九年级下数学模拟卷（二） 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，

答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）

1．下列数中，倒数为-2 的数是（ ）

A． 2 B． 21 C． 2 D． 21 2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002m．将258 000用科学记数法表示为（ ）

A．60.25810 B．325810 C．62.5810 D．52.5810 3．数据0，1，6，1，x的平均数为1，则这组数据的方差是（ ） A．2 B．345 C．2 D．265 4．在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则cosA的值是 （ ） A．154 B．14 C．15 D．４

5． 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件可以是（ ） A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD 6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC△相似的是（ ）

7．下A． B． C． D． A B C 列事件中，必然事件是（ ） A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．367人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是正数

8．在平面直角坐标系中，函数1xy与2)1(23xy的图象大致是（ ）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．的．位置．．上）

9． 小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x=____． 10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_________． 11．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 12．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y 随x的增大而增大的概率是 ．

13．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ． 14．如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是 ． 16．如图，AB是Oe的直径，弦CDAB于E，如果10AB，8CD，那么AE的长为 ．

D． x O y C． B． A． O O O x x x y y y 30o 45o 

（第10题） F

D

EG

ABC

（第11题） （第14题） 17．如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1, BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB长度为 ． 18．用三个全等的直角三角形△AEF、△BDF和△CDE拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形的边长是3，则下列叙述中正确的是 ．（只要填序号） ①∠A=60°； ②△DEF是等边三角形；

③△DEF的边长为2； ④△DEF的面积为343．

三、解答题（本大题共12小题，共计96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）先化简，再求值：xxxxx1211，其中3x．

20．（8分）解方程：（1）2610xx；（2）4122xxx．

21．（8分）解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．

22．（8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

（第21题） 5 4 3 2 1 0 1

2 3 4 5

FECABD（第18题） CBA(第15题) NMFEDABC(第17题) （第16题）

M 23．（ 10分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD． （1）求证：ADECBF△≌△． （2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

24．（10分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m的A，B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A，B，E三点在一条直线上，若15mBE，求这块广告牌的高度．（取31.73≈，计算结果保留整数） 25．（10分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款数额情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组学生捐款数额的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 26．（10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

10 15 20 25 30 捐款数/元 人数

图1 x/元 50 （第26题） 1200 800 y/亩 O 图2 x/元 100

3000 2700

z/元

O

C D

E A B 4560

FEDAB

C

第23题 第24题 图② 图① DEABCF

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）求政府补贴政策实施后，种植亩数y、每亩蔬菜的收益z分别与政府补贴数额x之间的函数关系式； （3）要使全市种植这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值． 27．（12分）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l//BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t(t0)，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

信息读取 (1)梯形上底的长AB= ； (2) 直角梯形ABCD的面积= ； 图象理解 (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义； (4) 当42t时，求S关于t的函数关系式； 问题解决 (5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3． 28．（12分）已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，1cos3B，⊙O的半径为OB，圆心在AB上，且分别与边AB、BC相交于D、E两点，但⊙O与边AC不相交，又EFAC，垂足为F．设OB=x，CF=y． （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）设OB=x，CF=y．

O

FE

D

CB

A①求y关于x的函数关系式； ②当直线DF与⊙O相切时，求OB的长． 九年级下数学模拟卷（二）

参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（每小题3分，共计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D D B B B B C D

二、填空题（每小题3分，共计30分）

9．0 10．75° 11．B 12．23 13．略 14．60 15．5π 16．2 17．3 18．①、②、④ 三、解答题（本大题共12小题，共计96分） 19．（本题8分）

解：原式=)12(112xxxxxx

=)1(112xxxxx ············································································ 3分 =)1(112xxxxx=11112xxxx =x1． ···························································································· 6分 当3x时，原式=11333x． ························································· 8分 20．（本题8分） 解：（1）配方得：2(3)8x． ···································································· 2分

解得1322x，2322x． ······················································· 4分 （2）原方程可化为：244x， ························································ 6分 解得： 3x． ·············································································· 7分 经检验：3x是原方程的解． ··························································· 8分