实验5气体绝热指数测量 【预习提示】 1、 熟悉气体的定压比热容、定容比热容、绝热指数、热力学过程等基本概念。 2、 理解热力学第一定律和理想气体的状态方程。 3、 了解绝热膨胀法测量空气的绝热指数的基本原理和方法。 4、 了解用传感器精确测量气体压强和温度的基本原理和方法。
【实验目的】 1、 学习绝热膨胀法测量气体绝热指数的原理和方法。 2、 观察和分析热力学系统的状态和过程特征，掌握实现等值过程的方法。 3、 初步了解半导体气体压力传感器和电流型集成温度传感器的工作原理和使用方法。
【实验原理】 1、测量绝热指数的原理 根据热力学第一定律，Q= .E A ,系统自外界吸收的热量 Q等于系统内能的增加 ：E 和对外界所做的功 A之和。压强、温度、体积是研究气体状态的三个基本参量。
设想一储气瓶，上面有充气阀、放气阀，用打气球 向瓶内打气，瓶内空气被压缩，也强增大，温度升 高。等瓶内气体稳定后，空气分子分布均匀，瓶内 气体温度与室温相同，此时气体状态记录为
(p1 V1,T0)；迅速打开放气阀，使瓶，内气体与大 气相通，则瓶内气体将有喷出，当压强降为大气压 Po时，关闭放气阀，根据热力学第一定律，气体对 外界做功，内能减少，气体温度下降为 「,，由于放 气较快，瓶内保留气体可视作为未与外界进行热量 交换，视为绝热膨胀过程；瓶内气体低于外界温度， 气体将会从外界吸热直到达到室温为止，压强也会 增加为P2,这个过程视作为等容吸热过程。 将绝热膨胀后瓶内剩余气体作为一定质量的热力学系统来研究。剩余气体放气前处于状态
I (p,y,To),经过绝热膨胀后气体由状态 I变为状态II (P),V2,T1 κ
V是瓶内剩余气体
在状态I的体积，V是储气瓶的体积。再经过等容吸热的过程由状态 II P0,V2,T1变为状 态III P2,V2,T0。气体的状态变化过程如图所示。由于状态 I和状态III的温度均为To,因 此，由状态I到状态III可视为等温过程。
I-II绝热过程状态变化方程: P1V1 = P0V2 （泊松方程） PM = p2V2
ig Pi -ig Po
Ig Pi -ig P2
由上式可以看出，系统经过三个状态，只要测得 P）、P1、F2就可求得空气的绝热指数 。
绝热过程：系统与外界无热交换的过程。 满足以下任一条件即可视作为绝热过程： 1. 有良好的绝热材料隔绝的系统； 2. 热交换过程非常快以至于同外界没有显著热交换。 （本实验属于第二种）
2、用扩散硅压阻式差压传感器测量压强 实验中用高精度扩散硅压阻式差压传感器测量压强。 扩散硅压阻式差压传感器是利用半 导体材料硅的压阻效应制成的。测量压强时将差压传感器一端与瓶内被测气体相通，另 一端与大气相通。当瓶内被测气体压强发生变化时，传感器的输出电压值相应产生变化。
传感器输出电压和压强的变化成线性关系，可表示为： Ui =U0 + Kp（F - P0 ）。R是
被测气体压强，P）为大气压强，Ui为传感器的输出电压，U）为压差为零时传感器的输
出电压， KP为传感器的灵敏度。则 Fi =P） Ui _U
o。实验中所用的差压传感器，仪
KP
器参数 KP=2∙∞0 EmV/Pa，Uo=0mv。则 P=P0 2U)00 102。 3、用AD590集成温度传感器测量温度 AD590是一种新型的电流输出型半导体集成温度传感器，利用 PN结的正向压降随温度
变化的特性制成。测温范围为 -55 C ~ 150 C。当施加4v~30v的激励电压时，这种传感 器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的热力学温度 T成正比，且转换系数为 KC =WA/K或KC=IA/ C 。如用摄氏度表示温度，则输出电流为
I=KCtC • 2732A O AD590输出的电流可以在远距离处通过一个适当阻值的电阻 R,转化 为
一个电压 U,由I -U算出其输出的电流，从而计算出温度值。本实验用的温度传感器电 R
路的转换系数为1mv/ C ,这样，数字电压表上显示的数即代表以 C为单位的温度值。
【实验器材】 FD — NCD空气比热容比测定仪（储气瓶、传感器、数字电压表） ，气压计，温度计 【实验内容】 1、测量空气的绝热指数
I-III等温状态变化方程: （1） 打开电源，预热20min。（线路已经连好） （2） 根据室内的气压表和温度表读出大气压强 FO及环境温度T0 ,要求在测量过程中 分别
对应读出10次数据。 （3） 打开进气阀门CI和放气阀门C2 ,使储气瓶与大气相通，使用调零电位器调节 零点，使
F =
Fo时测量压强的三位半数字电压表显示为 0。
（4） 关闭放气阀门C2 ,打开进气阀门CI ,用打气球向瓶内缓慢均匀打气，直到压
强显示为120mv~150mv，关闭进气阀门，直到瓶内气体达到稳态， 此时的状 态为I （R,V1,T0 ）。记录对应的F。
（5） 迅速打开放气阀门 C2,使瓶内气体与大气相通，由于瓶内气压高于大气压，瓶 内一部分气体将突然喷出，当瓶内压强降至 F）时，电压表显示为零，立刻迅速 关闭放气阀门。此时瓶内气体处于状态 II P0,V2,TI。记录对应的F）。
（6） 当瓶内气体从外界吸热重新达到热平衡并升至室温时，瓶内气体达到状态 III P2,V2,T0。记录对应的F2。
（7） 重复步骤，测量10次。 2、验证等容吸热过程气体状态变化规律（温度传感器不能用，略去）
【注意事项】 1、 实验前要检查系统是否漏气。具体方法是关闭放气阀门，向瓶内打气，当压强显 示为120mv左右，关闭进气阀门，观察压强是否稳定。 2、 本实验的关键在于放气要进行得十分迅速，关闭放气阀门的时机要选择得当。眼 睛要一直观察电压表，当电压显示为零的一瞬间，迅速关闭放气阀门，手眼紧密结合 好。 3、 打气时挤压气球速度要缓慢。打完气，要等足够长时间使瓶内气体温度稳定，达 到与室温平衡。 4、 打开或关闭阀门时，要一手扶住阀门，一手转动活塞。 5、 实验完毕后，必须将两个阀门全部打开，保证压力传感器空载。
【数据记录与处理】 1、测量空气的绝热指数 表一测量空气的绝热指数数据记录表
序号 测量值/mv 计算值 状态I 状态II 状态III FΛ105Fa V U P1 U P0 U P2 P3 R P2 V =1.329
1 107.6 0.0 25.5 1.0230 1.0768 1.0358 1.319 2 123.5 0.0 29.5 1.0230 1.0848 1.0378 1.323 3 127.2 0.0 30.7 1.0230 1.0866 1.0384 1.328 4 130.4 0.0 31.3 1.0230 1.0882 1.0387 1.326 5 138.9 0.0 34.5 1.0230 1.0925 1.0403 1.342 6 121.3 0.0 29.2 1.0230 1.0837 1.0376 1.326 7 113.2 0.0 27.6 1.0230 1.0796 1.0368 1.331 8 131.3 0.0 32.3 1.0230 1.0887 1.0392 1.337 9 120.4 0.0 21.2 1.0230 1.0832 1.0336 1.220 10 119.6 0.0 35.5 1.0230 1.0828 1.0407 1.484 5 大气压强 F0 =1.0230 10 Fa 室温 To =25.0 C
对于第一组数据： F0 =1.0230 105 F
a （举例计算）
=P0 UI -U0 = 1.02 30 1 05 107.6 102 =1.0768 105 Fa KP 2.000 P2 = P0 U2 _U° =1.0230 105 -255 102 = 1.03 58 1 05Pa KP 2.000 P1 —ig P0
=
Ig(1.0768"05 ⅛-lg(1.0230"05 〔 319
一 ∣g P1 -ig P2 = Ig 1.0768 105 -Ig 1.0358 105 一 .
不确定度的计算:
Fi
∣g P1 -∣g
P0
∣g P-∣g P
In p1 Tn Po
In PI-Jn P2
In P1
In P1
（把PP当作常量）
P2 1 2 A In2 A 2 m
I 2 2 uc A 4 2 UC B
In B A In B B
5 UC RAUC F2 . 2.89Pa代入上式可得:
J 3
2 λ 8.33 .. 10 .. 10
UC A 10 =7.956 10
1.047
UC B 10j0 1.0191 8.33 10“ =16.186 10J0 1.08
代入上式可得： . ,' 1 2 λ In$ A 2
UC 「.In2B A2 UC A In4 B B2 UC =°.001
所以 F = ：1.342 _ 0.001 Ujro.01% 2、验证等容吸热过程气体状态变化规律（温度传感器不能用，略去）
【思考与讨论】 1、 本实验研究的热力学系统，是指放气之后，瓶内剩余的这一部分气体。 2、 理论上来讲，太大或太小都不好。太大，放气时间会较长；太小，放气时间太短。不好
把握。一般，P1在100mv~140mv之间比较合适。 3、 为了使实验公式成立，必须做到以下几点： 打气时挤压气球速度要缓慢。打完气，要等 足够长时间使瓶内气体温度稳定，达到与室温平衡；放气的动作要十分迅速，关闭放气
阀门时电压表显示为零；等瓶内剩余气体完全处于再一次的稳态时，记录对应的 P2
。
4、 若实验中混有二氧化碳，会使得测量的 偏小，因为二氧化碳属于多原子分子，多原子 分子的 =1.33,而空气基本都是双原子分子 =1.40。
5、 放气速度太慢，过程就不是绝热过程，不再符合泊松方程；放气速度太快，瓶内的压强 达不到大气压强，也会使得测量出现误差。 6、 环境温度变化会影响状态一和三的温度值，进而影响压强的测量。 7、 这样做，是为了保证压力传感器处于空载状态，延长其使用寿命。 8、 小结不能省去，否则会扣掉 5分的，每一份实验报告都是一次考试。必须要认真对待。 必须要
令-PI =A
P0
PL=B P2
A 1.0925 1.023 = 1.068
1 0925
BJ=1.0502 In A = 0.0658 1.0403
InB= 0.0490
Uc2 A = 1 Po
2 1 2 UC (BWC (P)+
P2
P24 2 UC P2