注意
其中 x 1 , x 2 , , x n 为结构参数 f1 , f 2 , , f m 为各种像差
1. 所谓像差是广义的； 2. 由于结构参数的变化不全是任意的，各种像差之间存在相关性，应根 据需要对像差进行综合平衡。 根据什么来平衡？
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
透镜直径（mm） 3－6 ＞6－10 ＞10－18 ＞18－30 ＞30－50 ＞50－80 ＞80－120 ＞120－150
透镜边缘及中心最小厚度 正透镜边缘最小厚度(mm) 0.4 0.6 0.8－1.2 1.2－1.8 1.8－2.4 2.4－3.0 3.0－4.0 4.0－6.0
负透镜中心最小厚度(mm) 0.6 0.8 1.0－1.5 1.5－2.2 2.2－3.5 3.5－5.0 5.0－8.0 8.0－12.0
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
圆形零件倒角角度 零件直径与表面半 径的比值（D/r） ＜0.7 ＞0.7－1.5 ＞1.5－2 倒角角度 凸面 45 度 30 度 － 偏心差 C 允许值 透镜性质 显微镜与精密仪器 照相投影系统 偏心差(mm) 0.002－0.01 0.005－0.1 透镜性质 望远镜 聚光镜 偏心差(mm 0.01－0.1 0.05－0.1 凹面 45 度 60 度 90 度 45 度 平面
一、确定设计指标 二、光学系统外形尺寸计算，可行性分析，设计指标修正 三、光学系统初始结构设计 四、像差平衡，必要时修改初始结构 五、像质评价与公差分析 六、绘制光学系统图、零件图 七、完成设计报告
光行天下论坛：ｈｔｔｐ构设计方法 计算法 计算结合经验法 经验法 查资料法(孔径、视场、波长、焦距，整体缩放)
四、边界条件
第一类：中心厚度，折射率，半径的变化范围——冻结法，严格控制 二类边界条件 第二类：边缘厚度，后截距，系统总长度——作为像差处理
目前光学设计工作的过程
1. 由使用要求提出对光学系统的合理要求； 2. 用高斯光学对光学原理图进行分析（物像关系、光束限制、能量、外形尺寸等； 3. 确定光学系统的初始结构，并求初始解； 4. 对初始解进行像差校正，得到光学系统结构参数； 5. 进行光学系统公差设计和分析； 6. 产生光学系统图和零部件图，并给出像差分析和公差设计等报告。
2C 本设计对材料的要求：主色光折射率误差： ，色散误差：2C，光学均匀性：3，应力双折射： 2，光吸收系数：3，条纹：1C，气泡：1C。 本设计对零件的要求中， △R1、△R2、B 和θ不填。 D0 指通光口径。
二、评价函数——能综合评价像质好坏的函数
ϕ = ϕ ( x)
要求：
ϕ 越小，像质越好，所以也称为目标函数
几何像差 波像差+畸变+色差 点列图 光学传递函数
怎样构成
能充分综合地反映成像质量 计算方便
评价函数的形式： ( x ) = W12 ( f1 − f1* ) 2 + W22 ( f 2 − f 2* ) 2 + ϕ 其中 f1 , f 2 ,
2C 3 2 3 1C 1C
3C 4 3 4 2C 1C
3C 4 3 3 1B 1B
3D 4 3 4 1C 1C
3D 4 3 4 1C 1A
3D 3 3 4 1A 1C
3D 5 3 5 2C 1C
－ 3 2~3 － － －
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
光学零件表面误差参考数值 仪器类 型 零件性 质 物镜 表面误差 N 1－ 3 △N 0.1 － 0.5 棱 镜 目镜 物镜 滤光镜 物镜 望远系 统 转换透 镜 目镜 3－ 5 2－ 5 1－ 5 3－ 5 3－ 5 3－ 6 0.5 － 1.0 0.1 － 1.0 0.1 － 1.0 0.5 － 1.0 0.5 － 1.0 0.5 － 1.0 光学零件精度等级分类 零件精度等级 1 2 3 精度性质 N 高精度 中精度 一般精度 0.1 － 2.0 2.0 － 6.0 6.0 － 15.0 公差 △N 0.05 － 0.5 0.5 － 2.0 2.0 － 5.0 场镜、滤光 镜、分划板 5 － 15 0.5 － 5.0 望远系 统 仪器类 型 零件性质 反射面 折射面 屋脊面 反射镜 表面误差 N 1－ 2 2－ 4 0.1 － 0.4 0.1 － 1.0 △N 0.1 － 0.5 0.3 － 0.5 0.05 － 0.1 0.05 － 0.2
显微镜 和精密 仪器 照相系 统投影 系统
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
光学零件外径余量 通光口径(mm) 到6 ＞6－10 ＞10－18 ＞18－30 外径(mm) 用滚边固定 D＋0.6 D＋0.8 D＋1.0 D＋1.5 用压圈固定 － D＋1.0 D＋1.5 D＋2.0 ＞30－50 ＞50－80 ＞80－120 ＞120 通光口径(mm) 外径(mm) 用滚边固定 D＋2.0 D＋2.5 － － 用压圈固定 D＋2.5 D＋3.0 D＋3.5 D＋4.5
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
对材料的要求
物 镜
高精度 中精度 低精度
技术指标
目 镜
2w>50º 2w<50º
分划板
棱镜
聚光镜
反射镜
∆n D
∆ ( n F − nC )
均匀性 双折射 光吸收系数 条纹度 气泡度
1B
2C
3C
3C
3D
3D
3D
3D
－
1B 3 2 3 1C 1C
透镜中心厚度公差 透镜类别 仪器种类 显微镜及试验室仪器 物镜 照相物镜及放映镜头 望远镜 目镜 聚光镜 各种仪器 各种仪器 圆形光学零件的倒角 零件直径 D 3－ 6 ＞6－10 ＞10 －18 ＞18 －30 ＞30 －50 ＞50 －80 ＞80 －120 ＞ 120 －150 倒角宽度 b 非胶合面 0.1+0.1 胶合面 0.1+0.1 辊边面 0.1+0.1 0.3+0.2 0.3+0.2 0.2+0.1 0.4+0.2 0.5+0.3 0.4+0.3 0.5+0.4 0.6+0.5 0.2+0.2 0.3+0.3 － 0.7+0.3 0.8+0.4 － － 厚度公差 (mm) ±0.01 －± 0.05 ±0.05 －± 0.3 ±0.1 －± 0.3 ±0.1 －± 0.3 ±0.1 －± 0.5
f1* , f 2* ,
W1 , W2 ,
2 * Wm ( f m − f m ) 2
f m 为各像差函数
* f m 为各像差目标值
,Wm 为一组非负值，均为权因子
在光学设计中根据不同的情况修改权因子的大小是一项主要的工作。 要严格控制的像差W大； 控制比较松的像差W小； 不控制的像差W=0。
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
三、自动设计的算法
优化算法中应用最多最成功的——加权阻尼最小二乘法 即：使像差函数平方和最小。 事实上，像差函数非常复杂，一般根本写不出它的显式。所以这个优化求解过 程是对一个非线性方程组的求解，如有阻尼因子的牛顿迭代法。在线性比较好 时，阻尼因子变小，使收敛速度快 ；线性比较差时，阻尼因子变大，使收敛速 度慢。
光行天下论坛：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｋｙ．ｃｎ
一、结构参数和像差函数
各表面曲率半径与面形 结构参数 各透镜中心厚度与间隔 修改之 像差发生变化
光学材料参数（折射率，阿贝数等） 可以认为，各种像差是结构参数的函数，写成
f1 = f1 ( x1 , x2 , , xn ) f = f (x , x , , x ) 2 2 1 2 n f m = f m ( x1 , x2 , , xn )