二年级奥数教程19讲：算式谜
小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?
给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适
当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．

例1、 用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式
均成立：

2 2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 2 = 5
2 2 2 2 2 = 6
2 2 2 2 2 = 7
2 2 2 2 2 = 8
2 2 2 2 2 = 9
2 2 2 2 2 = 10
解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四
种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断
调整．我们有：

2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 1
2 ＋ 2 － 2 ＋ 2 － 2 ＝ 2
2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 3
2 × 2 × 2 － 2 × 2 ＝ 4
2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 5
2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 6
2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7
2 × 2 × 2 ＋ 2 － 2 ＝ 8
2 × 2 × 2 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 9
2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10
随堂练习1 在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算
式，使得数都是2．

(1) 4 4 4 4 ＝ 2
(2) 4 4 4 4 ＝ 2
(3) 4 4 4 4 ＝ 2
例2、 将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图
中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．

÷ ＝
－ ×

＝ ＝
＋ ＝

解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2
＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，
只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：

8 ÷ 4 ＝ 2
－ ×
7 3
＝ ＝
1 ＋ 5 ＝ 6
图19—2
随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号
和减号，使等式成立．

(1)1口23口4口5□ 6□78口9＝100
(2)12口3口4口5□ 6口7□89＝100
例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式
中使四道乘式成立．

⑴ ○×○＝○
⑵ ○×○＝○
⑶ ○×○＝○
⑷ ○×○＝○
19—3
解 ⑴ 7×8＝56
⑵ 4×8＝32
⑶ 5×9＝45
⑷ 4×6＝24
随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符
号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方
框中的数是几?

9 ○ 13 ○ 7＝100 14○2 ○5＝□
例4、 将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．
口＋口＝口 ①
口＋口＝口 ②

6 ÷ 3 ＝ 2
－ ×
5 4
＝ ＝
1 ＋ 7 ＝ 8

7 8 6
24 45 4
32 4 56
5 8 9
口×口＝口 ③
解 取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有
两种情形：

2×4＝8． 2×3＝6．
满足题目要求的解为：
1＋7＝8 ①
9－5＝4 ②
2×3＝8 ③
随堂练习4 在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是
多少?

6×4＋18÷6＋8
例5、填一填，使每一横行、每一竖行都有1，2，3，4，5．
1 2 3 4 5
5 1 2 3 4
4 5 1 2 3

解表格中的第一行是1～5；第二行是将5换到第一列，然后是1～4；第三行是
将4换到第一列，然后是5、1～3．由此可知第四行应是3，4，5，1，2，第五
行应是2，3，4，5，1．

随堂练习5、根据表格中数字的排列规律，在空格中填上适当的数，使每一横行，
每一竖行都有1，2，3，4，5．

5 4 3 2 1
4 3 2 1 5
3 2 1
2 1
1

练习题
1、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立·
(1)1□9□8□7＝9
(2)1□9□8□8＝9
(3)1□9□8□7＝8
(4)1□9□8□8＝8
2、请在5个3之间用一些四则运算符号连接(两个数字可以组成一个两位数)，
使运算结果为31．

3、如图，在正方形方格中，横、竖各有3道算式，其中的空格处都“丢失”了
一些数字，请你将它们“找”回来，使等式全成立 (注：这6道算式的运算顺序：
对横式从左向右依次进行，对竖式，从上向下依次进行，例如，第一行中运算顺
序是8先减去第一个方格中的数，再乘以第二方格数得9)．

4、'如图所示，在大方框内的各数中分别选出3个数填入右面的四道乘式中，使
四道乘式成立．

式成立．
⑴ ○×○＝○
⑵ ○×○＝○
⑶ ○×○＝○
⑷ ○×○＝○
第4题
5、在下列数字之间，添加运算符号，使式子成立。
⑴ 4 4 4 4＝1
⑵ 4 4 4 4＝2
⑶ 4 4 4 4＝4
6、在括号内填上1~9中的任意一个数（每个数只能填一次），使横行、竖行的
所有等式都成立。

（ ）＋ 6 － （ ）＝ 4

2 8 8
6 28 48
27 7 9
16 4 3
× ＋ ＋
（ ）＋（ ） － 2 ＝ 6
÷ － －
2 ÷ 2 ＋ （ ）＝（ ）
║ ║ ║
6 ＋（ ） － （ ） ＝ 8
7、在下面的数字之间填上运算符号，使式子成立
⑴ 2 3 5 6＝6
⑵ 1 2 3 4 5＝10
⑶ 3 4 5 6 8＝8