全新修订版教学设计
（教案）
九年级数学下册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
3.5 确定圆的条件
1．理解平面内确定一个圆的条件，掌
握经过不在同一直线上三个点作圆的方法；(重点)
2．理解三角形的外接圆、三角形外心
等概念；(重点)
3．利用三角形外心解决实际问题．(难点)
一、情境导入
经过一点可以作无数条直线．经过两点只能作一条直线．那么经过一点能作几个圆？经过两点、三点呢？
二、合作探究
探究点一：确定圆的条件
【类型一】判断确定圆的条件
下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()
A．三个点一定能确定一个圆
B．以已知线段为半径能确定一个圆
C．以已知线段为直径能确定一个圆
D．菱形的四个顶点能确定一个圆
解析：A.不在同一直线上的三点可确定
一个圆，没有强调不在同一直线上，错误；
B.以已知线段为半径能确定2个圆，分别以线段的两个端点为圆心，错误；
C.以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的中点，半径为线段长度的一半，正确；
D.菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，错误．故选 C.
方法总结：解答本题的关键是仔细分析
各个选项能否满足确定一个圆的条件．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型二】经过不在同一直线上的三
个点作一个圆
已知：不在同一直线上的三个已知
点A，B，C(如图)，求作：⊙O，使它经过点A，B，C.
解析：根据线段垂直平分线上的点到线
段两端点的距离相等，作出边AB、BC的垂直平分线并相交于点O，以O为圆心，以OA为半径，作出圆即可．
解：(1)连接AB、BC；
(2)分别作出线段AB、BC的垂直平分线DE、GF，两垂直平分线相交于点O，则点O就是所求作的⊙O的圆心；
(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆．则。