Ft2 Fa2
Ft1
Fa1 Fr1
3.
主动斜齿轮
右旋蜗轮
求各轮转向、旋 向使轴Ⅱ受轴向 力较小
Fa
Ft
Ⅱ
4.求蜗杆旋向和转向，使轴 Ⅱ受轴向力较小
右旋
Ft1
Ⅱ
主动蜗杆
Fa1
作业一
作业：
作业一
1）P272/11-1
2）图示为手动绞车，蜗杆传动数据如下：m=8mm，q=10，
z1=1，z2=40，卷筒直径D=200mm，W=2.4kN，η=0.4。 问：①欲使重物上升1m，手柄应转多少转？转向如何？施于手
3
a
KT2
(
ZE Z [H ]
)2
3
1.211220825 (160 2.9)2 179mm 236
式中：K KAKVK1.151.05 1.21
KA 1.15 KV 1.05
P253/表11-5 P253
K 1
P253
T2
T1 i 1 9.55106
初估：η1=0.8
P1 n1
25 0.8
(
ZE Z [H ]
)
2
mm
P250/表11-6
二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
§11-5弯曲强度计算
F [F ]
1.求 F
斜齿轮： 蜗轮：
F
2KT1 bd1mn
YFa YsaY
[F ]
b b' d1 cos 360cos
;用2T2/d2代替2T1/d1; mn m cos
zv
z2 cos3
变位前： a0
cos
引入无量纲参数：
§11-5接触强度计算
cos 1
Z
a3 d1d 2 2
9.47
cos
9.47 cos a 1 d1 (2 d1 )2
9.47 a 1 d1 (2 d1 )2
a
a
可见：Zρ=f（d1/a） 试算法
接触系数Zρ——考虑齿面曲率和接触线长度的影响。 P253/图11-18
YFa 2Y
mm3
§11-6 蜗杆轴刚度计算
§11-6 蜗杆轴刚度计算
目的：避免刚度不足引起不正常啮合、偏载及磨损加剧。
Ft1——水平方向挠度
y t1
Ft1l3 48EI
蜗杆轴受
Fr1——垂直方向挠度
yr1
Fr1l3 48EI
Fa1——忽略不计
合成挠度：
y
y
2 t1
y
2 r1
Ft12 Fr12 l3 [y] 48EI
蜗轮
铸造锡青铜——ZCuSn1§011P-3 材1料和，结构 ZCuSn5Pb5Zn5 抗点蚀差，抗胶合好，用于高速vs≥3m/s
铸造铝铁青铜——ZCuAl10Fe3 抗点蚀好，抗胶合差，用于低速重载vs≤4m/s
灰铸铁——HT200 低速轻载，大尺寸vs<2m/s
四根.据结v构s选蜗轮材料。初估：vs
§11-7 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一.效率
§11-7 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
1 2 3
式中：
η1——啮合效率；1
tan tan( v )
Z1 γ η1
η2——轴承效率； 滚动轴承η2=0.99/对 滑动轴承η2=0.98～0.99/对
η3——溅油效率； η3≈0.95～0.99
8
KHN
107 0.88
N
N
60 jn 2Lh
60 1
970 25
12000
2.79 107
[H ]' 268MPa
P254/表11-7
2.确定传动基本尺寸及参数 取标准：a=200mm
P245/表11-2
d1 0.68 a0.875 0.68 2000.875 70.13mm
m 2a d1 2 200 70.13 6.60mm
i 传动比误差：
i
53 25 2
25
6% 5% 不允许
取：Z2=52 传动比误差：
i
52 25 2
4% 5%
i
25
允许
d2 mz 2 6.352 327.6mm
蜗轮变位系数x2：
习题课（确定尺寸和参数）
x2
a
a0 m
200 195.3 6.3
0.746mm
变位后：a 200mm
m = m =m a1 §11-2 尺寸计算
t2
蜗杆传动正确啮合条件 αa1= αt2
二.尺寸计算
γ1= β2,且旋向相同(Σ=900时)
d1
q
m
z1 m tan
z1
m
d2 z2 m
i z2 d2 z1 d1
a (q z2 )m
优选系列a’(P245/表11-2)
2
蜗轮变位系数 x a'a (一般 x 0.5 )
第十一章 蜗杆传动
§11-1 概述 §11-2 蜗杆传动的主要参数和尺寸 §11-3 失效形式、设计准则、材料和结构 §11-4 蜗杆传动受力分析及计算载荷 §11-5 蜗杆传动的强度计算 §11-6 蜗杆轴刚度计算 §11-7 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、组成
§11-1 概述
二、蜗杆、蜗轮的形成
3
0.03
P1 n12
蜗杆 蜗轮 整体式 配合式
组合式 螺栓联接式 拼铸式
§11-4 蜗杆传动受力分析及计算载荷
一.受力分析
§11-4 蜗杆传动受力分析及计算载荷
Ft1
Fa1
2T1 d1
Ft 2
Fa 2
2T2 d2
Fr1
Fr 2
Ft2 tan n2 cos 2
Ft2 tan t2
d1 q m z1 m
蜗杆上置——浸油深度约为蜗轮外径的1/3
三.热平衡计算
§11-7 热平衡计算
热平衡：蜗杆传动产生的热量=箱体散发的热量
目的：限制油温在规定范围内，以免润滑失效。
发热量=（1-η）P×1000 W 散热量=αd·S·（t0-ta） W
空气温度 ≈200
散热系数 散热面积
工作温度 <800
(1 )P1000 d S (t0 ta )
初估： (100 3.5 i )% 或P264
二.润滑
闭式——油润滑
§11-7 润滑
开式——脂润滑或粘度高的油
根据vs、载荷 油粘度 供油方法
vs≤5m/s——蜗杆下置，浸油润滑 vs>5m/s——蜗杆上置，浸油或喷油润滑 vs>10m/s——蜗杆上置，压力喷油润滑 油量
蜗杆下置——浸油深度为蜗杆的一个齿高 且不超过轴承最低滚动体中心
1220825Nmm P264
i=25
z1=2
P244/表11-1
ZE 160 MPa
P252
Z 2.9
习题课（确定尺寸和参数）
初估：d1/a=0.35
P253/图11-18
（i=70～20时，d1/a≈0.35；i=20～5时，d1/a≈0.4）
[H ] KHN [H ]' 0.88268 236MPa
vs大，效率低，易磨损。
vs
v12
v22
v1 cos
vs v1 v2
v2 v1
v2 vs γ v1
§11-1 概述
§11-1 概述（类型）
四.类型(P238-242)
阿基米德蜗杆ZA
圆柱蜗杆传动
法向直廓蜗杆ZN 普通圆柱蜗杆 渐开线蜗杆ZI
锥面包络蜗杆ZK 圆弧圆柱蜗杆ZC
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动 滚动蜗杆传动
校核式：
H ZEZ
KT2 a3
[H ]
2.求[H（] P254）
§11-5接触强度计算
铸锡青铜σB<300MPa——抗点蚀差，抗胶合好
[H ] KHN[H ]' [H ] f (材料，N）
蜗轮
铸铝铁青铜σB≥300MPa 抗点蚀好，抗胶合差
灰铸铁
[H ] f (材料，vs）
3
设计式：a
KT2
β1
γ1 =90°－β1
螺旋线
小 轮
d1
β2
大 轮
B1 B1↑ d1↓β1↑
B1
γ1 d1
B2 d2↑
d2
B2↓β2↓
蜗杆 蜗轮
三.特点和应用
§11-1 概述（特点和应用）
优点：
1.传动比大
结构紧凑；
2．重合度大,传动平稳,噪声低；
3．易自锁。
§11-1 概述
缺点：
§11-1 概述（特点和应用）
§11-5 蜗杆传动的强度计算
§11-5 蜗杆传动的强度计算
——针对蜗轮齿
一.蜗轮齿面接触疲劳强度计算
H [H ] 1.求 H
基本公式——赫兹公式：H ZE
F t 2 cos
d2
2KT2 cos cos
1 1 1 1 2 cos2 2 cos 1 2 2 d2 sin n d2 sin
η ，自锁性
可根据传动比选择z1
z2 i z1 一般 28 z2 100
3.导程角γ
§11-2 主要参数
tan z1pa z1m d1 d1
pa γ
πd1
4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
d1
z1m tan
令 q z1
tan
d1 q m z1 m
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工 而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模 数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。