2-2.已知2N的M＝28，求（1）2N的气体常数；（2）标准状态下2N的比容和密度；（3）MPap1.0，500t℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）2N的气体常数

2883140MRR＝296.9)/(KkgJ•

（2）标准状态下2N的比容和密度 1013252739.296pRTv＝0.8kgm/3

v1＝1.253/mkg

（3）MPap1.0，500t℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝pTR0＝64.27kmolm/3

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301gpkPa，终了表压力3.02gpMpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量 1111RTvpm 压送后储气罐中CO2的质量 2222RTvpm 根据题意 容积体积不变；R＝188.9 Bppg11 （1） Bppg22 （2） 27311tT （3） 27322tT （4） 压入的CO2的质量 )1122(21TpTpRvmmm （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21TpTpRvmmm＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 2882875.810722225RTvpmkg

压缩机每分钟充入空气量

28828731015RTpvmkg

所需时间 mmt219.83min

第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 constpv

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为 5.591.05.87.01221PVpV m3

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间 35.5919.83min 2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度 1122TVVT582K （2）空气的初容积 p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa pmRTV110.527 m3 空气的终态比容 mVmVv1222＝0.5 m3/kg 或者 pRTv220.5 m3/kg （3）初态密度 527.012.211Vm＝4 kg /m3 212v2 kg /m3 2-9 解：（1）氮气质量 3008.29605.0107.136RTpvm＝7.69kg （2）熔化温度 8.29669.705.0105.166mRpvT＝361K 2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2.232go，%8.762Ng。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

28768.032232.011iiMgM＝28.86

气体常数 86.2883140MRR＝288)/(KkgJ•

容积成分 2/22MoMgroo＝20.9％

2Nr 1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

4.2286.284.22M＝1.288 kg /m3

1v＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分%974CHr，%6.062HCr，%18.083HCr，

%18.0104HCr，%2.02COr，

%83.12Nr。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

.05818.04418.0306.01697(iiMrM ＝16.48 30/736.04.2248.164.22mkgM （2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：prpii 325.101*%974CHp98.285kPa 同理其他成分分压力分别为：（略） 3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。 60/204002000Q＝2.67×105kJ （1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。 空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。 过程 热量Q（kJ） 膨胀1-a-2 10 x1 2-b-1 -7 -4 1-c-2 x2 2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程 (1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

WQ

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ (2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据WUQ

)4(7WQU－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 Q（kJ） W（kJ） 1～2 1100 0 2～3 0 100 3～4 -950 0 4～5 0 50 解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：bavp

)]85115.1()85225.1[(5.1vpvpU ＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为 2.12.0221]1160)800(21[5.15.1vvpdvW＝900kJ 过程中传热量 WUQ＝990 kJ 3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程 WUQ 绝热0Q 自由膨胀W＝0 因此ΔU=0 对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得 KTTTTmcv300120)12( 根据理想气体状态方程 161211222pVVpVRTp＝100kPa 3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体） 根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。 dEhmhm00220

没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1 终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

mcv1=11RTVp

mcv2 =22RTVp 代入上式(1)整理得

21)10(1212ppTkTTTkTT

=398.3K

3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为01t℃的冷空气加热到温度为2502t℃，然

后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为

310006.156.01000CpmQTQTCpm

1.78℃ 78.112ttt℃

空气在加热器中的吸热量

)78.1250(006.156.0TCpmQ

＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中