准传动)。
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蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
符号
d ha
hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d2 mz
ha m h f 1.2m
da1 (q 2)m da2 (z2 2)m
d f 1 (q 2.4)m arctg z1
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
q d1 m
是导出值
d1 = q m≠z1m
当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此， 对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。
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➢ 如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。螺旋线 升角称为导程角。
第十章 蜗杆传动
主要内容：
➢ 了解蜗杆传动的特点及它的适用场合。了解蜗 杆传动的主要参数，如模数、压力角、螺旋头 数、螺旋导程角、螺旋角、螺旋分度圆等。
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10.1 概 述
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图 示），用于传递交错轴之间的运动和动力， 通常两轴交错角为90°。
在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。
算式为
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) ➢ 注意： a≠0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值见表10-1。
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要
求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定 模数m和蜗杆分度圆直径d1(或蜗杆直径系数q)，再根据表 10-3计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标
➢ 蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、 20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用 45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。
锡青铜： 适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
蜗轮常用材料有：铝青铜： vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差）
q
d f 2 (z2 2.4)m
c 0.2m
a 0.5(d1 d2 ) 0.5(q z2 )
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10.3 蜗杆的受力分析
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所 受法向力Fn可分解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。
当两轴交错角为90°时，各 力大小为：
蜗杆传动即使在节点处啮合，齿廓
之间也有较大的相对滑动，滑动速
度vs 沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆 周速度为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ， 可得
vs
v12
v22
v1
cos
m/s
滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、 齿面失效形式、发热以及传动效率等 都有很大影响。
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5. 中心距a ➢ 当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计
d1
d1
px px pz
导程pz z1 px，px为蜗杆的轴向齿距
tg z1 px z1m z1
d1 d1 q
但制造困难 自锁性好
❖ 在两轴交错角为90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角γ
应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同，即 γ=β
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4.齿面间滑动速度vs
L
p
主
平
面
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B
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蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数 ma1和轴面压 力角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2， 即
ma1 =mt2 =m
αa1=αt2= α 模数m的标准值，见表10-1；压力角标准值为20°。
齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱(或称为中圆 柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示，其值见表10-1。蜗 轮分度圆直径以d2表示。
3．当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，可 以实现自锁。
4．传动效率比较低。当z1＝1时，效率η=0.7～0.75； z1=2时， η=0.75～0.82；z1＝3～4时， η=0.82～0.92。 具有自锁时， η=0.4～0.45。
5．因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦 磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常 用青铜等贵重金属制造。
转向1，拇指反向即为v2。
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从动轮（ 蜗轮） ： Ft2与Fa1反 向，由此确定其转向。
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10.4 蜗杆传动的失效、材料与结构
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
1. 主要失效形式：胶合、磨损、点蚀等。 在润滑良好的闭式传动中，若不能及时散热，胶合是
其主要的失效形式。在开式和润滑密封不良的闭式传动中， 蜗轮轮齿的磨损尤其显著。 2. 设计准则
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1
Fr 2
Ft 2 tg
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。
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蜗轮的转向可用手势判别：
2 v2
主动轮（ 蜗杆） ：左旋用左手 右旋用右手
四指------方向
拇指-------Fa1方向
1
左右手法： 左旋左手，右旋右手，四指
从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象斜齿圆柱齿轮。 工作时，蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改 善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧形，使之将 蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点接 触。
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蜗杆传动特点：
1．传动比大，且准确。
通常称蜗杆的螺旋线数为蜗杆的头数，若蜗杆头数 为z1，蜗轮齿数为z2，则蜗杆传动的传动比为
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蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
阿其基齿米面德一蜗般杆是（在车ZA床蜗上杆用）直线刀刃的
渐车开刀线切蜗制杆而成（，Z车I蜗刀杆安）装位置不同， 法加向工直出廓的蜗蜗杆杆（的Z齿N廓蜗形杆状）不同。
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
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蜗杆长度b1的确定：
z1=1或2时：b1 ≥(11+0.06z2)m z1= 4时: b1≥ (12.5+0.09z2)m
蜗轮的常用结构 骑缝螺钉4~8个，孔心向硬边偏移δ=2~3mm
整体式
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组合式 过盈配合
组合式铸造
组合式 螺栓联接
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2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 ❖ 设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转
过 z1 个齿( z1 / z2周)。因此，其传动比为
i n1 z2 d 2 n2 z1 d1
❖ z1↓→ 传动比 i↑，但传动效率 η↓。 ❖ 常取，z1＝1，2，4，6。 可根据传动比，参考表 10-2中的荐
闭式传动：按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行设计；之后校核蜗 轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。
开式传动： 通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。
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3.常用材料
➢ 由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度， 更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用 青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。
灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合。
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三、蜗杆与蜗轮的结构
由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆 轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工但该结构 的刚度 较前一种差。
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用值选取。 z2= i z1 。 如 z2太小，将使传动平稳性变差。如 z2太大，蜗轮
直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。 一般取 z2＝32～80。（z1与z2的荐用值表：表10-2）
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3. 蜗杆直径系数q和导程角γ
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了 限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标 准蜗杆分度圆直径d1（参见表10-1）。
左 旋
右 旋
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一、圆柱蜗杆传动的主要参数: 1. 模数m和压力角α 主平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
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主平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
❖ 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在主平面内确定。
❖ 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀加工轮齿的，所以在主 平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。
锥蜗杆传动 重合度大；承载能力和效率较高。
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适用范围
由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般只适用于 传递功率值在50～60kW以下的场合。一些高效 率的新型蜗杆传动所传递的功率可达500kW， 圆周速度可达50m/s。
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10.2蜗杆传动的主要参数
蜗杆分左旋和右旋。
蜗杆还有单头和多头之分。
i＝w1/w2＝n1/n2＝z2/z1 通 常 蜗 杆 头 数 很 少 （ z1=1 ～ 4 ） ， 蜗 轮 齿 数 很 多 (z2=30～80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而 使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比 i≤100～ 300；传递动力时常用 i＝8～80。