s） 答：1e和2e的相位差为6rad。1e超前2e0.00167s。 7、有一正弦电压u=100sin（t-45°）V。问在t=0.04s时电压的瞬时值iu是多少（已知电源频率f为50Hz）？

答案：解：iu=100sin（t-45°）=100sin（ft2-4） =100sin（2π×50×0.04-4）=100sin（-4） =-70.71（V） 答：在t=0.04s时电压的瞬时值是-70.71V。 精选 欢迎下载 8、有四个电动势，同时（串联）作用同一电路中，它们分别是：1e=102sintV，2e=82sin（t+3）V，3e=42×sin（t-6）V，4e=62sin（t+43）V，试用作

图法求它们的总电动势E。

答案：解：1E=10∠0 2E=8∠3 3E=4∠-6 4E=6∠43 各电动势的相量图如下图所示。

答：总电动势的相量图如上图所示。 9、一把U=220V、1P=75W的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t上，求：（1）通过电烙铁的电流的有效值I及电烙铁的电阻R；（2）将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，问它消耗的功率P是多少？ 答案：解：（1）交流电压源U的有效值U=311/2=220（V）

R=PU2=752202=645.33（Ω） i=Ru=33.645314sin311t≈0.482sin314t（A） I=0.482/2≈0.341（A）

（2）P=RU2=33.6451102=18.75（W） 答：通过电烙铁的电流的有效值I为0.341A，电烙铁的电阻为645.33Ω；将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，它消耗的功率P是18.75W。 精选 欢迎下载 10、某单相变压器的NS=250kVA，1NU/2NU=10/0.4kV，试求高低压侧的额定电流1NI和2NI。

答案：解：高压侧额定电流： 1NI=1NNUS=10250=25（A）

低压侧额定电流：

2NI=2NNUS=4.0250=625（A）

答：高低压侧的额定电流1NI、2NI分别为25A、625A。 11、某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为11042×2.5％/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头？对应各抽头，高低压绕组间的电压比1k、2k、3k、4k、5k、6k、7k各是多少？

答案：解：高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：

1k=11110%5.24110=11

2k=11110%5.23110=10.75

3k=11110%5.22110=10.5

4k=11110%5.2110=10.25

5k=11110=10

6k=11110%5.2110=9.75 精选 欢迎下载 7k=11110%5.22110=9.5

答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。 12、电路如下图所示，已知1E=130V，1R=1Ω，2E=117V，2R=0.6Ω，3R=24Ω，用节点电压法计算各支路的电流1I、2I、3I。

答案：解：由图可列出下列节点电压方程： （11R+21R+31R）10U=11RE+22RE 即：（11+6.01+241）10U=1130+6.0117 所以10U=120V

则：1I=1101RUE=1120130=10（A） 2I=2102RUE=6.0120117=-5（A）

3I=310RU=24120=5（A）

答：各支路的电流1I、2I、3I依次为10A、-5A、5A。 13、在下图所示电路中，试导出I的计算式并说明3R增大时，流过电流表的电流I如何变动，并说明其原因。 精选 欢迎下载 答案：解：流过安培表的电流I为： I=323321//RRRRRRE =323213)(RRRRRER

=21321RRRRRE 从上式可以看出，当3R增大时，分母减小，所以流过电流表的电流I增大。

答：I的计算式为I=21321RRRRRE；当3R增大时，分母减小，所以流过电流表的电流增大。 14、电路如下图所示，已知1I=25A、3I=16A、4I=12A，它们的正方向如图所示，求电阻2R、5R、6R中的电流2I、5I、6I。

答案：解：根据基尔霍夫定律得： -3I-6I+4I=0 6I=4I-3I=12-16=-4（A）

又-1I+3I+2I=0 精选 欢迎下载 2I=1I-3I=25-16=9（A）

又-4I-5I+1I=0 5I=1I-4I=25-12=13（A）

答：2R、5R、6R中的电流2I、5I、6I分别为9、13、-4A。 15、求下图所示电路中，储存于各电容器的电能。

答案：解：先求电路的总电容C： 2112612141611111321＝＝＝＝CCCC C=2F 再求每个电容所带电荷1Q、2Q、3Q： Q=1Q=2Q=3Q=CU=2×106×102=2.04×104（C）

根据公式Q=CU可得：

1U=11CQ=641061004.2=34（V）

2U=22CQ=641041004.2=51（V）

3U=33CQ=6410121004.2=17（V）

每个电容储存的电能1W、2W、3W分别为：

1W=21121UC=21×6×106×342=3.468×103（J）

2W=22221UC=21×4×106×512=5.2×103（J） 精选 欢迎下载 3W=23321UC=21×12×106×172=1.734×103（J）

答：1C、2C、3C的电能分别为3.468×103J、5.2×103J、1.734×103J。 16、已知正弦交流电压的有效值U为220V，试求其最大值mU和平均值arU。 答案：解：该正弦交流电压的最大值mU=2×U=2×220=311.1（V） 该正弦交流电压的平均值arU=U/1.11=220/1.11=198.2（V） 答：该正弦交流电压的最大值为311.1V；平均值为198.2V。 17、两个同频率正弦量1u、2u的有效值各为40、30V，问 （1）在1u和2u同相时，1u+2u的有效值为多少？ （2）在1u和2u反相时，1u+2u的有效值为多少？ （3）在1u和2u相位相差90°时，1u+2u的有效值为多少？ 答案：解：（1）在1u和2u同相时，1u+2u的有效值=40+30=70（V） （2）在1u和2u反相时，1u+2u的有效值=40-30=10（V） （3）在1u和2u相位相差90°时，1u+2u的有效值=223040=50（V） 答：在1u和2u同相时，1u+2u的有效值为70V；在1u和2u反相时，1u+2u的有效值为1OV；在1u和2u相位相差90°时，1u+2u的有效值为50V。 19、已知某串联谐振试验电路的电路参数电容C=0.56F，电感L=18H，电阻R=58Ω，试求该电路的谐振频率f及品质因数Q。

答案：解：该电路的谐振频率f=LC21=61056.01821=50.13（Hz） 该电路的品质因数Q=CLR1=581×61056.018=97.75 答：该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.75。 20、如下图所示，已知U=220V，1I=10A，2I=52A试用三角函数表示各正弦量，并计