根据轨迹的形状，质点运动分为直线运动 和 曲线运动。
a
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1.2.3、位移矢量(displacement) 路程
从质点初位置到质点末位置所引的矢量 定r义为位移。
r r2 r1
在直角坐标系中：
r1x1iy1jz1k r2x2iy2jz2k
r ( x 2 x 1 ) i ( y 2 y 1 ) j ( z 2 z 1 ) k
加速度的大小
aa
ax 2a2 yaz 2
加速度的方向
co sax, co say, co saz
a
a
a
a
28
例题1-1 已知质点的运动方程是
r ( R co t) i ( s R si t)jn
式中R,ω都是正值常量。求质点的速度和加速度的大小，并 讨论它们的方向。
解 根据质点速度的定义
v • a [ 0 R ( st ) i i ( n R ct ) o j ] • [ s ( 2 R ct ) o i ( s 2 R st ) i j ] n
0
结论 质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方向，
加速度沿半径指向圆心；速度和加速度互相垂直。
a
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例题1-2 一质点作平面运动，已知加速度为 ax A2cost,
正。
a
8
A) 物理学是自然科学的许多领域和工程技术的基础。
B) 培养科学素质(科学方法、科学态度、科学的世界观、人生观)
C)科学美的体验和感受
5.怎样学习物理学
培养获取知识的能力（课堂教学；博览群书（自学）；互 相交流讨论；多观察勤思考）；提高科学文化素质；培养提 出问题的能力（对遇到的问题多问几个为什么？）；培养解 决问题的能力和提高应用知识的能力。
1.1.3、质点（mass point） 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。
说明 相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础.
在不能把物体当作质点时，可把整个物体视为由许多个质点组 成的质点系，弄清每个质点的运动情况，就可以了解整个物体 的运动。
a
15
1.2 描述质点运动的基本物理量
1.2.1( R si t ) in (R ct o ) j s
dt
则有 v x ω sR ω in ; tvy ω cR ω ost
速度的大小 v =v x 2 v y 2(R s int)2 (R c o st)2 R
根据质点加速度的定义
a
dv
( 2 R c t ) i o ( 2 R s st ) i j n 2 r
宏观：
力学： 对称性
力学中的三个守恒定律
热学：为什么热量从高温物体自动传向低温物体？反向是否可能？
电学：①引力与电力计算公式的 对称性？引力与电力是统一的吗？ （大统一理论 ）
a
F电Kqr1q22;F引Gm r1m 22
4
a
5
②静电平衡时，为何表面曲率小处电荷密度大？ 光学：光的本质是什么？光在真空中一定沿直线传播吗？
3）位移与路程的区别：
一 般 r s, 但drds。
4 ）位移只取决于初末位置，与原点的选择无关 （位矢与原点的选择有关）。
a
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11.2、.4平、均速定速度义度矢：量（ vVr e lo cityr ）r2: 表r 示1质点运动快慢及方向的物理量
t
2、速度
令t0
v
limrdr
Δt0t dt
大学物理 （2-1）
a
1
大学物理（2-１）
授课教师: 陈华东(18678943826)
私人邮箱：hdchen@
公共邮箱：dawu_upc@ （邮箱网站： ）
（password: dawuupc）
有关课件等教学材料都可在此信箱下载。
答疑时间:？？待定； 答疑地点：文理楼286室
1.2.2、运动方程
质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方程。
在直角坐标系中，
r x ( t) i y ( t) j z ( t) k
或： x x (t)y , y (t)z , z (t)
轨迹方程(trajectory)
质点在空间连续经过的各点连成的曲线即质点的运动轨迹。
从运动方程中消去t，则可得： xx(y,z)
①经典物理学──经典力学：哥白尼(波),伽利略(意),牛顿(英)； 热力学理论：卡诺，焦耳，开尔文，克劳修斯等；气体分子动
理论：克劳修斯，麦克斯韦，玻耳兹曼等；经典电磁理论：库 仑，奥斯特，安培，法拉第，麦克斯韦等。
②相对论──爱因斯坦(德)
③量子力学──普朗克(法),玻尔(丹),伯恩(德),薛定谔(奥),德布 罗意(法),海森伯(德),狄拉克。
始a条y 件为Bt=，2s0其i时n中，tA、B、ωv均0x 为 0正, 常v。0数y 求，B该且,质Ax≠点0 B的,A运,Ay0动≠0轨0, 迹B≠。0。初
解 这个问题是已知加速度和初始条件求运动方程，进而求出轨 迹方程的问题。
由加速度三个分量 a x d d v tx d d 2 tx 2,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d t 2 2 z 的定义可得
方向沿切向，并指向前进方向。
在直角坐标系中：
v d r dxidy jdzk d t d t d t d t
dx dy vxdt ,vy dt ,vz
dz dt
速度大小
vv
vx 2v2 yvz 2
平均速度和平均速率；瞬a 时速度和瞬时速率
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1.2.5、加速度 矢v 量（ acv cele ratv i on）:表示速度变化快慢的物理量
物理学是理工科各专业学生的一门重要的基础课。同学们 应牢固地掌握物理学的基本理论和基本知识，深刻理解物理 规律的意义，并在运算能力和独立钻研能力等方面受到严格 的训练，为今后学习专业知识及近代科学技术打下必要的物 理基础。
a
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第1章 质点运动学
质点运动学研究质点的位置、位移、速 度、加速度等随时间变化的规律。
物理学的研究成果源源不断地在高技术发展中得到应用，
而高技术的发展又对物理学提出层出不穷的研究课题。
4.物理学的方法论和科学观
物理学家已总结出一套获得知识、组织知识和运用知识的有效
步骤和方法。①从新的观察和实验事实中提出命题；②建立物理
模型，提出新的假说和原理；③用新理论对一些物理现象作出预
言；④理论要用实验事实验证；⑤与事实不符时要对理论进行修
21世纪科学技术的进步，必将在极大程度上依赖于物理学的 发展。因此，大学物理教学对于培养具有坚实基础的、能参与国 际竞争的高级工程技术人才是至关重要的。物理素质是现代高水 平工程技术人才素质结构中的最基础的部分，素质与知识和能力 是密切相关的，素质的培养需要一定的知识和能力为基础。
a
9
物理学研究多种物质运动形态和多种相互作用，因此物理 学具有许多有特色的科学观点和研究方法。例如能量的、粒 子的、场的、对称与守恒的观点，分析、综合、演绎、归纳、 叠加、类比、联想、试探以及唯象的、统计的、定性与半定 量的分析问题的方法。通过物理学的学习，应使自己掌握物 理学的这些观点和方法，使之能够根据物理学的普遍规律理 解各种物理现象，进而逐步学会抓住物理本质，提出问题、 分析问题与解决问题。
2、空间及其计量 空间反映物质运动的广延性。在巴黎国际标准局—标准米尺； 1983年定义米为真空中光在1/299792458s时间内所行经的距离。 空间范围从宇宙范围的尺度1026 m(约200亿光年）到微粒的尺度 10-15 m.极限的空间长度为普朗克长度10-35m,小于此值，现有的 空间概念就不适用了。
④非线性物理学(混沌)
3.物理学与科学技术
科学解决理论问题，技术解决实际问题。科学是和未知打
交道，而技术在相对成熟的领域内工作。
a
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事实证明自然科学的理论研究一旦获得重大突破，必将为生 产和技术带来巨大进步。科学技术是第一生产力。18世纪60 年代第一次技术革命—蒸汽机的应用—牛顿力学和热力学发展 的结果；19世纪70年代第二次技术革命—电力的应用—电磁 理论发展的结果；20世纪第三次技术革命——原子能、电子计 算机、激光等—相对论和量子力学。 六大技术群：能源技术、材料技术、信息技术、生物技术、 空间技术和海洋技术。
dt
a
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则有 a x 2 R co t;sa y 2 R sitn
加速度的大小
a a x 2 a 2 y ( 2 R co t) 2 ( s 2 R si t) 2 n R 2
根据矢量的点积运算，分别计算
v • r [ ( R st i ) i n (R ct o ) j ] • [ R s c (t o ) i ( R s st i ) j ] n
定义：平均加速度 =
v t
瞬时加速度:
v
dv
d2r
alim t 0t dt
dt2
大小：
a
a
dv
dt
方向：t0 时 的v极限方向。在曲线运动中，
总是指向曲线的凹侧。
a
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在直角坐标系中：
aaxiayjazk
其中分量为
a x d d v tx d d 2 tx 2,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d 2 t2 z
本章重点：1.2；1.3 本章作业：
a
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1.1 运动学的一些基本概念
1.1.1、参考系(reference frame)和坐标系(coordinate) 参考系：为了描述物体的运动而选取的参考标准物体。 （运动描述的相对性）
坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系、球坐标系等. 说明 在运动学中，参考系的选择是任意的；在动力学中则不然 1.1.2、时间和空间的计量 1、时间及其计量 时间表征物理事件的顺序性和物质运动的持续性。时间测量的 标准单位是秒。1967年定义秒为铯—133原子基态的两个超精细 能级之间跃迁辐射周期的9192631770倍。量度时间范围从宇宙 年龄1018s(约200亿年）到微观粒子的最短寿命 10-24s.极限的时 间 用间了隔。为普朗克时间10-43s,小于此a 时间，现有的时间概念就不1适2