光学系统设计（一）
参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
题号 1-5 6-10 11-15 16-20
答案 BCAAD DCCBA BADDC ABDCA

二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分）
21.球心处、顶点处、齐明点处（rnnnL）

22.%100yyyqz
23.0
24.球差
25.冕牌、火石

26.2111、2122

27.两面的公共球心处、两面的公共球心处
28.阿贝常数、CFDDnn1n

29.畸变
30.圆
31.0
32.二级光谱

33.f00052.0LFCD

34.EFFL
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，
简称子午场曲。
评分标准：答对主要意思得2分。
37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共
像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
38.色球差：F光的球差和C光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光
和近轴光色差之差。
评分标准：答对得2分。
39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边
缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
40．一物体的峰-谷比（peak to valley）是23.0，问是否满足Rayleigh条件？
答：满足Rayleigh条件，因为根据Rayleigh判断，实际波面和参考波面之间的
最大波像差(峰谷比)不超过0.25时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。
评分标准：答对主要意思得5分。
41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪
些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？
答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、
场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差
评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第
三问中每个答案正确得1分。
42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，
其像又在何位置？放大倍率多少？

答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为n1和1。
评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。
43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？

答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后0l范围内，波像差都不会超过1/4
波长，所以把02l定义为焦深，即20unl2
（2）引起的波像差为4/。
评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。
44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？
答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。
评分标准：答对大意得5分。

45. 在对称式光学系统中，当1时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其
它初级像差有何特性？
答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。
轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。
评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，
共2分。
五、计算题（每题10分，共20分）

46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95mmr1，物点位于第一面曲率中心处，
第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mmd，折射率5.1n，该透镜位于空
气中，求
（1）该透镜第二面的曲率半径；
（2）该启明透镜的垂轴放大率。
解：
（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物

距100mm595l2，根据齐明条件100mmrnnnl22222，可得
60mmr2
（2）150mm)60(15.2rnnnl22222由垂轴放大率公式lnln，得

1.5
1
1


，25.2100-l5.1lnln222222，则该透镜的垂轴放大率5.121

评分标准：每问5分，其中第一问中列对2l方程得3分，结果正确得2分；第二
问中，列对2l、2方程各得2分，结果正确得1分。

47．一个光学系统，已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计。
已知该系统的边光球差为0mL，0.707带光球差为015.00707L，求：
1)分别求出0.5和0.85带光线的球差；
2)写出边缘光的初级和高级球差。

解：1) 4221)()(mmhhAhhAL，根据公式将0mL及015.00707L代入，得

到06.01A，06.02A 由此可求得：01125.05.0L及01203.085.0L
2）边缘光的初级球差为-0.06，边缘光的高级球差为0.06。
评分标准：第一问6分，第二问4分，共10分，其中列L方程得2分，两结果
正确分别得2分；第二问中答对每问分别得2分。