(R
+
jX
)
V1 R + jX 1
P1 + jQ1
V2
I2
P2 + jQ2
RI V1 B
ΔV
δV2
δ ϕ2
V2
ΔV2 jxI
D
A
I
RI
ΔV2 = RI cosϕ2 + XI sinϕ2 —纵分量 δV2 = XI cosϕ2 − RI sinϕ2 —横分量
电力传输的基本概念—网络元件的电压降落
网络元件的电压降落
传送功率小于自然功率时，沿线电压分布情况 如何？
试解释导致上述现象的原因
V = V2eγ x；I = I2eγ x V = V2e jα x；I = I2e jα x
电力传输的基本概念—自然功率与线路输送能力
线路输送能力 线路无补偿 V1/V2 > 0.95
δ=30~35°
4.0Sn
P1 = P2 = 0 Q1 > Q2 > 0
负载：δ > 0
P1 = P2 > 0 Q1 > 0 Q2 < 0
δ = 90
P1 = P2 = Pmax
大量功率传送时，受端系统应有足够的无功电源支撑
jQ P1 + jQ1
δ P
δ
P2 + jQ2 V1 > V2
Review：2-2 架空输电线路的等值电路
Z11， Z12， Z22
P2 , Q2 +- V2
jQ
P1m
δ P
δ
P2m
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
长线方程及其稳态解
输电线路的自然功率
I1
I + dI (r0 + jωL0 )dx I
I2
V = V2eγ x；I = I2eγ x
V1
V + dV
l
V dx
V2 (g0 + jωC0 )dx
=
P2 X − Q2 R V2
R X ⇒ ΔV = QX ；δV = PX
V
V
ΔV2 = V1 cosδ −V2；δV2 = V1 sin δ
P2
=
V1V2 X
sin δ
Q2
=
V1V2 X
cos δ
− V22 X
P1 = ?自行推导 Q1 = ?自行推导
电力传输的基本概念—网络元件的功率损耗
电压损耗
cos δ
− V22 X
输电线路功率圆图
空载：δ = 0
P1 = P2 = 0 Q1 = Q2 = 0
负载：δ > 0
P1 = P2 > 0 Q1 > 0 Q2 < 0
δ = 90
P1 = P2 = Pmax
大量传送功率时，受端系统应有足够的电源支撑
jQ P1 + jQ1
δ P
δ
P2 + jQ2 V1 = V2
300 500 700 线路长度：km
900 1100 60Hz
电力传输的基本概念—单端供电系统的功率特性
单端输电系统的功率方程
E2 = V 2 + zs 2 I 2 + 2 zs VI cos (θ − ϕ )
V2 =
E2
1+ zs + 2 zs cos (θ − ϕ )
zLD
zLD
zs = zs ∠θ zLD = zLD ∠ϕ
输电线路功率损耗
V1 B
δ
V2
D
A
ΔV2 G
ΔV = V1 −V2 ≈ 纵分量
电压偏移
电压偏移(%)= V −VN ×100 VN
ΔSL
=
P′2 + Q′2 V12
(R+
jX
)
ΔSL
=
P′′2 + Q′′2 V22
(R
+
jX
)
jQB1
=
−
j
V12 B 2
；jQB
2
=
−
j V22 B 2
电力传输的基本概念—网络元件的功率损耗
SN
S1 = S ′ + ΔS0；S2 = S ′ − ΔST
电力传输的基本概念—输电线路的功率特性
输电线路简化等值电路
V1
jX
P1 + jQ1
V2 P2 + jQ2
输电线路功率方程
P1
=
V1V2 X
sin δ；Q1
=
V12 X
−
V1V2 X
cos δ
P2Q2
=
V1V2 X
Science and Technology
网络元件的电压降落和功率损耗 网络元件的电压降落 交流电网功率传输的基本规律 输电线路的功率特性 沿长线的功率传送 自然功率；输电线路的传输能力 单端供电系统的功率特性
电力传输的基本概念—网络元件的电压降落
网络元件的电压降落
P1
=
V1V2
ZC sinαl
sin δ；Q1
=
V12 ZC
cot
al
−
V1V2
ZC sinαl
cos δ
P2
=
V1V2
ZC sinαl
sin δ；Q2
=
− V22 ZC
cot
al
+
V1V2
ZC sinαl
cos δ
jQ
P1 + jQ1
δ
Sn
P
δ
P2 + jQ2
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
空载 Sn V2=V1
满载
分布电容产生的感性无功功率正好补偿串联电
短路
感消耗的感性无功功率；
V I = ZC = L0 C0 ⇒ V 2ωC0 = I 2ω L0
V = V2eγ x；I = I2eγ x V = V2e jα x；I = I2e jα x
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
无损线的功率传输的基本概念
(R +
jX
)
V1 R + jX 1
P1 + jQ1
V2
I2
P2 + jQ2
RI
V1
ΔV1
δ
jxI
δV1
ΔV
ϕ1
V2
I
ΔV1 = RI cosϕ1 + XI sinϕ1 —纵分量 δV1 = XI cosϕ1 − RI sinϕ1 —横分量
电力传输的基本概念—网络元件的电压降落
电压降落的两种分解方法的区别
I2
V1
V + dV
l
V dx
V2 (g0 + jωC0 )dx
x
P1
=
V1V2
ZC sinαl
sin δ；Q1
=
V12 ZC
cot
al
−
V1V2
ZC sinαl
cos δ
P2
=
V1V2
ZC sinαl
sin δ；Q2
=
− V22 ZC
cot al
+
V1V2
ZC sinαl
cos δ
ZC = L0 C0；γ = jω L0C0 = jα
无损线的功率传输的基本概念
I1
I + dI (r0 + jωL0 )dx I
无损线传输功率与电压分布
I2
空载时末端电压升高
V1
V + dV
l
V dx
V2
(g0 + jωC0 )dx
ZC
x
传送自然功率时，沿线电压处处幅值相等，电 V1
流亦如此；任何点的电压电流同相位；
V2=V1/cosαl
极限为自然功率；
αl=π: 半波长线路，理论功率极
限为无限大，半波输电技术;
P1
=
V1V2
ZC sinαl
sin δ；Q1
=
V12 ZC
cot
al
−
V1V2
ZC sinαl
cos δ
P2
=
V1V2
ZC sinαl
sin δ；Q2
=
− V22 ZC
cot
al
+
V1V2
ZC sinαl
cos δ
ZC = L0 C0；γ = jω L0C0 = jα
输电线路功率损耗
变压器功率损耗
ΔSL
=
P′2 + Q′2 V12
(R+
jX
)
ΔSL
=
P′′2 + Q′′2 V22
(R
+
jX
)
jQB1
=
−
j
V12 B 2
；jQB
2
=
−
j V22 B 2
ΔST
=
P′2 + Q′2 V12
(R+
jX )
ΔS0
= V12
(GT
+
jBT
)
=
ΔP0
+
j
I0 % 100
jQ
P1 + jQ1
δ
Sn
P
δ
P2 + jQ2
l* = l = αl V1 = V2 λ 2π αl < π 2
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送